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RELAZIONE DI LABORATORIO DI ELETTRONICA - Somma algebrica a 4 bit

elettronica


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RELAZIONE DI LABORATORIO DI ELETTRONICA

22/12/05

PROVA N 5

Somma algebrica a 4 bit

Obiettivi: realizzare un circuito che esegua la somma e la differenza fra 4 bit, il quale valore sia visualizzato su un display; inoltre predisporre un led rosso per indicare quando dalle operazioni di somma e differenza si ottiene un riporto.

Materiale: una pulsantiera con otto interruttori, una resistenza a pettine da 1000Ω, una resistenza da 100Ω, un led rosso, un'integrato 7486, un'integrato 7483, un'integrato 9368, un display, una bread board, cavi per i collegamenti, pinze, forbici, cacciaviti e sonda logica.



Schema di montaggio:

Procedimento: innanzitutto è stato analizzato lo schema proposto e in seguito si è realizzato il circuito con l'ausilio di tutti i componenti necessari. Lo schema tratta di eseguire una somma algebrica con quattro bit in ingresso, perciò l'obiettivo di tale esperienza è quello di eseguire sia la somma fra quattro bit, sia la loro differenza. Dopodiché, una volta conc 919i85j retizzato il circuito sono stati alimentati gli integrati e gli interruttori, dai quali si forniscono le variabili completando in un secondo momento la tabella con i valori rilevati. Nella somma tra bit i numeri composti da quattro bit in codice BCD venivano inseriti da un interruttore e in seguito entravano in un sommatore completo (integrato 7483) che ne eseguiva la somma e successivamente trasferiva i risultati ottenuti in un convertitore BCD-esadecimale (integrato 9368) il quale, a sua volta, dopo aver traformato il codice in ingresso lo trasferiva al display per visualizzare il risultato nel codice esadecimale. Nella differenza tra bit i numeri composti da quattro bit in codice BCD venivano inseriti da un interruttore ed in seguito entravano anch'essi nel sommatore completo, dove stavolta viene inserito il primo numero, il complemento a due del secondo ottenuto mediante l'uso delle porte logiche exor, e viene aggiunto lo stato logico uno tramite l'attivazione dell'entrata Cin (riporto d'ingresso) del 7483. L'operazione di sottrazione è stata effettuata mediante il metodo del complemento a due che consiste nel sommare il primo numero, il complemento a due del secondo; ovvero invertendo gli stati logici dei valori che compongono il secondo numero (es_ 0011 diventa 1100)  aggiungendo uno In questa somma non si deve considerare il riporto più significativo posto nell'ultima cifra a sinistra. Quindi l'uscita Cout (riporto in uscita) del sommatore era collegata ad un led rosso che si accendeva quando con l'operazione di somma e differenza si otteneva un riporto. Da notare che in tale esperienza è stato collegato il led rosso con la Vcc del generatore anziché a massa perché si forniscono così tensioni adeguate per l'accensione del led.

Verifica degli obiettivi:

v     Il Decodificatore DDL (Decoder Driver Latch 9368) collegato con il 7 segment display.

Il decodificatore DDL 9368 è un componente che pilota sette segmenti visualizzabili su un display per fornire un risultato nel codice esadecimale. Questo DDL riporta anche delle entrate e delle uscite che normalmente non si trovano sugli altri integrati come Rbi, Rbo e El che si trovano allo stato già negato. Rbi e Rbo sono ingressi da posizionare in cascata per la soppressione delle cifre non significative e sono utilizzati solamente quando si dispongono più display in serie; mentre El è il latch enable che autorizza il funzionamento del DDL e se la sua negazione si trova allo stato logico attivo impedisce l'attivazione del display: è quindi indispensabile che la negazione di questa entrata sia collegata a massa.

Tali display sono costituiti da sette segmenti, contrassegnati dalle lettere a, b, c, d, e, f, g  che possono essere resi luminosi individualmente o secondo combinazioni tali da rappresentare le cifre decimali o esadecimali. In commercio esistono display realizzati secondo diverse tecnologie e con struttura e funzionamento interni propri. In questa esperienza è stato previsto l'utilizzo di questo display a catodo comune. Al suo interno i catodi, connessi insieme, vengono collegati a massa e, applicando ad uno dei terminali di ingresso una tensione tale da polarizzare direttamente il diodo, il corrispondente segmento risulta acceso. Quindi si afferma che, attivando opportunamente gli ingressi, si possono rappre­sentare con chiarezza le cifre decimali mediante questi display a catodo comune.

