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Generatori d'onde e alimentatori - Generatore di onde quadre e triangolari

elettronica


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CAPITOLO 11

Generatori d'onde e alimentatori

11.1. Generatore di onde quadre e triangolari

I generatori di onde vengono anche chiamati  generalmente generatori astabili, mentre i generatori monostabili sono generatori che forniscono una singola onda (one shot).

Il nucleo dei generatori d'onde è un comparatore di soglia. Nel seguito supponiamo, solo per semplicità (i concetti valgono comunque), che l'uscita dell'amplificatore operazionale sia simmetrica(fig 11.1b), inoltre trascuriamo la tensione di riferimento VREF.





Con riferimento al circuito di fig. 11.1a:

Consideriamo adesso il circuito di fig 11.2, in cui compare un comparatore di soglia e un condensatore.

Al tempo t=-¥ il condensatore CK è completamente scarico.

Al tempo t=0 in cui diamo alimentazione, la minima differenza di tensione presente ai due morsetti dell'amplificatore operazionale causa lo "scatto" del comparatore, quindi la tensione di uscita VU si porta a uno dei due valori di fondo scala, cioè VMAX o VMIN. Facciamo l'ipotesi che VU si porti al valore VMAX. Da questo momento il condensatore inizia a caricarsi con una costante di tempo t = RC  (fig. 11.3).

 

Quando la tensione sul condensatore supera la soglia VS1, il comparatore scatta e l'uscita VU si porta al valore VMIN. Sul condensatore si trova ora una tensione negativa, quindi inizia a scaricarsi con la medesima costante di tempo.

Quando la tensione sul condensatore supera la soglia VS2 il comparatore scatta e l'uscita si porta al valore VMAX; di conseguenza il condensatore inizia di nuovo a caricarsi. Il tempo t1-t0 che intercorre tra due scatti è pari al semiperiodo dell'onda generata.

 


Calcoliamo il tempo t1-t0 che intercorre tra due scatti; innanzitutto determiniamo l'equazione della curva compresa tra t0 e t1 (fig. 11.4):

Ora, tenendo conto che al tempo t=t0 abbiamo che:

VS=VS1 e VU = VMIN

 


               


Fig 11.4

 
  

            

Consideriamo come origine il tempo t0, cioè poniamo t0=0:

                                                       al tempo t=t1 VC=VMIN - VS2 :

            tenendo conto con al tempo t=t1 VS=VS2 e VU = VMIN:

                         Da quest'ultima relazione consegue:

Il periodo dell'onda quadrata generata è pari a 2t1 :

In generale, per fare un oscillatore astabile occorre realizzare una reazione negativa in cui compare un comparatore invertente e un blocco integratore. 747d31h

Nota che la tensione VC presente sul condensatore ha una forma pseudo-triangolare; se il blocco integratore fosse realizzato con un vero integratore, invece degli archi di esponenziale otterremmo delle rette e quindi una vera onda triangolare.

Lo schema "vero" del generatore di onde quadre e triangolari è presentato in fig. 11.5. Nota che l'integratore inverte il segnale, quindi utilizzo un comparatore non invertente per mantenere una reazione negativa.

Fig 11.5

 


                              

Facciamo l'ipotesi che nel momento in cui alimentiamo VU si porti al valore VMIN. Nel tempo otteniamo il grafico riportato in fig. 11.6.

L'integratore riceve in ingresso una tensione VU (che durante un semiperiodo dell'onda quadra rimane costante) e la integra:

Nel primo tratto VU è negativa e VT è una rampa con pendenza positiva. Quando il comparatore di soglia commuta, VU assume il valore VMAX e VT diventa una rampa negativa.

 


Nota: l'integratore così fatto funziona bene solo se messo in un anello chiuso di reazione (come in quest'ultimo caso). Infatti, immaginiamo che l'integratore integri anche gli offset e le derive, sempre presenti. Le rampe con pendenza positiva avranno una pendenza maggiore di quella disegnata nel grafico e le rampe con pendenza negativa avranno pendenza minore (fig 11.7).

Fig 11.7

 


Per effetto di questa compensazione, mediamente il periodo non viene cambiato e il condensatore non satura.

D'altra parte, abbiamo visto che la compensazione dell'integratore comporta l'avere un polo di compensazione a bassissima frequenza, con relativo abbassamento di guadagno già a frequenze basse. Minor è il guadagno e minore è la desensitivity, quindi meno ideale il comportamento dell'anello.

In conclusione questo generatore d'onda è limitato in frequenza, perché al crescere della frequenza l'integratore non si comporta più correttamente.

Lo schema riportato in fig. 11.8 è uno schema commerciale diffusissimo che non utilizza l'integratore ma comunque un blocco con la funzione di integratore.

