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Potenza, perdite e rendimento h - Trasformatore monofase

elettrotecnica


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Potenza, perdite e rendimento h

La potenza che necessita una macchina per il suo funzionamento prende il nome di Potenza assorbita (pa) quella che la macchina forniscie potenza erogata (pe). A causa delle perdite di potenza (Pp) che si ha nella macchina risulta:

Pe=Pa-Pp



Trasformatore monofase

Il t. è una macchina elettrica statica, funzionane solo in c.a., la quale utilizzando il fenomeno dell'induzione magnetica, consente il trasferimento di potenza fra 2 avvolg. elettricamente distinti, modificando i fattori della potenza (VeI) senza variarne significativamente il loro prodotto. Esso è costituito da un nucleo di ferromagnetico sul quale sono disposti 2 avvolg. dei quali quello che riceve energia elettrica della linea di alimentazione si dice primario mentre quello che erogoa l'energia ricevuta dal primario si dice secondario. Il t. è una macchina reversibile il che vuol dire che può essere alimentata indifferentem 313f52d ente sia dal primario che dal 2'.

Il nucleo ferromagnetico è realizzato nelle 2 forme: a colonne , a mantello. Per avere nel circuito magnetico la stessa induzione magnetica le colonne e i gioghi in un t. a colonna hanno identica sezione mentre in quello a mantello la colonna centrale ha sezione doppia rispetto alle colonne laterali e ai gioghi. I nuclei sono realizzate per ridurre le correnti per perdite parassite in lamierini di spessore da 0.35 a 0.5 mm mentre il materiale utilizzate è una lega ferrosilicio 3-5%Si che contiene le perdite per isteresi magnetica. Non si supera il 5% di Si poiché il materiale diventa fragile e non lavorabile. Nel t. a colone ognuno dei 2 avv. è diviso in 2 parti uguali che vengono disposti (1) L'avvolgimento di figura 1 si dice a bobina concentriche, lavv. a tensione + bassa è dissipata all'ultimo dell'avv. a tensione + alta e quindi + prossimo alla colonna. L'avv di figura 2 si dice a disci ed è realizzata con un certo numero di bobine poste nelle colonne alternativamente. Nel tipo a mantello gli avv. generalmente del tipo a dischi sono disposti sulla colonna centrale.

Trasformatore ideale a funzionamento a vuoto.

Per t. ideale intendiamo a un t. privo di perdite di potenza sia nel Fe sia nel Cu e quindi privo di elementi che producano cadute di tensioni. Se nel t. si alimenta il 1' lasciando aperto il 2' e se indichiamo con Vi la tensione di alimentazione sinusoidale relativa al 1' avendo frequenza f=50Hz, allora questo circuito può considerarsi puramente induttivo e pertanto assorbiranno una corrente sfasata di 90° in ritardo rispetto alla tensione. Questa corrente prende il nome di Magnetizzante e si indica con Im. La Im produce nel nucleo un flusso in   fase con esso all'andamento sinusoidale avente valore eff.f= (Ni/Im/)/R0 . il flusso magnetico sinusoidale che si concatena con gli avv. 1' e 2' induce negli stessi una f.e.m. con andamento sinusoidale isofrequenziale con glisso sfasate di 90° in ritardo rispetto ad esso. Il valore efficace della fem su può determinare mediante la seguente considerazione: in ogni quarto di periodo f varia da 0 a fmax e da fmax a 0 ed induce pertanto in ogni spira 1' e 2' concatenate con lo stesso f una fem di valore:

E' da tener presente che in realtà la tensione che si induce nell'avv. 1' E1 si comporta per la legge di Lenza come controelettromotrice. Nel caso in studio, E1 è = a -Vi. Sostituendo a E1 e E2 i valori efficaci della tensione di ingresso Vi e della tensione ai morsetti del 1' si ha:

Per ogni t. si definisce un rapporto di trasformazione il rapporto tra la tensione 1' e 2' e si indica con n o k

Se V2>V1 il t è elevatore; se V20<V2 il t. è abbassatore

Trasformatore ideale sotto carico

Il flusso che si manifesta nel circuito magnetico dipende soltando da Vi e da f. Se il t. alimentato con tensione e f costante per qualsiasi condizione del carico. Se il 2' è collegato ad un carico Zu allora circolerà una corrente I2 (V2/Zu); f=arctg Xlu/Zu

La I2 circolando nell'avv. 2' produce una fem N2I2 che provoca un effetto smagnetizzante nel circuito magnetico il cui flusso diventa f=(N1*Im)/R0 - (N2*I2)R0

Nasce quindi un momentaneo squilibrio tra V1 e E1. il 1' reagisce quindi assorbendo una corrente I'1 si ha pertanto che il flusso è:

In questo caso è evidente che non essendoci perdite la potenza assorbito P1 è  uguale alla potenza attiva erogata da P2

Quando il t lavora a pieno carico si può considerare trascurabile la Im rispetto la I'1 e quindi considerare I1=I'1. In definitiva il t si può considerare come elemento circuitale che trasforma le tensioni di valore V1 e valore V2 con V1/V2 e K=N1/N2 e le correnti dal valore I2 con I1--»I2 con I2/I1= K0= V1/V20. corrente nominale vale A/V02=I2m  A=V0,2*I2n



