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LABORATORIO DI Telecomunicazioni - Oscillatore a ponte di Wien

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OGGETTO DELL'ESERCITAZIONE

Oscillatore a ponte di Wien

SCOPO

Analizzare sperimentalmente il comportamento di un oscillatore per basse frequenze a ponte di Wien, confrontando il valore della frequenza d'oscillazione sperimentale con quella teorica.

STRUMENTI E COMPONENTI

·        1 A. O. mA741

·        2 R = 47KW

·        1 R = 4,7KW

·        1 trimmer 4,7KW

·        2 C = 3,3nF

·        1 oscilloscopio

·        EWB


Schema elettrico:

Schema topografico:


Un amplificatore, è selettivo quando è in grado di amplificare il segnale presente all'ingresso, solo se la frequenza è compresa all'interno di una certa banda, mentre le componenti del segnale le cui frequenze sono al di fuori di tale banda vengono attenuate.

Si tratta quindi di amplificatori caratterizzati da una banda molto stre 353i87d tta centrata sulla frequenza centrale del circuito stesso.

Si può allora definire selettività dell'amplificatore, la sua capacità di amplificare i segnali con frequenze vicine alla frequenza centrale e di attenuare gli altri.

Gli amplificatori selettivi vengono realizzati con componenti attivi di tipo discreto (BJT - JPET) o con componenti di tipo integrato.

La selettività di questi amplificatori, si ottiene grazie a gruppi LC (parallelo), che rappresentano un circuito risonante la cui frequenza di risonanza coincide con la frequenza centrale dell'amplificatore stesso.

Gli amplificatori, vengono utilizzati nel campo delle radio frequenze (F.C. dell'ordine dei centinaia di KHz) e nel campo dei segnali video (F.C. decine di MHz).

Per conoscere la qualità di un amplificatore selettivo è necessario ricavare il fattore di merito Q, che dipende dal rapporto tra la frequenza centrale e la banda:

Un amplificatore si dice reazionato quando una parte o tutto il segnale di uscita viene riportata all'ingresso dell'amplificatore stesso, mediante una rete, detta rete di reazione. 

Si possono verificare due diversi tipi di reazione (positiva o negativa). La reazione si dice positiva nel caso in cui, il segnale di uscita si ritrova all'ingresso, in fase con il segnale che entra nell'amplificatore.


L'effetto principale della reazione positiva è di aumentare l'amplificazione.

La reazione si dice negativa nel caso in cui il segnale di uscita che viene riportato all'ingresso, risulta sfasato rispetto al segnale che entra nell'amplificatore. L'effetto principale della reazione negativa è quello di ridurre l'amplificazione.

Il punto in cui avviene la somma algebrica tra il segnale d'ingresso (Vs) e il segnale di ritorno (Vr) si chiama nodo sommatore.

Reazione negativa:

Facendo riferimento alla fig. 2 possono essere scritte le seguenti relazioni:

1.    

e

2.    

Dalla precedente segue

3.    

Sostituendo la 2 nella 1 si ottiene:

4.    

Con:

AR = guadagno con reazione

A = guadagno ad anello aperto in assenza di reazione

b = fattore di reazione

Il fattore di reazione b (£1) rappresenta praticamente la parte del segnale d'uscita che è riportata in ingresso. Un b =1 indica che tutta la tensione d'uscita è riportata in ingresso (VO = VR).

La relazione 4 rappresenta il legame fondamentale tra un qualsiasi sistema amplificatore non reazionato e il medesimo con reazione negativa.

Il termine  è detto guadagno d'anello.

Se, come spesso accade, risulta bA @ 1, dalla 4 si ottiene

                                                                         

5.
Questo risultato dimostra che, se è bA 1, il guadagno di un amplificatore AR dipende con buon'approssimazione soltanto fattore di reazione b. In assenza di segnale di reazione (b = 0) l'amplificazione ad anello aperto A coincide con quella ad anello chiuso AR.

Considerando la 4 affinché si abbia effetto di reazione negativa alle medie frequenze, e quindi una diminuzione del guadagno rispetto a quello senza reazione, il denominatore della 4 deve essere maggiore di 1, si deve quindi verificare la condizione:

1+bA > 1

Infatti in queste condizioni si ha:

AR < A

Cioè la reazione produce un abbassamento del guadagno dell'amplificatore , rispetto a quello che si otterrebbe in sua assenza (guadagno ad anello aperto).