Fig 11.8

 

Assumiamo che inizialmente lo switch sia spostato verso l'alto; il generatore di corrente carica il condensatore con una corrente costante, quindi la tensione sul condensatore cresce linearmente (fig 11.9); ad un certo punto tale tensione (riportata dal Voltage Follower al comparatore di soglia) fa scattare il comparatore il quale, a sua volta, fa scattare lo switch che si abbassa; il secondo generatore di corrente assorbe energia costante dal condensatore, quindi la tensione sul condensatore diminuisce linearmente.

 


Con questa soluzione ho eliminato il limite di frequenza, perché lo switch è molto veloce.

Lo switch è realizzato tramite una porta a diodi, il cui schema è presentato in fig. 11.20.

Per spiegare il funzionamento della porta a diodi, ipotizziamo ideale il comportamento dei diodi.

VQ è la tensione di controllo, in uscita dal comparatore, e supponiamo sia la più alta (a parte il segno) possibile all'interno di tutto il circuito.

Abbiamo che:

               

(la tensione sul condensatore non supera mai le soglie);

inoltre, per l'ipotesi fatta, abbiamo che:

 


In generale, per studiare un circuito con un diodo occorre ipotizzare in partenza che il diodo conduca o non conduca; una volta risolto il circuito, si verifica se la tensione ai capi del diodo verifica l'ipotesi di conduzione oppure no. Con 4 diodi ci sarebbero 16 possibili combinazioni; noi, per brevità, partiamo con le ipotesi che si riveleranno giuste.

Come prima, immaginiamo che l'uscita del comparatore di soglia sia inizialmente pari a VMAX , quindi VQ=VMAX.

Ipotesi: diodo D2=ON (fig 11.11), quindi sostituiamo D2 con un corto circuito. Ciò significa che in A c'è una tensione pari a VC. Noi abbiamo detto che vale la seguente relazione:

Questo significa che D1 non conduce (possiamo sostituirlo con un circuito aperto).

Facciamo l'ipotesi ora che D4=ON.

Ciò significa che in B c'è una tensione pari a VQ. Siccome vale la relazione scritta sopra, il diodo D3 non conduce.

 

In conseguenza del ragionamento appena fatto, otteniamo il circuito rappresentatoin fig. 11.12. La corrente viene assorbita dal generatore di corrente in basso tramite D4, mentre il condensatore viene caricato dal generatore in alto tramite D2. In questo modo non c'è interruzione di corrente ma solo una deviazione. I generatori di corrente sono sempre a regime e non ci sono transitori.

Come sappiamo, quando VC supera la soglia S1 il comparatore scatta e la sua uscita si porta al valore VMIN, quindi abbiamo ora che VQ=VMIN.

 

Facciamo ora l'ipotesi che D4=ON (che si rivelerà sbagliata), esemplificata in fig. 11.13.

Nel punto B abbiamo la tensione VMIN e abbiamo che:

VC=VS1 >VMIN   (vedi grafico più indietro)

quindi il diodo D3 conduce. Ma ciò significa che in B c'è la tensione VS1>VMIN e questo significa che il diodo D4 non conduce. Sono caduto in contraddizione con l'ipotesi, quindi D4 non conduce (e D3 conduce).

Possiamo procedere allo stesso modo con D2, supponendo che conduca.

Arriviamo alla conclusione che D2 non conduce e D1 conduce.

 


La situazione del circuito è presentata in fig. 11.14. Il generatore di corrente in basso assorbe la corrente dal condensatore, scaricandolo.

Siccome la velocità con cui il condensatore si carica dipende dal generatore I1 e la velocità con cui il condensatore si scarica dipende dal generatore I2 , noi possiamo regolare con continuità il periodo dell'onda generata agendo sui due generatori (manopola di regolazione fine sul generatore d'onde).

Se invece cambio condensatore con altri di capacità differente posso variare, a scatti, il periodo dell'onda (manopola di regolazione a potenze di 10).

Per ottenere un'onda sinusoidale da una triangolare si utilizza una rete formatrice, il cui schema è presentato in fig. 11.15.

Analizziamo la parte sinistra del circuito. I generatori di tensione hanno valori differenti tra loro, in particolare hanno valori crescenti compresi tra 0 e il valore massimo dell'onda triangolare VS presente in ingresso.

Quando inizialmente VS =0, tutti i diodi sono interdetti (anche quelli a destra), per via dei generatori sottostanti, quindi l'uscita segue l'ingresso.

 

Fig 11.15

 




 Quando VS inizia a crescere in positivo, ad un tratto scatta il diodo che ha sotto di sè il generatore più piccolo; questo diodo inizia a condurre e l'uscita diminuisce perché la tensione d'ingresso si ripartisce sulla resistenza relativa al diodo scattato. Man mano che l'ingresso aumenta i vari diodi scattano, facendo entrare in gioco un numero crescente di resistenze; proporzionalmente l'uscita diminuisce rispetto all'ingresso, e si ottiene il grafico di fig. 11.16.

Quando l'onda triangolare diventa negativa entra in gioco la metà destra del circuito (contenente lo stesso numero di rami e gli stessi generatori, ma con segno opposto). Il principio di funzionamento è identico a quello visto.