Trasformatore reale funzionamento a vuoto

In questo caso sono state rappresentate nello schema le resistenze dei 2 avv. Alimentando il 1' con tensione Vi e lasciando aperti i morsetti 2' il t. assorbirà una corrente I0 sfasata dall'angolo f0 rispetto a V1. Questa corrente può considerarsi costituita dalla somma di 2 componenti. Una magnetizzata Im e l'altro componente Ia corrente attiva in fase con V1. Pertanto la Pa che il t. assorbe nel funzionamento a vuoto e che si trasforma in calore per effetto joule nelle resistenze degli avvolgimenti e a cause delle perdite nel ferro è così determinabile_ P0=V1 Ia= V I0 cos f0 Potenza persa

Considerando che il 2' non è percorsa da corrente la perdita di P è nulla, mentre nell'avv. 1' percorso da I0 si può ritenere trascurabile visto la piccolezza di I0. Ne consegue che la P0 assorbita può considerarsi dovuta alla P nel Ferro P0=Pfe. Le Pfe sono determinate:

K ist e Kcp dipendono  dalla natura del materiale f=freq. B=induz. e s=spessore dei lamierini. Se il t.lavora sotto carico il flusso magnetico e quindi l'induzione magnetica rimangono costante e pertanto le Pfe Non variano quando il t. passa dal funzionamento a vuoto a quello sotto carico. Nella sezione del nucleo è scelta in fase di progetto in modo che B sia contenuto entro i valor 0.8: 1.3

Le perdite nel Cu

Se il t. eorga corrente I2 trascurando la I0 assorbe la I1 che è legata alla I2 dalla relazione I1=(N2 I2) /N1.Nelle res R1 ed R2 avrà luogo la seguente perdita di pot.

E' evidente che il t.non può essere caricato oltre i limiti indicati dai costruttori per evirare che l'anormale produzione di calore elevi eccessivamente la T della macchina. Infatti la sovraT ridurrebbe la rigidità elettrica dell'isolante la quale verso i 100° decresce rapidamente provocando scariche elettriche fra le spire e cortocircuiti fra le spire. La sezione degli avv. in fase di progetto viene scelta in modo che la densità di corrente Delta sia 2-3°/mm2 

Determinazione sperimentale delle perdite

Le perdite nel Fe e nel Cu possono essere determinate eseguendo le misure delle potenze assorbite dal t a vuoto e in cortocircuito

prova a vuoto

Si alimenti il 1' con la tensione nominale Vin lasciando aperto l'avv. 2'. La potenza misurata dal wattmetro inserita si identifica con le perdite nel fe che rimangono costanti per qualunque condizione di funzionamento della macchina

prova a cortocircuito

In questo caso si cortocircuita uno dei 2 avv. e si alimenta l'altro con tensione via via crescente fino ad avere nell'avv. cortocircuitato la circolazione della corrente nominale.La tensione di alimentazione si dice tensione di cortocircuito Vicc ed ha valore dell'ordine 4÷10% rispetto alla Vin. essendo quindi piccola la tensione di alimentazione rispetto alla nominale, nella prova adi c.c. le perdite nel ferro risultano trascurabili e pertanto misurata si identifica con la potenza persa nel rame Picc.

Macchine elettriche.

Trasformano energia elettrica in un'altra energia (non sempre come il t.) si intendono apparecchiature che sfruttando fenomeni elettromagnetici producono energia elettrica a spese di energia meccanica (generatori) o energia meccanica a spese di energia elettrica (motori) o energia elettrica a spese di energia elettrica (t).

generatore è una macchina elettrica in cui la potenza in ingresso è di tipo meccanio e potenza in uscita è di tipo elettrico. il Motore: la p in ingresso è di tipo elettrico e quello in uscita è di tipo meccanico. t machian elettrica in cui la p iin ingresso e quello di uscita sono di tipo elettrico.

RENDIMENTO
Il rapporto tra la potenza erogate e quella assorbita nel nostro caso sono misurabili con 2 wattmetri. Essendo il t. una macchina ad elevato rendimento (0,9) questa non viene determinata da misure dirette in quanto gli errori possono falsare il suo valore . Quindi il rendimento si determina per via indiretta e prende il nome di Rendimento Convenzionale

I valori di rendimento calcolato in funzione della I2 con coseno di FI2cost. consentono di tracciare i grafici seguenti. in essi il Rendimento ha valore nullo per i2=0 e cresce al crescere di I2 fino a raggiungere un amassimo dopo il quale lentamente decrescere. Il max rendimento si ha in corrispondenza della corrente per la quale le perdite nel Cu  eguagliano quelle del Fe. In considerazioni del fatto che i t. installati negli impianti elettrici funzionano prevalentemente verso i ¾ di carico, il proporzionamento del ferro e del rame è fatte generalmente in modo che ai 3/a del carico si abbia il max rendimento



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