STUDIO SPERIMENTALE DI UN MULTIVIBRATORE MONOSTABILE COMANDATO DA UN MULTIVIBRATORE ASTABILE

FIGURA 1

DATI:

R = 15kΩ

R = 10kΩ

R = 10kΩ

C = 100nF

SCHEMA MONOSTABILE

FIGURA 2

DATI:

STRUMENTI UTILIZZATI   COMPONENTI UTILIZZATI

Alimentatore duale;  1) Due Integrati al silicio µA741

Un oscilloscopio;   2) Due diodi 1N4007;

Box montaggio. 3) Sette resistenze;

Tre condensatori.

CALCOLI TEORICI

ASTABILE

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL PERIODO DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE ASTABILE ATTRAVERSO DEI CALCOLI TEORICI:

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DELLA FREQUENZA DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE ASTABILE ATTRAVERSO DEI CALCOLI TEORICI:

MONOSTABILE

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL PERIODO PARZIALE DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE MONOSTABILE ATTRAVERSO DEI CALCOLI TEORICI:

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL DUTY - CICLE DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE MONOSTABILE ATTRAVERSO DEI CALCOLI TEORICI:

Il periodo del segnale generato dal monostabile è lo stesso del segnale generato dall'astabile.

• DETERMINAZIONE DEL VALORE -αVcc(MONOSTABILE) ATTRAVERSO DEI CALCOLI TEORICI:

DATI RILEVATI IN MANIERA SPERIMENTALE

ASTABILE

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL PERIODO DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE ASTABILE ATTRAVERSO LA LETTURA DELL'OSCILLOSCOPIO:

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DELLA FREQUENZA DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE ASTABILE ATTRAVERSO DEI LA LETTURA DELL'OSCILLOSCOPIO:

• DETERMINAZIONE DELL'AMPIEZZA DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE ASTABILE ATTRAVERSO DEI LA LETTURA DELL'OSCILLOSCOPIO:

MONOSTABILE

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL PERIODO PARZIALE DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE MONOSTABILE ATTRAVERSO LA LETTURA DELL'OSCILLOSCOPIO:

• DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL DUTY - CICLE DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE MONOSTABILE ATTRAVERSO DEI CALCOLI TEORICI:

• DETERMINAZIONE DELL'AMPIEZZA DEL SEGNALE GENERATO DAL MULTIVIBRATORE MONOSTABILE ATTRAVERSO DEI LA LETTURA DELL'OSCILLOSCOPIO:

• DETERMINAZIONE DEL VALORE ±αVcc(MONOSTABILE) ATTRAVERSO LA LETTURA DELL'OSCILLOSCOPIO:

RELAZIONE

L'esperienza effettuata in laboratorio si è articolata in due parti:

a)  la prima parte si è articolata in quattro fasi:

la prima fase consisteva nel montare il circuito di un multivibratore astabile, in modo da analizzarne il funzionamento;

la seconda fase consisteva nel calcolare in maniera teorica, conoscendo i valori delle componenti del circuito, i valori del periodo e della frequenza dell'onda quadra generata dal circuito montato nella prima fase;

la terza fase consisteva nel rilevare in maniera sperimentale, attraverso la lettura dell'oscilloscopio, l'ampiezza ed il periodo del segnale quadro generato.

la quarta fase consisteva nel riportare su carta sia il segnale teorico che il segnale le cui caratteristiche sono state rilevate in maniera sperimentale.

b)   la seconda parte si è articolata in quattro fasi:

la prima fase consisteva nel montare il circuito di un multivibratore monostabile, in modo da analizzarne il funzionamento;

la seconda fase consisteva nel calcolare in maniera teorica, conoscendo i valori delle componenti del circuito, i valori del periodo e della frequenza dell'onda quadra generata dal circuito montato nella prima fase ed il valore minimo della tensione presente ai capi del condensatore;

la terza fase consisteva nel rilevare in maniera sperimentale, attraverso la lettura dell'oscilloscopio, l'ampiezza ed il periodo del segnale quadro generato ed il valore minimo della tensione presente ai capi del condensatore;

la quarta fase consisteva nel riportare su carta sia il segnale teorico che il segnale le cui caratteristiche sono state rilevate in maniera sperimentale, con i rispettivi andamenti della tensione Vc , per analizzare l'onda quadra generata con la tensione ai capi del condensatore.