 


 11.2 Alimentatori

Tipicamente la tensione fornita ai circuiti è continua; tale tensione deve essere il più possibile costante, altrimenti una sua variazione può essere vista dai circuiti come un segnale. Quindi la stabilità è la principale caratteristica degli alimentatori e anche il maggior problema da risolvere.

Con riferimento alla fig. 11.17, l'uscita dell'alimentatore deve essere stabile:

1.     nei confronti del carico (il quale stabilisce l'assorbimento di corrente)

2.     indipendentemente dalle variazioni della fonte di energia primaria (la rete di distribuzione elettrica o una batteria)

3.     indipendentemente dalla temperatura

 


Possiamo aggiungere ulteriori condizioni relative all'alimentatore in sè:

1.     al cambiare del carico, l'uscita dell'alimentatore subisce necessariamente una variazione, ma il tempo di ricupero necessario affinché l'uscita ritorni al valore costante previsto deve essere sufficientemente piccolo

2.     l'alimentatore deve essere in grado di ricuperare le cadute di tensione della fonte primaria in un tempo sufficientemente piccolo

In teoria un Power Supply dovrebbe avere un rendimento unitario (100%), ma questo è fisicamente impossibile; una delle specifiche fondamentali dell'alimentatore è appunto il rendimento:

                             (PU=potenza in uscita, Pi=potenza in ingresso)

Il rendimento è un fattore importante perché sprecare potenza vuol dire:

1.     scaldare più del necessario

2.     realizzare un alimentatore di dimensioni inutilmente grandi e dunque pesante

Per quanto riguarda la sorgente primaria, noi disponiamo fondamentalmente di 2 sorgenti di potenza elettrica:

1.     sorgenti alternate: rete di distribuzione  (AC)

2.     sorgenti continue: batterie  (DC)

NOTA: continua non vuol dire necessariamente costante, significa piuttosto non alternata.


In alcune applicazioni, l'alimentatore non deve produrre disturbi di natura elettromagnetica; questa considerazione, come sarà chiaro in seguito, è limitata agli alimentatori switching, che devono essere "low noise".

In generale, possiamo classificare tutti gli alimentatori in due gruppi:

·       alimentatori lineari (o dissipativi)

·       alimentatori switching (o a commutazione)

Caratteristiche degli alimentatori lineari:

·       basso rendimento:

·       costo basso (sia per i componenti impiegati che per la facilità di realizzazione)

·       prestazioni ottime (cioè ottima stabilità)

·       quindi ottimo rapporto costi/prestazioni

Caratteristiche degli alimentatori switching:

·       alto rendimento:

·       costo medio-alto (sia per i componenti impiegati che per la difficoltà di realizzazione)

·       prestazioni buone, ma alti disturbi

·       generalmente di minori dimensioni rispetto ai lineari

Quando la sorgente primaria è continua è necessario utilizzare un alimentatore switching.

11.2.1. Alimentatori non stabilizzati

Iniziamo il discorso supponendo di avere una sorgente primaria alternata, in particolare una sinusoide (fig 11.19). I ragionamenti che svilupperemo valgono per entrambi i tipi di alimentatore.

 

in Italia, la tensione efficace è 220 V, quindi

(tensione di picco)

f = 50 Hz, w = 2p50 Hz.

 


Il valor medio di una sinusoide è zero, come possiamo ricavarne una tensione continua?

Innanzitutto occorre trasformare la sinusoide in un segnale che abbia valor medio non nullo. Questa prima operazione si chiama raddrizzamento.

Il blocco di fig. 11.20 evidentemente non è lineare, appunto perché modifica il valor medio del segnale; in altre parole la sua funzione di trasferimento non è lineare; il raddrizzatore, a seconda del tipo, realizza due funzioni non lineari: il modulo e la rampa.

 


(Ricorda: valor medio=)

Il blocco che realizza la prima funzione (fig 11.21a) si chiama raddrizzatore a doppia semionda (full wave rectifier), mentre il blocco che realizza la seconda funzione (fig. 11.22a) si chiama raddrizzatore a singola semionda (half wave rectifier). Intuitivamente il primo è migliore perché mantiene invariato il valore efficace.

Nota che il raddrizzatore a doppia semionda fornisce un segnale con frequenza doppia rispetto al segnale in ingresso, mentre l'altro conserva la frequenza originale (fig. 11.21b e 11.22b).

In ogni caso, il segnale che ottengo contiene la componente continua ma anche altre armoniche superiori, quindi occorre un filtro passa basso per attenuare il più possibile tali armoniche (fig. 11.23).


Il filtro passa basso più semplice è una rete RC, rappresentata in fig. 11.24a, e la cui risposta in frequenza è raffigurata in fig. 11.24b.

Fig 11.24a

 


Se utilizziamo un raddrizzatore a doppia semionda, la frequenza di taglio necessaria sarà doppia rispetto a quella che dovremmo utilizzare per il raddrizzatore a singola semionda; siccome:

ciò significa che a parità di resistenze avremo nel primo caso un condensatore di capacità dimezzata rispetto al secondo caso; avere condensatori piccoli è un vantaggio per la realizzazione pratica. Da un altro punto di vista, a parità di R e C, nel primo caso avremo prestazioni migliori, perché il filtro sarà in grado di attenuare un maggior numero di armoniche.

