DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DI UNA MANOVELLA DI ESTREMITA'

Eventualmente fissare, con motivati criteri, ogni altro elemento mancante.

ESEGUO:

Le pompe a stantuffo sono macchine lente, per cui, s 525j92f enza commettere apprezzabile errore, si possono trascurare, nel dimensionamento della manovella di estremità, le forze di inerzia. Poiché, inoltre, la pressione del fluido si mantiene all'incirca costante per una notevole aliquota della corsa dello stantuffo, si può ritenere che lo sforzo massimo F_max agente sul bottone di manovella abbia il medesimo valore sia in posizione di punto morto superiore che in posizione di quadratura. Tale valore è evidentemente dato da:

Ove:

Il bottone di manovella può essere calcolato come un perno di estremità, assumendo la pressione specifica media p_m= 8N/mm².

Nel caso in esame, dunque, si adopera l'acciaio legato da bonifica  40 Ni Cr Mo 7 UNI 7845, cui può attribuirsi una tensione di rottura statica alla trazione σ_R = 1100 N/mm² e si assume un grado di sicurezza (riferito alle sollecitazioni statiche normali) n_R= 4, si ottiene, per la tensione ammissibile statica, riferita alle sollecitazioni normali, il valore:

A sua volta, la tensione ammissibile alla fatica alternativa σ_Fam riferita alle sollecitazioni normali, si può assumere, in prima approssimazione, pari ad 1/3 della corrispondente tensione ammissibile statica, per cui si ha:

Ciò premesso, quindi, indicando con d e l , rispettivamente, il diametro e la lunghezza del bottone, si ottiene:

Dovendo, dunque, essere l/d ≤ 1,48 , si assume l/d = 1, con il che, si ricava:

In pratica si assume per il diametro d del bottone il valore unificato di 40mm; pertanto, per la lunghezza l del bottone medesimo, si ha: l = d = 40mm (valore unificato).

Per calcolare ora il diametro D del perno dell'albero, occorre preliminarmente valutare il momento torcente massimo, nonché il momento flettente agente sul perno medesimo, in modo da determinare il momento flettente ideale da introdurre nell'equazione di resistenza.

Per quanto riguarda il momento  torcente, trattandosi di una pompa, il massimo valore lo si ottiene in posizione di quadratura e, quindi, detto r il raggio di manovella (r = C/2 = 340/2 = 170mm), si ha:

Il momento flettente può, a sua volta, ricavarsi ritenendo, in prima approssimazione, pari a 3,5d la distanza a intercorrente tra la mezzeria del bottone e la mezzeria del perno dell'albero; si ha, cioè:

Il momento flettente ideale M_fi assume allora il seguente valore:

E, di conseguenza, il diametro D del perno dell'albero risulta:

Per arrotondamento al valore unificato immediatamente superiore si assume D = 70mm.

Le formule di proporzionamento per gli altri elementi della manovella sono riportati nella figura seguente, determinati i quali si potrà procedere alla verifica della stabilità delle sezioni di manovella più sollecitate che sono B-B, attacco del corpo del mozzo calettato sull'albero, e A-A, attacco del corpo del mozzo del bottone.

Quando la manovella è in allineamento con la biella, le due sezioni sono sollecitate a flesso-compressione della forza F. Indicando con b₁ , h₁ per la sezione A-A e b₂ , h₂ per la sezione B-B, rispettivamente la dimensione maggiore e minore, deve essere:

E' verificato che sia per la sezione A-A e la sezione B-B la tensione ammissibile σ_Fam = 92N/mm² è maggiore della tensione nominale.

Verifica della resistenza della sezione A-A tangente al mozzo del bottone

Quando la manovella è in quadratura, la forza F sollecita le due sezioni a flesso-torsione; per la sezione A-A si ha momento flettente:

e modulo di resistenza a flessione:

da cui la tensione di flessione:

Il momento torcente è dato da:

Mentre il modulo di resistenza a flessione:

ove:

in cui k è un coefficiente per sezioni rettangolari, il cui valore è riportato nella figura seguente:

Da cui si determina la flessione:

La sezione è verificata se:

Rammentando, allora, che la tensione ammissibile alla fatica σ_Fam riferita alle sollecitazioni normali, era stata assunta pari a 92N/mm², risulta σ_id<σ_Fam il che assicura che la sezione tangente al mozzo del bottone resiste con sufficiente sicurezza alle sollecitazioni indotte dal momento flettente M_fA e dal momento torcente M_tA.

Verifica della resistenza della sezione B-B tangente al mozzo dell'albero.

In modo analogo si procede con la verifica della sezione B-B. Si ha momento flettente:

e modulo di resistenza a flessione:

da cui la tensione di flessione:

Il momento torcente è dato da:

Mentre il modulo di resistenza a flessione:

ove:

in cui k è un coefficiente per sezioni rettangolari, il cui valore è riportato nella figura precedente.

Da cui si determina la flessione:

La sezione è verificata se:

Tale valore, dunque, è minore di quello assunto per σ_Fam (pari, come è noto a 92N/mm²) per cui anche la sezione tangente al mozzo dell'albero si trova in buone condizioni di resistenza.