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Trazione, Compressione

meccanica


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Trazione, Compressione

Trazione

Consideriamo il caso di una trave prismatica soggetta a due forze uguali e contrarie applicate ai baricentri delle sezioni estreme.

Presa una qualunque sezione attraverso la trave, ridotta al baricentro della sezione la forza a 343h71d pplicata al tronco superiore si trova il solo sforzo normale, uguale a F:

N = F

Sono nulle tutte le altre caratteristiche di sollecitazione (momenti flettenti,sforzi di taglio, momento torcente). E' dunque un caso semplice di sollecitazione.

Le fibre risultano ugualmente tese poiché si spostano parallelamente a se stesse. Se indichiamo con δ la tensione in una sezione S, di area A, si avrà in ogni mm2 di sezione:

δ = F/A

Le forze F applicate alla trave producono il suo allungamento.

Chiameremo allungamento relativo (ε) il rapporto fra l'allungamento (Δl) e la lunghezza (l):

ε = Δl / l

Entro i limiti di proporzionalità nel tratto rettilineo del diagramma carichi-deformazioni, vale la legge di Hooke:

δ= E * ε

dove la costante E di proporzionalità prende il nome di modulo di elasticità normale del materiale.

Per determinare l'allungamento di un corpo note le sue dimensioni, lo sforzo di trazione e le qualità del materiale:

Δl = (F* l) / (E* A)

Il valore della tensione δ deve essere compatibile con la capacità del materiale prescelto per la costruzione, dunque si assume una tensione ammissibile δam che la δ non deve oltrepassare. Dovrà essere quindi: δ = F/A < δam.      

L'equazione si presta sia per i calcoli di progetto che per quelli di verifica: nel primo caso noto il carico F e stabilito il materiale da impiegare e quindi  δam, si deve trovare l'area A della sezione trasversale. Nel secondo caso date le dimensioni del corpo e le qualità del materiale, si vuole constatare la sua idoneità a resistere a determinati carichi.

Compressione

Le formule ricavate e applicate ai casi  di trazione valgono ugualmente per i corpi compressi, purché non siano molto lunghi in confronto alle dimensioni della sezione.






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