In conclusione è meglio utilizzare raddrizzatori a doppia semionda.

A valle del filtro otteniamo la componente continua più qualche armonica a bassa frequenza, denominata "ripple".

Con i componenti visti finora abbiamo realizzato un alimentatore non stabilizzato.

Dobbiamo però  fare un passo indietro, perché abbiamo tralasciato un componente che si trova a monte del raddrizzatore, subito dopo la sorgente primaria: il trasformatore (fig. 11.25).


Lo scopo del trasformatore è quello di trasformare una tensione qualunque in una tensione di valore abbastanza vicino alla tensione d'uscita del nostro alimentatore. Per esempio, se vogliamo realizzare un alimentatore da 5 Volt, conviene avere in ingresso al raddrizzatore una tensione efficace di 8 Volt; quindi, se la sorgente primaria è la rete, ci servirà un trasformatore che riceva in ingresso una tensione efficace di 220V e fornisca una tensione efficace di 8V.

Per i trasformatori vale la seguente relazione:

dove V1 è la tensione di ingresso, V2 è la tensione di uscita, n1 è il numero di spire sull'avvolgimento primario e n2 è il numero di spire sull'avvolgimento secondario.

Nel caso dell'esempio:

NOTA: l'importante è che il rapporto spire sia uguale al rapporto tra le tensione, non necessariamente n1=V1 e n2=V2.

Il trasformatore ha una caratteristica utile: l'isolamento dinamico, cioè la separazione fisica tra il primario e il secondario.

11.2.1.1. Implementazione del raddrizzatore

Vediamo più in dettaglio come sono realizzati i raddrizzatori.

La  più semplice realizzazione di un raddrizzatore a singola semionda prevede un singolo diodo in serie al trasformatore (fig 11.26).

Trascurando la caduta sul diodo, tutta la tensione in uscita dal trasformatore va sul carico; a fini del calcolo del rendimento, si può assumere pari a 1 Volt la caduta di tensione sul diodo.

Il diodo deve essere in grado di reggere una tensione negativa pari al massimo valore della tensione positiva (ricordiamoci che la tensione sul diodo è una sinusoide).

 


Deve essere sufficientemente grande perché è percorso da tutta la corrente (e quindi  la potenza) assorbita dal carico.

La corrente che percorre il secondario del trasformatore passa nel diodo e poi nel carico (vedi verso della corrente nel disegno); come già visto, nel caso del raddrizzatore a una singola semionda, essa ha un valore medio, non nullo, pari a:

Il trasformatore funziona bene quando è attraversato da correnti prive di componente continua, quindi a valor medio nullo; siccome non posso eliminare la continua (perché sul carico voglio ottenere una tensione continua), occorre utilizzare trasformatori con nuclei più grandi.

Per quanto riguarda il raddrizzatore a doppia semionda, ne vediamo due implementazioni:

1.     a presa centrale

2.     a ponte di diodi


Raddrizzatore a presa centrale:


Gli svantaggi di questa configurazione sono i seguenti:

1.     la corrente che circola sul secondario è la stessa che passa nel carico, quindi  contiene ancora la componente continua.

2.     Siccome la tensione ha questo andamento:

sul carico ho una tensione massima pari a Vmax; però, sul diodo che è interdetto, la tensione è pari 2Vmax:

Nel disegno di fig. 11.28 si sommano due tensioni, quella presente sul carico e quella presente sul secondario.

 

Fig 11.28

 




3.     Il secondario è composto da due avvolgimenti, quindi devo utilizzare più rame.

4.     Un grande difetto è che la massa del carico è vincolata al secondario; in un sistema la massa deve essere comune a tutti i componenti, e il punto di unione delle masse deve essere messo in un punto scelto in modo da minimizzare i disturbi; con questa configurazione il punto è già forzatamente scelto: è l'avvolgimento secondario.

Raddrizzatore a ponte di diodi:

Lo schema di questo raddrizzatore è presentato in fig. 11.29.

Quando sul secondario la tensione è positiva, la corrente esegue questo percorso:

D1 - carico - D3

 Quando sul secondario la tensione è negativa, la corrente esegue questo percorso:

D4 - carico - D2

In questo modo la corrente che passa nel carico ha sempre lo stesso verso.

 


In serie al trasformatore ci sono sempre due diodi, quindi la caduta di tensione è circa 2 V; questo significa che ho un peggioramento di prestazioni rispetto alla soluzione precedente. D'altro canto ho maggiori vantaggi:

1.     il secondario è sempre percorso da corrente a valor medio nullo

2.     la tensione inversa complessiva sui due diodi interdetti è pari a VMAX , quindi nel caso peggiore sul singolo diodo ho una tensione negativa pari a VMAX

3.     la massa del carico non è vincolata al secondario

 
11.2.1.2. Implementazione del filtro passa basso

Per semplicità di ragionamento, consideriamo un raddrizzatore a singola semionda (fig. 11.30)

Il più semplice filtro passa basso che possiamo realizzare è semplicemente un condensatore in parallelo al segnale (di nuovo per semplicità trascuriamo la resistenza). Lo schema è quello di fig. 11.31.

