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STATICA DELL'ARCO A TRE CERNIERE

tecnica

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statica dell'arco a tre cerniere

 

Si intende che l'arco sia a pieno centro e simmetrico. Al fine del calcolo teorico si deve supporre che la risultante totale dei carichi non cada nella cerniera C che è nel punto in asse rispetto alle cerniere A e B. Per la statica grafica l'arco ABC risulterà staticamente determinato nel seguente modo:

Le reazione al piede saranno quindi RA e RC. consideriamo ora la statica dei due semiarchi separatamente. Il semiarco AB separato dall'altro si troverebbe quindi sollecitato dalla sola RA quindi sarebbe costretto a spostarsi secondo la direzione della reazione RA; poiché questo non avviene dovremo ammet 444i83e tere che il semiarco AB non si sposta perché il semiarco BC gli dovrà conferire una forza uguale e contraria alla RA. esaminando solo in semicerchio BC questo riceve dalla R una forza che ne provoca il movimento di rotazione attorno alla cerniera C data da R per d. Poiché questa rotazione non avviene dovremo dire che il semicerchio AB fornisce a BC una forza tale per cui R1 per d1 fornisce un movimento uguale e contrario a   R∙d. Poiché per la risoluzione analitica dovremo ricorrere alle tre equazioni generali della statica dovremo scomporre tutte le forze in gioco secondo le direzioni orizzontale e verticale, otterremo quindi le seguenti componenti delle forze in gioco la cui sommatoria dovrà essere uguale a zero per permettere che l'arco sia staticamente determinato. Poiché le cerniere A e C sono le cerniere al piede dell'arco dovremo considerare che RAx e RAy siano bilanciate in modo tale che le cerniere A e C non possano spostarsi orizzontalmente. è altrettanto evidente che i vettori R1y e R2y non consentano lo spostamento verso il basso (se non ammettessimo il crollo dell'arco ABC). Rimarranno quindi in gioco R1x e R2x che sono le forze reciproche che a causa del carico R si controbilanciano per la statica dell'arco.

ponte ad arco stradale

 

1.      Macadam

2.      Riempimento

3.      Cappa

4.      Rinfianco

5.      Arco

6.      Pulvino

7.      Piédritto

8.      Chiave dell'arco

9.      Intradosso dell'arco

10.  Estradosso dell'arco

I punti A e A sono detti rene dell'arco.

calcolo del metodo meryc

Il metodo di calcolo è il tipo grafico-analitico, parte dal presupposto che siano validi i concetti della statica dell'arco a tre cerniere e poiché l'arco è simmetrico è sufficiente calcolare la statica di un solo semiarco e che i conci che vengono considerati possono essere conci reali oppure immaginari (nel caso di conci immaginari si deve supporre che il ponte reale sia per esempio costruito in mattoni pieni ma poiché l'arcata di un ponte in mattoni non può prevedere un solo corso di mattoni per i carichi che si suppone vengano a gravare sul ponte si deve immaginare l'arcata suddivisa in un numero di conci opportuno, immaginari, che assumano un certo numero do mattoni reali, e poiché immaginari ed il calcolo è grafico-analitico necessita che il loro numero complessivo non sia né troppo elevato né troppo ridotto). Disegnati i conci immaginari bisogna riportare dall'estradosso di ogni concio delle linee verticali che suddividano tutta la parte del ponte sopra l'arcata in un certo numero di parti che possiamo considerare vengano a gravare come peso su ogni singolo concio e poiché sappiamo che tutti gli elementi che costituiscono il ponte sono di diverso materiale si cercherà di fare in modo di valutare quale sarà il profilo del ponte se tutto avendo lo stesso peso di quello reale fosse costruito con lo stesso materiale costituente l'arcata.

h   =   1.600        h  =  2.000

x      1.800      x     1.800

Poiché le equilibranti dell'equilibrio dell'arco dovranno avere una loro retta d'azione che è relativa al sistema di forze agenti sull'arco necessiterà allora determinare la risultante complessiva delle singole forze in gioco nel sistema di vettori. Prenderemo quindi un palo a piacere sulla retta che poniamo già ortogonale al sistema di vettori; costruiamo il poligono funicolare per determinare la retta d'azione della risultante complessiva in modo da poter determinare la retta d'azione delle equilibranti. Poiché non possiamo consentire che l'arco venga sollecitato a trazione sarà necessario che le equilibranti il sistema dei vettori che grava sull'arco viaggino comunque all'interno del terzo medio dei conci dell'arcata. Allora bisognerà fare in modo considerato che le equilibranti scegliendo un polo qualsiasi cadano addirittura fuori dalla sezione del concio al rene, sceglieremo che l'equilibrante in chiave entri nell'arco al limite superiore del terzo medio della sezione del concio in chiave e che la equilibrante al rene cada al massimo in corrispondenza  del limite inferiore del terzo medio della sezione del concio al rene. La verifica finale dovrà essere fatta sulla prima faccia del primo concio in chiave

Normalmente oltre alla verifica in chiave e alla verifica al rene si esegue una verifica su un concio intermedio.

N.B. Determinazione dello spessore d'ipotesi dell'arco. Sul manuale si trovano delle formule che debbono essere usate a seconda della luce e della forma complessiva dell'arco.

preparazione dell'arco

 

Gli archi hanno necessità di essere costruiti mediante la preventiva costruzione di una centinatura atta a sostenere l'arco fino alla sua completa esecuzione. Solo successivamente viene tolta la centinatura ma procedendo nella fase iniziale solo a un suo progressivo abbassamento rispetto all'intradosso in modo che l'arco possa ottenere il suo assestamento definitivo. Per la costruzione dell'arco si deve procedere sempre a partire dal piano di imposta procedendo in contemporanea dalle due parti fino alla chiave (in particolare con gli archi in pietra la chiave viene posta a pressione dall'alto in modo che spingendo le sue arcate ne provochi la compressione e di conseguenza favorisca lo scarico sulle reni e sui pièdritti). Per la costruzione delle volte si procede in modo analogo partendo dalla base verso la sommità.

cupole eseguite direttamente in getto in "calcestruzzo gonfiato"

 

Si esegue uno scavo fondazionale con una forma in pianta uguale alla forma che si vorrà ottenere per la cupola; esternamente al perimetro si sistema la pompa  ad aria con un condotto interrato passante sotto al perimetro di fondazione e che ha le uscite all'interno del perimetro. Eseguendo la fondazione in genere in cls si adagia la copertura ancorandola alla fondazione. Questa copertura in gomma speciale o materiale plastico esastico viene gonfiata soffiando aria al suo interno. Una volta che il gonfiaggio è terminato si adagia all'esterno una rete metallica a maglia molto fitta che copra tutta la superficie della cupola; successivamente si esegue un getto in cemento speciale a rapida presa che viene quindi ad assumere la forma della centinatura in gomma (l'operazione può essere eseguita anche in più strati successivi che dipendano sostanzialmente dalle dimensioni della cupola); una volta che il getto ha fatto presa si inverte l'azione della pompa in modo che lasci uscire lentamente l'aria in pressione che era stata immersa; successivamente si praticano le volute necessarie aperture nella cupola in cemento in modo da poter entrare all'interno; si sgancia la centinatura in gomma dalla fondazione e la si estrae per il suo futuro utilizzo.

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