Reazione positiva:

Si consideri ora lo schema a blocchi dell'amplificatore reazionato di fig. 3 in cui una parte del segnale d'uscita è riportato sul nodo sommatore in fase con la tensione d'ingresso.

In queste condizioni la tensione V1 è data dalla somma di VS con VR e non più dalla loro differenza. Vale la relazione:

6.     ù

Sostituendo la 2 nella 6 si ottiene:

7.    

con:

AR = guadagno con reazione

A = guadagno ad anello aperto in assenza di reazione

b = fattore di reazione

Nel caso  in cui         1 - bA < 1

si ha                AR >A

cioè la relazione produce un innalzamento di guadagno, rispetto a quello che si otterrebbe in sua assenza, per cui si parla di reazione positiva.

La reazione positiva è considerata, nei sistemi amplificatori, un evento non voluto, che è necessario evitare per non avere oscillazioni od inneschi indesiderati (instabilità); è invece utilizzata da tutti questi circuiti che devono generare delle oscillazioni che s'innescano e si mantengono in virtù dei suoi effetti.

Un oscillatore è un dispositivo in grado di generare un segnale variabile nel tempo con legge periodica: esso effettua una conversione di potenza, da potenza in d.c. (corrente continua) assorbita dall'alimentatore a potenza in a.c. (corrente alternata) fornita al carico, senza richiedere un segnale esterno.

Noi considereremo soltanto gli oscillatori sinusoidali, cioè quegli oscillatori che forniscono in uscita un segnale di tipo sinusoidale.

La struttura più usata di un oscillatore, riportata in fig.4, utilizza il principio della reazione positiva ed è costituita da un amplificatore A e da una rete di reazione b, passiva e selettiva con la frequenza (per esempio quella di risonanza f0 di un circuito parallelo LC).

Nel caso in cui lo sfasamento lungo l'anello chiuso di reazione sia nullo e che il guadagno di anello, per un determinato valore di frequenza f0, sia uguale a 1 l'oscillatore produce in uscita un segnale sinusoidale di frequenza f0 in grado di autosostenersi.

Le condizioni d'oscillazione esposte possono essere espresse mediante la relazione:

8.                                                        bA = 1

Imponendo infatti nella 7 che alla f0 sia soddisfatta la condizione 8 si ottiene:

9.                                             

con                                                       

Ne segue che

Si ottiene quindi un segnale d'uscita anche in assenza di uno d'ingresso, sempre che lo sfasamento j lungo l'anello chiuso sia uguale a zero.

La relazione 8 detta condizione d'oscillazione è anche conosciuta come criterio di Barkhausen.

In poche parole, affinché, venga soddisfatta la condizione di Barkhausen, deve essere VR / Ve uguale a 1, cioè la tensione di ritorno VR deve essere uguale alla tensione di entrata Ve, sia in modo e in fase.

 
Infatti:

 


se

La condizione bA = 1 è piuttosto critica per garantire l'innesco delle oscillazioni e il mantenimenti delle stesse. Infatti, se per una causa qualsiasi, si ha una variazione dei parametri dell'amplificatore e bA diventa minore di 1, l'oscillazione inizialmente eccitata si smorza e il segnale d'uscita s'annulla. Per eliminare questo possibile inconveniente si fa in modo che all'atto dell'accensione del sistema sia bA > 1. In tal caso l'ampiezza dell'oscillazione tende a crescere teoricamente senza limite.

Ciò è vero, però solo finché il guadagno A può ritenersi costante e cioè fino a quando l'amplificatore lavora in regime lineare: in effetti sono proprio le non linearità dei

dispositivi attivi (operazionali, transistor, JFET ecc.) a determinare l'ampiezza di regime dell'oscillazione. Infatti al crescere dell'ampiezza dell'oscillazione corrisponde uno scostamento crescente dal funzionamento lineare degli elementi attivi impiegati e, quindi, una graduale diminuzione dell'amplificazione intesa come rapporto della tensione d'uscita e quella d'ingresso. L'ampiezza dell'oscillazione si stabilizza quindi  a quel valore per cui il guadagno è appena sufficiente a mantenere l'oscillazione stessa.

In definitiva per assicurare l'innesco delle oscillazioni deve essere soddisfatta la relazione:

10.                                                                                                                                 bA > 1

e cioè il guadagno di anello deve essere maggiore di 1.

Tutti gli oscillatori devono contenere almeno due elementi reattivi, o di un sol tipo (preferibilmente capacità), oppure di tipo diverso (induttanza e capacità).