 

Il carico assorbe una corrente IL , che nel peggiore dei casi è la massima corrente prevista dal carico.

La tensione sul condensatore, durante la semionda positiva, segue la tensione di ingresso, cioè il condensatore si carica. Quando la tensione di ingresso supera il picco e inizia a diminuire, il condensatore inizia a erogare una corrente pari a IL.

 

Fig 11.31

 

Se il carico non richiedesse corrente, cioè IL=0, il condensatore non si scaricherebbe, quindi la tensione VC rimarrebbe costante con un valore pari al valore di picco (fig. 11.32).

 

In realtà il carico assorbe corrente in modo costante (la corrente di cui ha bisogno per funzionare), quindi il condensatore si scarica in modo lineare.

La forma d'onda che arriva al carico è quella disegnata in grassetto, e si chiama ripple (fig 11.33).

 


Con un sistema siffatto non otteniamo la componente continua prevista dall'analisi di Fourier, che dovrebbe essere pari a

, ma una componente continua di valore vicino a VMAX. Questo accade perché il sistema non è lineare (c'è il diodo!), mentre l'analisi di Fourier si applica solo a sistemi lineari.

La dimensione del condensatore influenza evidentemente la forma del ripple.

Con riferimento alla fig. 11.34, possiamo considerare come componente continua del ripple il valore:

Fig 11.34

 

La tensione di ripple (VR ) è l'ampiezza del ripple. La definizione che ne viene data è leggermente diversa: assumendo che la scarica del condensatore duri tutto un periodo, la tensione di ripple è la differenza tra VMAX  e  la tensione VC alla fine della scarica (fig 11.35).

La tensione di ripple così definita è maggiore di quella vera. Ma ricordiamoci che il ripple è un disturbo, quindi se da un lato tale definizione ci semplifica i calcoli, dall'altro non abbiamo commesso un errore, perché ci siamo messi in una condizione peggiore.

 


Con tale definizione, la tensione VR è data dalla seguente formula:

                         Nota che per il caso della doppia semionda, è sufficiente porre T/2 al posto di T.

A parità di tensione di ripple, se metto T/2 al posto di T, posso mettere un condensatore di capacità dimezzata, cioè più piccolo. Invece, a parità di condensatore, ottengo una tensione di ripple dimezzata, quindi minor disturbo.

11.2.2. Considerazioni sul ripple

Riassumendo le cose viste finora, proviamo a calcolare la tensione che si presenta sul carico:

VMAX = tensione all'uscita del trasformatore

2VD = caduta di tensione sui due diodi nel raddrizzatore a ponte

VR/2 = abbassamento di tensione dovuto al filtro

Calcoliamo il rendimento:

L'ipotesi che abbiamo fatto per calcolare tale rendimento è che la corrente che entra nell'alimentatore è mediamente uguale a quella che esce, come se percorresse un'unica grande maglia.

Come si può vedere, VR incide sul rendimento, quindi dovrebbe essere mantenuto il più possibile piccolo; il problema che ci sono altre considerazioni da fare.

Poniamo, ad esempio, che il carico assorba una corrente di 1 A, che il periodo sia T=20×10-3 sec (f=50 Hz, a una semionda), e che vogliamo ottenere una tensione di ripple di 1 V:

Un condensatore di 20mF è molto grande; quindi possiamo subito dire che una prima limitazione consiste nella dimensione della capacità.

La corrente passa nel diodo durante un tempo pari a tc (tempo di conduzione); durante questo tempo il condensatore si carica; nel tempo che resta prima di completare il periodo il condensatore si scarica (il diodo è interdetto).

Vedi fig. 11.36. La quantità di carica che passa nel diodo nel tempo tc deve essere uguale alla carica che passa nel carico durante un periodo T:

 


              Considerando costante la corrente assorbita dal carico:

Anche se sbagliato, assumiamo un momento che la corrente che passa nel diodo sia costante:

Per diminuire il ripple posso diminuire tc, ma in questo modo il condensatore si deve caricare in un tempo minore, quindi occorre maggior corrente. Il diodo però non può sopportare una quantità arbitrariamente grande di corrente; in particolare, tra le specifiche del diodo, ce ne sono tre che riguardano questo aspetto:

1.     corrente di picco ripetitiva: è la massima corrente che può attraversare il diodo in modo ripetitivo (proprio quella di cui stiamo parlando)

2.     corrente di picco non ripetitiva: è la massima corrente che può attraversare il diodo "poche volte" (ad esempio all'accensione del sistema)

11.2.3. Stabilizzazione

Come abbiamo già detto, gli stadi visti finora realizzano un alimentatore non stabilizzato.