Supponendo di disporre di cifre decimali espresse in codice BCD e di volerle visualizzare con il display a sette segmenti, occorrerà provvedere a convertire il codice secondo un'apposita tabella. Così, ad esempio, al codice di ingresso 0001 corrisponderà il codice di uscita 0110000, ossia saranno accesi i segmenti b e c, e verrà visualizzata la cifra decimale 1. Occorre notare che nella maggior parte dei casi il converti­tore di codice descritto viene chiamato semplicemente decodificatore (decoder); ciò perché questo dispositivo, utilizzato essenzialmente in connessione con il display, realizza con esso un sistema che accetta in ingresso un codice BCD e visualizza esplicitamente la cifra decimale corrispondente. I decoder integrati generalmente provvedono a fornire i livelli elettrici necessari per pilotare i display, richiedendo talvolta l'aggiunta di resistori di limitazione esterni; per questo motivo vengono di solito chiamati decoder-driver. Si ricorda che i decoder-driver integrati presen­tano alcuni terminali supplementari, che rendono più agevole la realizzazione di visualizzatori a più cifre e il controllo degli stessi. È ad esempio presente un ingresso indipendente che consente di provare se i segmenti sono tutti efficienti (LT: lamp test); inoltre è in genere disponibile un ingresso che permette di spegnere il display indipendentemente dal codice BCD presente in ingresso.

Fra i più diffusi sono i display a LED a sette segmenti dove ciascun elemento (segmento o punto), che illuminandosi concorre a formare il carattere, è costituito da un LED (in certi casi più di uno); il catodo di tutti i LED è collegato ad un terminale comune che, di norma, viene posto a massa. Ap­plicando agli anodi una tensione in grado di pola­rizzare direttamente i rispettivi LED, si ottiene l'emissione luminosa e i segmenti o il punto ap­paiono accesi; scegliendo opportunamente gli ele­menti da accendere, si possono rappresentare i vari caratteri. I vantaggi offerti dai display a sette segmcnti sono numerosi: infatti essi possono essere realizzati in diversi colori e, anche se di dimensioni molto ridotte mantengono buona leggibilità; sono robusti e affidabili; presentano livelli di tensione e corrente di lavoro compatibili con quelli di molti componenti integrati per cui il circuito di coman­do risulta molto semplificato.

v     Il Sommatore completo o Full adder  7483.

È un circuito aritmetico che consente di sommare due numeri A e B ciascuno costituito da un solo bit. A seconda dei valori assunti da A e B, il risultato sarà costituito da un bit somma (S) e da un bit riporto (R). Essenzialmente il full adder esegue la somma tra due o più bit trascurando l'eventuale riporto ed è costituito strutturalmente da due semisommatori più una porta logica or. Il bit somma nei semisommatori è generato mediante l'operazione exor  S = A + B, mentre il bit riporto è generato dall'operazione and, C = A B.

Supponendo di sommare due numeri binari, si sommano innanzitutto i bit meno significativi, A0 e B0, generando un bit somma S0 e un bit riporto C1; tale operazione può essere realizzata da un half adder. Passando alla posizione successiva occorre però combinare 3 bit, Al, Bl e il bit di riporto C1 generato nella colonna precedente, per ottenere un bit somma S1 e un bit riporto C2. Procedendo in modo analogo per tutte le altre colonne, si ottiene infine una somma S = Sn Sn_l...S0. Poiché il bit più significativo Sn è il riporto generato nell'ultima colonna, il risultato può anche essere espresso come S = CnSn 1....S0. La rete logica necessaria per sommare i bit Ai, Bi, Ci viene chiamata sommatore completo (Full adder). La presenza dell'ingresso Cin = C0ut evidenzia la possibilità di collegare il sommatore 7483 ad un'altra struttura analoga per estendere, o raddoppiare, la lunghezza delle parole che possono essere trattate. In commercio sono disponibili sommatori integrati, a 2 e a 4 bit che possono essere collegati in cascata per realizzare sommatori ad n bit. Inoltre tali ingressi in cascata nei sommatori vengono utilizzati anche per la soppressione delle cifre significative sia intere che decimali. (es_ 01 = 1 ; 1.0 = 1)

Tabella




A

B

Display

CIN=Gnd

(somma)

0011

0101

8

1001

1000

1+

1010

0101

F

CIN=Vcc

(differenza)

1000

0010

6+

1100

1100

0+

0101

0011

2+


(il + indica l'accensione del diodo-led di riporto)

Conclusioni: è stato realizzato un circuito che esegua la somma e la differenza fra 4 bit, il quale valore sia visualizzato su un display constatando i valori su apposite tabelle sopra compilate.







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