Il sommatore di tensione

Progettazione: Il circuito che ci si propone di realizzare non ha presentato particolari difficoltà nella fase della progettazione.Qui di seguito si riporta la risoluzione di questa rete circuitale.Dato il valore delle resistenze R1,R2,R3 ed Rf (=12 kW),si stabilisce il valore della tensione Vcc che servirà come alimentazione del circuito stesso(Vcc=12 V);inoltre si stabilisce prima di iniziare l'esperienza anche i valori delle tensioni da sommare(V1,V2,V3)che nel nostro caso sono rispettivamente 6,4 e 1 Volt.Ora come prima cosa ci si calcola la tensione prelevabile in uscita V0 mediante l'utilizzo della seguente formula:

V0=-[V1(Rf/R1)+V2(Rf/R2)+V3(Rf/R3)]=-11 V

Come si può notare anche dalla formula il risultato è dato dalla somma delle tensioni in ingresso in quanto le resistenze,essendo di uguale valore si annullano.Da segnalare anche il meno davanti all'espressione il quale sta ad indicare l'opposizione di fase.Ora si può procedere con il calcolo delle correnti passanti nelle resistenze sopraccitate mediante l'uso della legge di Ohm:

I1=V1/R1=6/12K=0.5 mA ;  I2=V2/R2=4/12K=0.3 mA ; I3=V3/R3=1/12K=0.083 mA ;

Da qui ci si può ricavare la corrente prelevata dall'uscita e riportata in ingresso If che è uguale a:

I0=If=I1+I2+I3=(0.5+0.3+0.083)mA=0.88 mA»0.9 mA

Per la riuscita dell'esperienza bisogna stabilire anche il valore massimo della somma delle resistenze R4,R5,R6 e R7 in quanto ai loro capi verranno prelevate le tensioni da sommare.Nel caso specifico si è usato come valore 2kW requisito fondamentale infatti è che questi resistori siano di valore molto inferiore rispetto alle precedenti.Sapendo che la loro somma deve risultare 2kW ci si può ricavare il valore di ogni singolo resistore applicando,sostanzialmente, la legge di Ohm in questo modo:

Rt=R4+R5+R6+R7=2kW ; I=Vcc/Rt=12/2k=6 mA;

Trovata la corrente che circolerà nel ramo di queste quattro resistenze risulta molto semplice, applicando sempre la legge di Ohm, ricavare il valore intrinseco dei resistori come mostriamo qui sotto:

R4=(Vcc-V1)/I=6/6*10^-3=1000 W=1kW ; R5=(V1-V2)/I=2/6*10^-3=333 W ;

R6=(V2-V3)/I=3/6*10^-3=500 W ;    R7=Rt-(R4+R5+R6)=2k-(1k+333+500)W=167 W

Trovati questi valori non resta altro che collaudare quanto progettato mediante realizzazione su basetta e simulazione al computer;

Principio di funzionamento:L'amplificatore operazionale può fungere anche da sommatore di tensioni mediante l'aggiunta di un ingresso e la rispettiva resistenza(nel nostro caso la somma verrà anche cambiata di segno in quanto stiamo usando l'ingresso invertente).Il guadagno di questo circuito,come la resistenza d'ingresso,possono essere ricavati in maniera analoga a quanto detto per l'amplificatore invertente.Infatti se teniamo conto della presenza della massa virtuale presente all'interno dell'operazionale,notiamo che la resistenza"vista"dal generatore V1 è pari ad R1 così come gli altri ingressi da sommare.da vari passaggi si ottengono le seguenti formule:

V0=-Rf*If=Rf[(V1/R1)+(V2/R2);   Rf=R1=R2 allora V0=-(V1+V2);

Da notare che la somma può avvenire tra numerosi segnali ma che comunque non devono superare il massimo livello di corrente erogabile dal terminale di uscita.

Raccolta dati:Qui di seguito troverete diverse tabelle recanti le varie differenze tra valori teorici e pratici;

Conclusioni:In conclusione possiamo affermare che l'esperienza è riuscita in quanto la simulazione e la realizzazione pratica sono rimaste abbastanza fedeli a quello che si era precedentemente progettato.Facciamo notare la leggera dissomiglianza tra valori teorici e pratici dovuta al fatto che i resistori utilizzati non erano ideali.