Una delle caratteristiche dell'alimentatore è l'indipendenza dal carico.


L'alimentazione non stabilizzata, prima di arrivare sul carico, passa attraverso un regolatore, composto da un amplificatore differenziale, da un elemento serie e da un partitore. La tensione sul carico viene ripartita sulle resistenze e riportata indietro, dove viene confrontata con una tensione di riferimento.

L'elemento serie può essere un transistore che deve lavorare in linearità (ottengo un alimentatore lineare), oppure un interruttore (ottengo un alimentatore switching ed evito la caduta di tensione sul transistore).

La Vref è fornita da un generatore di tensione con una stabilità di almeno 10 ppm/°C; questa tensione è al di fuori dell'anello, non ne risente gli effetti stabilizzatrici, quindi se varia induce una variazione su VU  (e quindi sul carico).

Si può vedere l'alimentatore essenzialmente come qualcosa che amplifica la tensione Vref ed è alimentato da una sorgente non stabilizzata che fornisce la potenza.

I regolatori che si trovano in commercio reggono una corrente massima di 5 A. Un regolatore commerciale è il 78xx (fig 11.39).


Vediamo alcune caratteristiche di questo tipo di regolatori:

·       questi componenti richiedono due condensatori in parallelo che sono parte integrante del circuito, ma risiedono fuori dal componente per motivi di spazio; devono essere collegati il più vicino possibile all'integrato

·       una specifica importante e vincolante è che la tensione di drop out deve essere superiore ai 2V (tipicamente 2,5V):



In caso contrario all'interno del componente si crea un corto circuito, l'alimentazione non stabilizzata arriva sul carico e provoca danni. Questa tensione deve essere garantita in qualunque condizione.

·       Il ripple rejection (attenuazione del ripple) è di 68dB minimo - 78 dB tipico, cioè 1000-2000 volte; ciò significa che il ripple sul carico è un millesimo di quello in ingresso all'integrato; in altre parole il valore del ripple massimo desiderato non è affatto vincolante, perché il regolatore lo diminuisce moltissimo

·       tensione d'ingresso: dipende dal modello; per esempio: 7-25 V (ottimale se 8-12 V)

·       corrente minima di funzionamento: 6mA; è trascurabile rispetto alla corrente totale che entra nell'integrato, quindi possiamo dire che tutta la corrente che esce dall'alimentazione non stabilizzata finisce nel carico

·       caratteristiche termiche: TJ=150°C, KJC=5°C/W, KJA=65°C/W

11.2.3.1 Un esempio numerico

Vediamo ora un esempio numerico per determinare i parametri di un alimentatore.

Specifiche:

IL=0,5 A VOUT=5 V (tensione sul carico)         Ta=70°C

VR=±125 mV          VRETE efficace=220 V±10% f=50 Hz

Viste le molte possibilità in gioco, occorre fare delle scelte di progetto; per quanto riguarda il raddrizzatore, possiamo sceglierlo a singola o doppia semionda; in questo seconda caso possiamo volerlo a presa centrale o a ponte di diodi.

Scegliamo, viste le migliori prestazioni, il raddrizzatore a ponte di diodi. Per quanto riguarda il filtro, ci limitiamo a utilizzare un condensatore in parallelo (fig. 11.40).

Per rispettare le specifiche, sul carico dobbiamo avere sempre almeno 5 V; tenendo conto che la tensione di Dropout (VDO) è tipicamente 2,5V, la tensione VIN dovrà essere almeno di 7,5 V.

Fig 11.40

 


Quindi la tensione VIN dovrà avere un aspetto a dente di sega tipo quello di fig. 11.41.

Inoltre, la tensione VIN non deve essere superiore a 12 V, perché abbiamo visto che il regolatore 7805 funziona bene quando la tensione al suo ingresso si mantiene sotto a tale valore. Nelle specifiche è precisata una tensione di ripple non superiore a 125 mV sul carico; ricordiamoci che il regolatore attenua di 1000-2000 volte il ripple, quindi sembra non esserci problema sulla dimensione del ripple prima del regolatore.

 


In realtà non possiamo avere un ripple tanto grande, altrimenti abbiamo grande dinamica sul valore di ingresso al regolatore; poniamo quindi di volere una tensione di ripple pari a 1 V. Calcoliamo di conseguenza la dimensione del condensatore C:

T è il periodo del segnale che arriva sul condensatore, I la corrente che lo carica e VR la tensione di ripple; nel nostro caso abbiamo che:

infatti la frequenza della tensione di rete è 50 Hz, ma il raddrizzatore a doppia semionda raddoppia la frequenza!

La capacità del condensatore che ci serve è un po' alta; proviamo a mettere un condensatore con capacità C=3,3mF:

               

Con una tale tensione di ripple abbiamo la situazione di fig. 11.42.