CENNI TEORICI SUL MULTIVIBRATORE MONOSTABILE:

SCHEMA ELETTRICO  FIGURA3

ANALISI

Il multivibratore monostabile è un circuito in grado di generare onde rettangolari. È caratterizzato da un singolo stato di stabilità da cui viene spostato con l'impiego di impulsi forniti dall'esterno. È composto da un comparatore con isteresi (Trigger di Schmitt), cioè in dispositivo che confronta un segnale con un altro detto di riferimento che non è costante ma che varia nel tempo, al cui condensatore vi è in parallelo un diodo che ha il compito di mantenere la tensione ai capi dello stesso condensatore costante in modo da garantire lo stato di stabilità. Gli impulsi utilizzati per spostare il circuito dallo stato di stabilità sono forniti da un segnale ad onda quadra, generalmente fornito da un multivibratore astabile o da un generatore di funzioni, filtrato da un circuito, detto di pilotaggio, composto da un condensatore una resistenza ed un diodo. Il diodo, secondo la sua polarizzazione, filtra gli impulsi negativi o positivi: se esso è polarizzato in maniera diretta, vengono filtrate le semionde negative, mentre se è polarizzato inversamente, vengono filtrate le semionde positive. Di concordo al diodo del circuito di pilotaggio, anche il diodo presente in parallelo al condensatore del comparatore deve essere polarizzato direttamente o in maniera inversa. Se è polarizzato in maniera diretta, il periodo di instabilità sarà a livello alto, mentre se è polarizzato in maniera inversa, il periodo di instabilità sarà a livello basso. Lo stato di instabilità ha un periodo finito (T ): inizia in maniera forzata (commutazione forzata), cioè con l'intervento di impulsi esterni, e termina dopo un certo periodo in maniera spontanea (commutazione spontanea).

Nell'istante in cui viene collegata l'alimentazione il circuito si porta spontaneamente allo stato stabile (commutazione spontanea) fino a quando, l'utilizzo degli impulsi esterni, lo porta, per un periodo T , allo stato instabile (commozione forzata). Dopo il periodo T , il circuito effettua una nuova commutazione spontanea che lo riporta nella sua condizione di stabilità.

Il multivibratore monostabile è caratterizzato da un duty - cycle ("ciclo di lavoro"), cioè il rapporto tra il periodo parziale ed il periodo totale, che può essere definito dimensionando opportunamente i componenti.

Per analizzare il comportamento del circuito di FIGURA3 è necessario stabilire le condizioni iniziali in cui il circuito si trova. Supponiamo quindi che il condensatore C sia scarico e che la tensione ai suoi capi sia quindi pari a 0V; supponiamo inoltre che l'amplificatore operazionale sia in saturazione positiva (+Vcc) e che il valore della tensione di riferimento, cioè la tensione presente sul morsetto più dell'operazionale, sia pari a +αVcc, dove . Quando arriva il primo impulso (istante t ) il condensatore C inizia a caricarsi in maniera negativa fino a quando non raggiunge il valore di tensione -αVcc (istante t ). All'istante t il circuito passa dalla sua condizione di stabilità, uscita in saturazione positiva, alla sua condizione di instabilità, uscita in saturazione negativa (commutazione forzata). All'istante t il circuito una volta terminato l'impulso, il condensatore C si scarica e di conseguenza il circuito si riporta in modo spontaneo nella sua condizione di stabilità, uscita in saturazione positiva.  Tutto ciò si ripete ogni volta che arriva un impulso dall'esterno.

LEGENDA

Ora, sapendo che:

dove:

a)   sta a rappresentare la variazione della tensione presente ai capi del condensatore tra il valore che essa dovrebbe raggiungere, ovvero -Vcc, ed il suo valore all'istante iniziale;

b)     è il reale incremento che la tensione presente ai capi del condensatore subisce;

c)   è uguale a ;

d)   è uguale a  ;

e supponendo che t sia l'istante iniziale (tensione ai capi del condensatore nulla) e che t sia l'istante finale (tensione ai capi del condensatore pari a -αVcc);

è possibile ricavare il periodo parziale del segnale.

o   RICAVO LA FORMULA GENERALE PER DEFINIRE IL PERIODO PARZIALE DEL SEGNALE GENERATO DALL'MONOSTABILE

Essendo    ed

PARTE 1

FASE 1:

Per ricostruire un circuito di un multivibratore astabile, per poi analizzarne il funzionamento, si è utilizzato l'intergrato µA741 (la 'A' sta ad identificare il produttore).

Dopo aver posizionato il condensatore C da 100nF e le resistenze R , R e R , rispettivamente di 15kΩ, 10kΩ e 10kΩ, come rappresentato FIGURA 1 (vedi foglio1), si è collegato ad un canale dell'oscilloscopio l'uscita dell'amplificatore operazionale. Si è quindi passati ad alimentare il circuito attraverso un alimentatore duale (±12V).

FASE 2:

Finite le operazioni di collegamento, conoscendo i valori delle singole componenti utilizzate (vedi DATI in foglio1) si è stati in grado di ricavare i valori delle caratteristiche teoriche (periodo, frequenza) del segnale generato dall'astabile. I valori sono riportati in "CALCOLI TEORICI ASTABILE" di foglio3.

