Ultima taratura 20/12/99

Accurancy specifications : (% of reading + % of range )

A.C. Caratteristiche

D.C. Caratteristiche

Additional crest factor

Sonda voltmetrica di picco

Schema circuitale :

Accuratezza sonda

Tester ICE N. 2757

Classe 2 ; fondo scala usato 10 V per alternata ; n. divisioni a f.s. :50

Oscilloscopio HAMEG INSTRUMENTS HM 1004-2

Range di frequenza : da D.C. fino a 100 Mhz

N. inventario 2830 Accuratezza : 3% sia per deflessione orizzontale che verticale

N. divisioni orizzontali : 10 ; n. divisioni verticali : 8

Generatore di forme d´ onda a 12 bit ( segno compreso )

HEWLETT PACKARD 33120 A ; N. inventario 1822

Risoluzione 10 mHz a 10 cifre

Incertezza di ampiezza

Incertezza di frequenza

Generatori di tensione stabilizzati

Scheda integrata generatrice di forme d´onda

Prova 1 : Compatibilità' delle misure

Esecuzione della prova

Sono state misurate le tensioni di 4 diversi segnali con i tre voltmetri (valore efficace, medio e di picco ) e con l´oscilloscopio. Sono state convertite tutte le letture in valore efficace e calcolate le incertezze.

Per la lettura del vero valore efficace si e´ usato il multimetro nella funzione AC , mentre per la lettura della tensione di picco abbiamo inserito la sonda a monte dello stesso multimetro , posizionandolo sulla funzione DC. Si osservi che la sonda, oltre che ad 'abbassare' la tensione d´ingresso del suo valore di picco, esegue una partizione di tensione in modo da avere in ingresso al multimetro una tensione che e´ 1,41 volte più piccola di quella d´ingresso. Questo avviene perché' la sonda ha una resistenza interna di 4,1 MW e il multimetro una resistenza di ingresso di 10 MW

Dal tester ICE abbiamo ricavato il valore medio dividendo per 1,11 il valore letto su tale strumento.

Stima delle incertezze

Incertezza oscilloscopio

In valore assoluto :

e_osc=e_lettura+e_classe

dove    e_lettura =(2/10)(scala asse) (si ipotizza un'incertezza di lettura pari a 2/10 di divisione )

e_classe = (3%)(n.tacche totali asse) (scala asse)

Relativa:

e=e_osc/lettura

Incertezza voltmetro efficace

In percentuale

e_eff% =% of reading + % of range

come indicato nella descrizione degli strumenti

In valore assoluto

e_eff= e_eff% (lettura)/100

Incertezza voltmetro di picco

E´ la somma delle incertezze relative del multimetro in DC e della sonda. Si

osserva dai dati degli strumenti che l´ incertezza del multimetro e' trascurabile

rispetto a quella della sonda, dunque :

in percentuale

e_picco% (come indicato negli strumenti)

assoluto

e_picco = e_picco%(lettura)/100

Incertezza voltmetro a valor medio

In valore assoluto

e_med=e_lettura+e_classe

dove e_lettura =(½)(Portata)/(n.div a f.s.) (si ipotizza un'incertezza di lettura pari a ½ divisione )

e_classe = (2%)(Portata)

Relativa

e=e_med/lettura

Osserviamo già da ora che nell´eseguire le misure con il Tester per verificarne la compatibilità non abbiamo potuto scegliere la portata adatta (che sarebbe stata 2V) ma una superiore ( 10 V) per la presenza del diodo nella sonda che non avendo una caratteristica lineare, a basse tensioni l'influenza è maggiore. Conseguentemente si possono osservare delle bande di incertezza per questo strumento estremamente ampie avendo lavorato a 1/10 del f.s.

Dati rilevati e verifica della compatibilità'

Onda sinusoidale (f=500 Hz)

Tutte le letture effettuate sui voltmetri, essendo l´ onda testata perfettamente sinusoidale , sono già riportate in valore efficace. Riportiamo a valore efficace solo la lettura dell´oscilloscopio che e' stata fatta tra gli estremi :

V_{osc(picco-picco)} = 2,7 V V_eff-osc== (0,95 0,08)V

V_eff=(0,9483 0,009) V

V_eff-picco =(0,93 0,055) V

V_eff-medio = (0,8 0,3) V

Dal grafico seguente e´ più immediata la verifica di compatibilità :

Legenda (che varrà in tutti i grafici sulla compatibilità' successivi)

Onda triangolare (f=500 Hz)