 




9

 
Procedendo ancora a ritroso, dobbiamo tenere conto della caduta di tensione sui due diodi del ponte, che come sappiamo è pari a 2 V. Quindi la tensione massima sul secondario sarà:

Vsec = 9 + 2 = 11 V

Calcoliamone il valore efficace:

Vsec efficace =

Siccome non esiste in commercio un trasformatore con questo valore di uscita, utilizziamo un trasformatore con tensione di uscita pari a 8 V efficaci; con riferimento alla fig. 11.43, abbiamo:

Vpri

 

Vsec

 

Vpri=220 V eff

Vsec=8 V eff

Nel caso peggiore, la tensione di alimentazione può scendere fino a 220-22=198 V, e noi dobbiamo tenerne conto. Il rapporto spire che risulta è pari a 25.

 

Fig 11.43

 


Ora affrontiamo i problemi termici.

Ci mettiamo nel caso peggiore, quindi poniamo che nel primario ci sia la massima tensione, cioè 220+22=242 V. Nel secondario avremo:

Quindi la tensione massima sul secondario sarà . Dopo la caduta di tensione sul ponte di diodi, avremo la che la VIN massima sarà pari a 13,6-2=11,6 V (fig 11.44).

Ora dobbiamo calcolare la tensione presente sul regolatore 7805, ma dobbiamo ricordarci che a noi interessa la tensione CONTINUA, perché è quella che ci serve per calcolare la potenza dissipata dal regolatore.

Siccome sul carico la tensione deve essere comunque di 5 V, la tensione massima sul regolatore sarà:

11,6-5=6,6 V

 

Fig 11.44

 


Mentre la tensione continua sarà:

Quindi la potenza dissipata dal regolatore è:

Tenendo conto che  e ricordando che la Tj del regolatore è 150°C/W, abbiamo che:

Questo valore è minore della Kja prevista dalle specifiche termiche del regolatore pari a 65 °C/W (vedi più indietro), ma superiore al valore Kjc=5 °C/W, quindi occorre utilizzare un dissipatore:

Calcoliamo il rendimento, approssimando uguali la corrente in uscita dal secondario e quella nel carico:

Con questo calcolo, in cui si evidenzia il basso rendimento di un alimentatore dissipativo, si conclude l'esercizio.

Ritorniamo un attimo allo schema di fig. 11.38 in cui compaiono l'elemento serie, l'amplificatore operazionale e il partitore. Le due resistenze che formano il partitore non sono interne al componente, vanno inserite all'esterno, e quindi sono regolabili dall'utente; in questo modo si può regolare il guadagno di anello.

Abbiamo detto che negli alimentatori dissipativi l'elemento serie è composto essenzialmente da un transistore; siccome questo lavora in linearità, consuma potenza, e questo fa scendere il rendimento. In generale, i sistemi che lavorano in linearità dissipano di più di quelli che lavorano fuori linearità.

11.2.4. Cenni sugli alimentatori switching

Consideriamo un circuito come quello in fig. 11.45a, in cui compare un deviatore. Se il deviatore commuta con regolarità, in particolare è comandato da un'onda quadra, noi possiamo regolare il valor medio della tensione V sul carico (fig. 11.45b).

Fig 11.45a

 


Il duty cycle dell'onda quadra influenza direttamente il valor medio della tensione V:

                             

Al crescere di t1 rispetto a t2 , il valor medio Vm aumenta. Se per esempio il duty cycle è del 50%, abbiamo che la tensione media è pari a 1/2VS.

Se al posto del transistore, nell'elemento serie del regolatore, mettiamo un deviatore, possiamo regolare il valor medio della tensione sul carico agendo sul duty cycle dell'onda quadra che comanda il deviatore. A valle del deviatore mettiamo un filtro per attenuare le alte frequenze ed estrarre la continua.

I problemi di questo approccio sono diversi:

·       nell'interruttore passa tutta la potenza che finirà sul carico, e questo significa che avvengono commutazioni veloci di correnti elevate

·       la commutazione deve avvenire in modo rapido, perché così è più facile realizzare il filtro (avremo armoniche a frequenze più elevate); in commercio, le frequenze comuni vanno dai 20 ai 100 kHz

·       il filtro deve essere di buona qualità, quindi occorre usare una rete LC

·       a causa dei problemi precedenti, l'alimentatore diventa una fonte di enormi disturbi, che si irradiano sotto forma di campi elettromagnetici e si trasmettono nei conduttori.

Vediamo come questa tecnica è utilizzata negli alimentatori switching.

Ipotizziamo che il deviatore sia comandabile in modo logico, cioè tramite un segnale binario. Di tale segnale, che poi è un'onda quadra, si deve poter regolare il duty cycle. Questa regolazione deve essere però analogica, perché si basa sulla tensione Vref e sulla tensione presente sul carico. Consideriamo quindi lo schema di fig. 11.46.

L'uscita dell'amplificatore operazionale (VS) entra in un comparatore si soglia in cui, all'altro morsetto, entra un'onda triangolare. L'uscita del comparatore è un'onda quadra che va a pilotare il deviatore.