FASE 3:

Dopo aver visualizzato sul display dell'oscilloscopio il segnale generato dal circuito montato nella prima fase si è stati in grado di ricavare, dopo averlo centrato sugli assi cartesiani dello schermo, tutte le caratteristiche effettive del segnale. Per prima cosa si è andati a ricavare il valore reale del periodo del segnale generato. Per fare ciò si è dapprima impostata la scala dell'asse del tempo attraverso la manopola , nel caso specifico ciascuna divisione corrispondeva ad 1 millisecondo, per poi andare a contare sullo schermo dell'oscilloscopio il numero di divisioni comprese tra l'inizio di due semionde positive adiacenti (2,6). Infine si è moltiplicato il numero delle divisioni rilevate per il valore impostato in precedenza, in modo da ottenere l'effettivo valore del periodo del segnale generato. Una volta rilevato il valore reale del periodo si è stati in grado di calcolare la frequenza del segnale generato facendo il rapporto tra l'unità ed il periodo stesso.

Successivamente si è andati a ricavare il valore dell'ampiezza del segnale generato. Per fare ciò si è prima impostata la scala dell'asse delle ordinate attraverso la manopola , nel caso specifico ciascuna divisione corrispondeva ad 5 volt, per poi andare a contare sullo schermo dell'oscilloscopio il numero di divisioni comprese tra l'asse delle ascisse ed il valore massimo raggiunto dal segnale nella semionda positiva (2,2). Infine si è moltiplicato il numero delle divisioni rilevate per il valore impostato in precedenza, in modo da ottenere l'effettivo valore dell'ampiezza del segnale generato.

I valori sono riportati in "DATI RILEVATI IN MANIERA SPERIMENTALE ASTABILE" di foglio4.

FASE 4:

Nell'ultima fase si è riportato su carta sia il segnale teorico sia il segnale le cui caratteristiche sono state rilevate in maniera sperimentale in modo da poterli confrontare (vedi foglio13, foglio14): l'ampiezza del segnale teorico era leggermente superiore a quella del segnale sperimentale, questa differenza è dovuta al fatto che sono sempre presenti delle perdite di tensione che non fanno si che l'uscita massima dell'operazionale sia pari alla tensione di alimentazione.

PARTE 2

FASE 1:

Per ricostruire un circuito di un multivibratore monostabile, per poi analizzarne il funzionamento, si è utilizzato l'intergrato µA741 (la 'A' sta ad identificare il produttore).

Dopo aver posizionato il condensatore C' da 100nF e le resistenze R' , R' e R' , rispettivamente di 27kΩ, 3,9kΩ e 10kΩ, come rappresentato FIGURA 2 (vedi foglio2); dopo aver sistemato in parallelo al condensatore C' un diodo [1N4007] polarizzato in maniera inversa; dopo aver posizionato le componenti del circuito di pilotaggio (Cd=4,7nF, Rd=39kΩ, un diodo [1N4007], anche in questo caso polarizzato inversamente); dopo aver posto all'ingresso del circuito di pilotaggio il segnale ad onda quadra generato dal multivibratore astabile montato nella prima fase in modo da fornire gli impulsi esterni che andassero a spostare il circuito del monostabile dalla sua condizione di stabilità; si è collegato ad un canale dell'oscilloscopio l'uscita dell'amplificatore operazionale. Successivamente si è rappresentato su un altro canale dell'oscilloscopio l'andamento della tensione presente ai capi condensatore C' Si è quindi passati ad alimentare il circuito attraverso un alimentatore duale (±12V).

FASE 2:

Finite le operazioni di collegamento, conoscendo i valori delle singole componenti utilizzate (vedi DATI in foglio2) si è stati in grado di ricavare i valori delle caratteristiche teoriche (periodo parziale, Duty - Cycle) del segnale generato dall'astabile ed il valore minimo teorico della tensione ai capi del condensatore C' -αVcc). I valori sono riportati in "CALCOLI TEORICI MONOSTABILE" di foglio3. Non è stato necessario ricavare il periodo del segnale, di conseguenza la sua frequenza, in quanto è lo stesso di quello del segnale applicato al circuito di pilotaggio, nel caso specifico è pari a quello del segnale ad onda quadra generato dall'astabile montato nella prima parte dell'esperienza.