A seconda del valore della frequenza del segnale sinusoidale prodotto essi possono essere suddivisi in due categorie: oscillatori in bassa frequenza (BF) e oscillatori in alta frequenza (AF o RF).

I primi sono utilizzati per generare segnali con valori di frequenza fino a circa 100 KHz, i secondi, che contengono sempre un circuito risonante (o accordato), per produrre segnali di frequenza più elevata (fino a diverse centinaia di MHz).

I più diffusi in bassa frequenza sono:

·        Oscillatore a ponte di Wien

·        Oscillatore a sfasamento

·        Oscillatore con rete a doppia T

Questi oscillatori utilizzano solitamente un amplificatore operazionale come elemento attivo e una rete di reazione positiva comprendente due o più condensatori, ma noi ci soffermeremo sull'oscillatore a ponte di Wien.

L'oscillatore a ponte di Wien è impiegato con ottimi risultati nel campo audio e della strumentazione per la sua buona stabilità in frequenza e bassissima distorsione del segnale sinusoidale prodotto.

La parte fondamentale di quest'oscillatore è costituita da una rete passiva di tipo RC come quella mostrata in fig. 6.

Se R2 = R3 = R e C1 = C2 = C, si può dimostrare che la tensione d'uscita della rete raggiunge un valore massimo alla frequenza detta di risonanza f0 il cui valore è dato da:

11.                                                    


in corrispondenza della quale si ha un'attenuazione o, che è lo stesso, un fattore di reazione b di 1/3 (V1 / V0 = 1/3) e uno sfasamento nullo (j = 0°).

Inserendo la rete tra l'uscita e l'ingresso non invertente di un amplificatore operazionale, reazionato a sua volta negativamente tramite la resistenza RF, si ottiene un oscillatore a ponte di Wien fig. 7

L'oscillatore quindi può essere visto come un amplificatore operazionale non invertente il cui segnale d'ingresso è ottenuto per mezzo di una rete RC che dà origine ad una reazione positiva.

Affinché si abbia la produzione di oscillazioni occorre che siano soddisfatte le condizioni imposte dal criterio di Barkhausen. La condizione riguardante uno sfasamento nullo lungo l'anello di reazione è soddisfatta perché alla frequenza f0 di risonanza della rete RC la stessa non introduce sfasamento così come l'amplificatore operazionale montato in configurazione non invertente. Il segnale di reazione e di uscita risultano quindi in fase.

Il fattore di reazione b, che coincide con quello di attenuazione della rete RC vale 1/3 (b = 1/3).

La condizione bA = 1si ottiene imponendo che il guadagno ACL dell'operazionale (in assenza della rete di reazione positiva RC) sia uguale a 3:

Poiché il guadagno ACL di un operazionale in configurazione non invertente è dato da:

12.
tale valore può essere ottenuto se RF = 2R1.


PROCEDURA

Prima di passare al vero e proprio montaggio, si è calcolato teoricamente la frequenza di oscillazione f0:

Una volta effettuato il calcolo teorico si è realizzato il circuito su Electronics Workbench, utile programma per simulazioni.

Con questa simulazione si è potuto andare a rilevare il segnale d'uscita:

quindi si è anche ritrovata la frequenza, ricavata questa volata dai dati emersi dalla simulazione:

 


Time/Div = 0,5ms

Volt/Div = 10V

Div T = 2

Div Vpp = 2,8

Finita la simulazione, e verificato che il valore della frequenza calcolata teoricamente, è uguale a quella ricavata dalla simulazione, si è proceduto col montaggio del circuito su breadboard.

Fatto ciò si è prima di tutto controllata la strumentazione in modo tale da evitare possibili complicazioni. In seguito si è alimentato il circuito con una tensione di ±15V, fornitaci da un alimentatore duale.

Poi si sono state effettuate le misure anche dopo il montaggio del circuito, per confrontarle con quelle prima  eseguite.

Time/Div = 0,5ms

Volt/Div = 5V

Div T = 2

Div Vpp = 5,6

Come si è potuto notare il valore della frequenza è uguale in tutte e tre le misure compiute, ma è necessario precisare, che per poter visualizzare il segnale d'uscita, si è dovuto agire sul trimmer, variando il valore di resistenza, fino a quando il segnale visualizzato all'oscilloscopio non fosse perfettamente sinusoidale.

GIUDIZIO ED ANNOTAZIONI

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VOTO: ______________ VISTO L'INSEGNANTE_________________________

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