 

Quando l'onda triangolare è superiore a VS il comparatore commuta in alto, quando l'onda è inferiore a VS il comparatore commuta in basso, dando origine all'onda quadra (fig. 11.47); variando VS si varia il duty cycle dell'onda quadra, e quindi il valor medio della tensione sul carico.Ma la tensione VS è il risultato del confronto tra la tensione sul carico (ripartita) e la tensione Vref.

 


Il deviatore può essere realizzato con due transistor CMOS complementari, ma tale soluzione è costosa. Un'idea diversa consiste nell'utilizzare un interruttore e un diodo, come nello schema di fig. 11.48.

Quando l'interruttore è chiuso, il diodo è interdetto, quindi si comporta come un cirufito aperto. Quando l'interruttore si apre, la corrente immagazzinata nell'induttore scorre attraverso il diodo il quale, essendo collegato a massa, porta a zero la tensione sul carico.

Calcoliamo la funzione di trasferimento del filtro:

 


                                 presenta un polo doppio alla frequenza:

Supponiamo che la tensione sul carico sia costante, cioè che l'anello di regolazione funzioni (premessa necessaria per i prossimi ragionamenti).


11.2.4.1. Configurazione step down

La configurazione step down è presentata in fig. 11.49.

Quando l'interruttore è chiuso, la corrente va nel carico e nel condensatore, in ogni caso ha il verso orario indicato nel disegno. Che andamento ha la corrente nell'induttanza?

Da quello che abbiamo visto precedentemente, possiamo dire che la tensione presente all'uscita dell'alimentatore non stabilizzato, cioè la VIN, è "quasi" continua, nel senso che il ripple residuo è molto piccolo. Facciamo un'approssimazione e consideriamo effettivamente continua tale tensione.

 

Fig 11.49

 


Siccome abbiamo supposto costanti (o circa) le tensioni VIN e Vo, ai capi dell'induttanza L ho una tensione costante, quindi, rispettando l'equazione caratteristica, la corrente che passa nell'induttore cresce linearmente con il passare del tempo (fig 11.50).

 

Fig 11.50

 


Se l'interruttore rimane chiuso per un tempo Dt, la corrente che passa nell'induttore cresce per questo intervallo di tempo;

quando l'interruttore si apre, la corrente nell'induttore non può fisicamente andare subito a zero; siccome la corrente media nel carico deve essere costante, anche la corrente media nell'induttore deve rimanere costante, quindi tale corrente deve diminuire linearmente allo stesso modo in cui è cresciuta (fig 11.51).

 


Quando la corrente diminuisce, abbiamo che , quindi , cioè la tensione sull'induttore si inverte. Una volta stabilita la corrente che deve passare nel carico, è possibile determinare la frequenza con cui l'interruttore deve commutare, in modo da ottenere quella corrente media.

11.2.4.2. Configurazione step up

Con questa configurazione (fig. 11.52) otteniamo una tensione di uscita Vo più alta della tensione di ingresso VIN.

Infatti, quando lo switch è chiuso, abbiamo che la tensione VL sull'induttore è pari a VIN, e quindi quasi costante; ciò significa che la corrente nell'induttore cresce linearmente per un certo tempo.

 


Quando lo switch si apre, per le stesse motivazioni esposte sopra, la corrente nell'induttore deve diminuire linearmente, quindi la tensione VL si inverte; di conseguenza abbiamo che:


11.4.2.3. Configurazione fly-back

Con questa configurazione (fig 11.53) otteniamo una tensione di uscita Vo che è inversa rispetto alla tensione di ingresso VIN.

Infatti, quando lo switch è chiuso, abbiamo che la tensione VL sull'induttore è pari a VIN, e quindi quasi costante; ciò significa che la corrente nell'induttore cresce linearmente per un certo tempo.

 


Quando lo switch si apre, per le stesse motivazioni esposte sopra, la corrente nell'induttore deve diminuire linearmente, quindi la tensione VL si inverte; di conseguenza abbiamo che:

quando switch = ON

quando switch = OFF, quindi

Esistono in commercio integrati che implementano i vari pezzi che compongono il regolatore.


CAPITOLO 11

SOMMARIO

11.1. Generatore di onde quadre e triangolari.....................................................................................................................................

11.2 Alimentatori.....................................................................................................................................................................................

11.2.1. Alimentatori non stabilizzati..................................................................................................................................................

11.2.1.1. Implementazione del raddrizzatore..............................................................................................................................

11.2.1.2. Implementazione del filtro passa basso.....................................................................................................................

11.2.2. Considerazioni sul ripple.....................................................................................................................................................

11.2.3. Stabilizzazione.......................................................................................................................................................................

11.2.3.1 Un esempio numerico....................................................................................................................................................

11.2.4. Cenni sugli alimentatori switching.....................................................................................................................................

11.2.4.1. Configurazione step down...........................................................................................................................................

11.2.4.2. Configurazione step up................................................................................................................................................

11.4.2.3. Configurazione fly-back...............................................................................................................................................







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