FASE 3:

Dopo aver visualizzato sul display dell'oscilloscopio il segnale generato dal circuito montato nella prima fase si è stati in grado di ricavare, dopo averlo centrato sugli assi cartesiani dello schermo, tutte le caratteristiche effettive del segnale con il rispettivo andamento della tensione presente ai capi del condensatore C' . Per prima cosa si è andati a ricavare il valore reale del periodo parziale del segnale generato, cioè il tempo in cui il segnale sta nel suo stato di instabilità. Per fare ciò si è dapprima impostata la scala dell'asse del tempo attraverso la manopola   , nel caso specifico ciascuna divisione corrispondeva ad 1 millisecondo, per poi andare a contare sullo schermo dell'oscilloscopio il numero di divisioni comprese tra la commutazione forzata (provocata dagli impulsi esterni forniti dal segnale applicato al circuito di pilotaggio) e quella spontanea (1). Infine si è moltiplicato il numero delle divisioni rilevate per il valore impostato in precedenza, in modo da ottenere l'effettivo valore del periodo parziale (T ) del segnale generato. Una volta rilevato il valore reale del periodo parziale, conoscendo dalle misurazione effettuate nella prima parte dell'esperienza circa il periodo del segnale generato dall'astabile, si è stati in grado di calcolare il valore del D.C. del segnale generato dal monostabile.

Successivamente si è andati a ricavare il valore dell'ampiezza del segnale generato. Per fare ciò si è prima impostata la scala dell'asse delle ordinate attraverso la manopola , nel caso specifico ciascuna divisione corrispondeva ad 5 volt, per poi andare a contare sullo schermo dell'oscilloscopio il numero di divisioni comprese tra l'asse delle ascisse ed il valore massimo raggiunto dal segnale nella semionda positiva (2,2). Infine si è moltiplicato il numero delle divisioni rilevate per il valore impostato in precedenza, in modo da ottenere l'effettivo valore dell'ampiezza del segnale generato.

Infine, dopo aver visualizzato e centrato sugli assi cartesiani del display dell'oscilloscopio l'andamento della tensione presente ai capi del condensatore, si è stati in grado di rilevare il valore minimo, effettivo, raggiunto dalla tensione ai capi del condensatore  (-αVcc). Per fare ciò si è seguito lo stesso procedimento per rilevare l'ampiezza del segnale generato dal monostabile; si è quindi prima impostata la scale dell'asse delle ordinate attraverso la manopola , anche in questo caso ciascuna divisione corrispondeva ad 2 volt, per poi andare a contare sullo schermo dell'oscilloscopio il numero di divisioni comprese tra l'asse delle ascisse ed il valore massimo o minimo raggiunto dalla curva raffigurante l'andamento della tensione ai capi del condensatore (1,6). Infine si è moltiplicato il numero delle divisioni rilevate per il valore impostato in precedenza in modo da ottenere l'effettivo valore di -αVcc.

I valori sono riportati in "DATI RILEVATI IN MANIERA SPERIMENTALE MONOSTABILE" di foglio4-foglio5.

FASE 4:

Nell'ultima fase della seconda parte dell'esperienza, dopo aver rappresentato su carta sia il segnale teorico sia il segnale le cui caratteristiche sono state rilevate in maniera sperimentale, con i rispettivi andamenti della tensione presente ai capi del condensatore C' (vedi foglio15, foglio16), si è stato in grado di analizzare il segnale ad onda quadra generato dall'astabile rispetto alla tensione V C'

a)  Dall'analisi del caso teorico è possibile affermare che: l'uscita dell'operazionale rimane a livello alto (pari alla tensione di alimentazione +Vcc) fino a quando il condensatore C' non inizia a caricarsi, tramite la rete di reazione, in maniera negativa (istante ); quando ciò avviene l'uscita dell'operazionale passa, in maniera forzata, a livello basso (pari alle tensione di alimentazione -Vcc) rimanendovi fino a quando la tensione ai capi del condensatore non raggiunge il valore -αVcc (istante ). Una volta raggiunto questo valore di tensione, l'uscita dell'operazionale si riporta in maniera spontanea a livello alto.

Il segnale teorico è caratterizzato da un D.C. del 27%.

b)  Dall'analisi del caso sperimentale è possibile affermare che: l'uscita dell'operazionale rimane a livello alto (pari ad un valore leggermente inferiore alla tensione di alimentazione +Vcc, questo dovuto alle perdite causate dai componenti impiegati) fino a quando il condensatore C' non inizia a caricarsi, tramite la rete di reazione, in maniera negativa (istante ); quando ciò avviene l'uscita dell'operazionale passa, in maniera forzata, a livello basso (anche in questa circostanza pari ad un valore leggermente inferiore alla tensione di alimentazione -Vcc) rimanendovi fino a quando la tensione ai capi del condensatore non raggiunge una tensione pari ad un valore leggermente inferiore a -αVcc (istante ). Una volta raggiunto questo valore di tensione, l'uscita dell'operazionale si riporta in maniera spontanea a livello alto.

Il segnale sperimentale è caratterizzato da un D.C. del 29%.

Per tutto ciò è possibile quindi affermare che il circuito montato nella prima fase si è comportato come un multivibratore monostabile.