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DERIVATORE-INTEGRATORE

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DERIVATORE-INTEGRATORE

DERIVATORE-INTEGRATORE

Realizzazione ed analisi di un circuito derivatore ed integratore.

Con l'utilizzo dell'integrato ML741 come amplificatore operazionale realizziamo due circuiti, uno derivatore ed un altro integratore i quali, inserendo una particolare onda attraverso l'ingresso del circuito dovranno effettuare rispettivamente la derivata e l'integrale dell'onda stessa, riportando il segnale modificato all'uscita del circuito.

Cenni teorici:

Si definisce amplificatore operazionale un amplificatore con due ingressi ed un uscita avente guadagni riferiti a ciascun ingresso uguali in modulo ma di fase opposta.

Come amplificatore operazionale utilizziamo il circu 747e42h ito integrato LM 741, i cui collegamenti sono rappresentati nello schema seguente.

                    

Il circuito dell'integrato dovrà essere alimentato con una tensione duale (+15 e -15V); l'ingresso invertente [-] è costituito dal piedino 2, mentre quello non invertente dal piedino 3; il piedino che costituisce l'uscita è invece il numero 6. Gli altri collegamenti non sono necessari per l'esperienza.



Derivatore:

Dalla configurazione invertente che abbiamo analizzato si può passare ad un derivatore sostituendo un condensatore alla resistenza Rf.La configurazione di integratore effettua l'integrale del segnale che gli viene impresso all'ingresso, lo amplifica e lo restituisce all'uscita, in questo caso invertendone il segno, in quanto la connessione è invertente.

Connessioni del circuito:

Primo circuito derivatore

R1 = 270W

C1 = 100nF

R2 = 10kW

Inseriamo all'ingresso del circuito un onda triangolare di ampiezza   Vin= 0,2Vpp  e con una frequenza di partenza di 1kHz. All'uscita del circuito ci aspettiamo di ottenere un onda quadra, come risultato della derivazione dell'onda triangolare:Arrivati a 5KHz l'operazionale entra in saturazione. Passati i 10KHz l'operazionale esce dalla zona di saturazione e il segnale di uscita diventa molto simile alla risposta di un invertente. Questo è dovuto alla proprietà dei condensatori che ad alte frequenze si comportano come cortocircuiti. Arrivati a 20KHz possiamo dire che la risposta del nostro circuito è identica a quella di un invertente con un leggero sfasamento, sempre per la stessa causa.

Secondo circuito derivatore

R1 = 270W

C1 = 100nF

R2 = 10KW

Essendo entrato in saturazione nella prova precedente abbiamo abbassato l'ampiezza del segnale di ingresso che sarà 2mVpp. Il circuito si comporta in maniera simile al circuito precedente.

La tensione di uscita del circuito dovrebbe risultare pari a:    

Determiniamo l'attenuazione del segnale di uscita mantenendo l'ampiezza del segnale di ingresso al valore stabilito ed aumentandone la frequenza:

Frequenza (Hz)

A(Derivatore)

1,00E+03

0,8

2,00E+03

1,7

3,00E+03

2,5

5,00E+03

3,9

1,00E+04

5,5

2,00E+04

5,1

5,00E+04

2,7

1,00E+05

0,7

2,00E+05

0,35

5,00E+05

0,28

1,00E+06

0,15

La risposta in frequenza che si ottiene la rappresentiamo in un grafico dove indichiamo la tensione di uscita al variare della frequenza:




                           

Si può notare che un problema di questo circuito nel suo comportamento reale è che è molto sensibile ai disturbi di frequenza elevata.

Il segnale di ingresso subisce la massima amplificazione attorno ai 10kHz, per poi diminuire fino ad annullarsi per frequenze molto elevate, dell'ordine del MHz.

Integratore:

Si ottiene la configurazione di integratore partendo dal derivatore, spostando il condensatore C1 ed inserendolo in parallelo alla resistenza R2.

La funzione che svolge questo circuito è inversa rispetto al derivatore: esso svolge l'integrale del segnale che gli viene inserito, amplificandolo e trasferendolo all'uscita. Anche in questo caso il segnale viene anche cambiato di segno, in quanto la configurazione è invertente.

Integratore

Connessioni del circuito:

La tensione di uscita che si dovrebbe ottenere è la seguente:  

Attribuiamo ai componenti del circuito i seguenti valori:

  R1= 1,5kW

  R2= 150kW

  C1= 100nF

Inseriamo all'ingresso del circuito un onda quadra di ampiezza   Vin= 0,2Vpp  e con una frequenza di partenza di 1kHz. All'uscita del circuito ci aspettiamo di ottenere un onda triangolare, come risultato della derivazione dell'onda triangolare:

Questo circuito risponde alle basse frequenze con una amplificazione elevata. Man mano che saliamo in frequenza l'amplificazione diminuisce come possiamo vedere dai grafici in maniera esponenziale.

Determiniamo l'attenuazione del segnale di uscita mantenendo l'ampiezza del segnale di ingresso al valore stabilito ed aumentandone la frequenza:

        

Frequenza (Hz)

A(Integratore)

1,00E+03

3,1

2,00E+03

1,5

5,00E+03

0,7

1,00E+04

0,35

2,00E+04

0,17

5,00E+04

0,08

1,00E+05

0,05

  

La risposta in frequenza che si ottiene la rappresentiamo in un grafico dove indichiamo la tensione di uscita al variare della frequenza:

          

Si nota che il segnale che viene rilevato in uscita  subisce un attenuazione sempre maggiore all'aumentare della frequenza

Considerazioni finali:

Confrontando i grafici teorici, con quelli ricavati, si nota che si assomigliano,ma alle alte frequenze  essi non si comportano come i grafici teorici a causa delle imperfezioni dei componenti utilizzati.Infatti una volta che entra in saturazione, l'onda viene modificata rispetto al  grafico teorico.







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