V_eff=(0,7842 0,0008) V

V_eff-picco ==(0,74 0,05) V

V_eff-medio = =(0,5 0,3) V

V_{osc(picco-picco)} = 2,6 V V_eff-osc== (0,75 0,06)V

Dal grafico seguente e´ più immediata la verifica di compatibilità :

Onda quadra ( f=500 Hz)

V_eff=(1,352 0,004) V

V_eff-picco ==(1,39 0,08) V

V_eff-medio = =(1,4 0,3) V

V_{osc(picco-picco)} = 2,6 V V_eff-osc== (1,3 0,1)V

Dal grafico seguente e´ più immediata la verifica di compatibilità :

Onda sinusoidale a mezzo periodo ( f=500 Hz)

Per quest´onda si sono riportati tutti i valori a quello di picco :

V_{picco-mult.eff}=2V_letta=(1,338 0,004) V

V_{picco-mult.picco} =1,41V_letta=(1,29 0,08) V

V_{picco-volt.medio} = =(1,1 0,8) V

V_{osc(picco-picco)} = 2,6 V V_eff-osc== (1,3 0,1)V

Dal grafico seguente e´ più immediata la verifica di compatibilità:

Si osservi come la lettura sul tester sia praticamente insignificante perché' ha rilevato questa misura lavorando a circa 1/20 del f.s.

Prova 2 : Duty Cycle

In questa prova si è calcolato il duty cycle dell'onda :

Si ricorda che il duty cycle é definito come rapporto tra la parte positiva del segnale e il periodo totale del segnale.

Inizialmente si é stimato osservando la forma d'onda sull'oscilloscopio :

Periodo del segnale : 0,002 s

Periodo parte positiva : 0,0004 s

Duty Cycle= 0,2

Ampiezza picco-picco rilevata sull'oscilloscopio : 2,7 V

Con questi valori si trova che il valor medio della tensione vale :

 = 0,81 V ove V_p=V_picco-picco/2

Per verificare tale valore si è misurato V_m con il multimetro e si é trovato :

V_m(multim)=0,829 V

La piccola differenza tra i due valori é imputabile principalmente all'incertezza sull'oscilloscopio ( di lettura e di classe).

Con lo stesso segnale abbiamo verificato se il voltmetro a valor medio ( Tester ) fosse a singola o doppia semionda :

usando il Tester in a.c. abbiamo operato due misure , scambiando tra la prima e la seconda i puntali, trovando :

- collegamento 1 : V_ac1= 2,4 V

- collegamento 2 : V_ac2=0,92 V

Essendo diversi i valori trovati, deduciamo che il tester é a semplice semionda.

Prova 3 : risposta in frequenza

In questa prova si é fornita al tester, tramite il generatore di forme d'onda, una tensione sinusoidale di valore massimo costante e si é letta l'indicazione dello strumento in prova per diversi valori della frequenza dell'alimentazione.

Lo scopo finale é quello di tracciare un grafico nel quale , in funzione della frequenza, é riportato il rapporto V_u/V_i con la relativa incertezza , dove con V_i si indica il valore efficace della tensione di ingresso e con V_u quello letto sul tester.

In questa prova il sistema misurato è il tester stesso e dunque a meno dell'errore di lettura , V_u non presenta incertezza.

Stima delle incertezze

Frequenza

La frequenza è stata letta sul generatore di segnali. Dai dati forniti dal costruttore

essa risulta essere incerta di 20 ppm.

Tensione d'ingresso V_i

E' stata letta anch'essa sul generatore di forme d'onda . Dai dati del costruttore é

valutata come

La tensione letta sul generatore di segnali é di picco. Essendo essa sinusoidale (

verifica fatta con l'oscilloscopio ) almeno fino a 10 Mhz , è possibile trovarne il

valore efficace come :

V_i==7,07 V    ( rimasta costante per tutta la prova )

Lettura di V_i

V_i é il misurando e presenta solo l'incertezza dovuta alla lettura considerata pari

ad 1/4 di divisione.

In valore assoluto tale incertezza vale :

e_vu= = 0,05 V   ( costante perché la portata resta costante e pari a 10 V)

Di seguito riportiamo i valori trovati con le relative incertezze:

Nel grafico riportiamo anche la banda d'incertezza (rappresentata da due linee orizzontali) fornita dal costruttore per il tester ICE:si assume come valore centrale della banda V_u/V_i =1 e l'ampiezza di tale banda é data dalla somma delle incertezze di :

- V_u ( classe e lettura )

- V_i (classe )

Tale incertezza é data sommando a quella totale calcolata prima, l'errore di classe del tester ( 2%) e in valore assoluto resta praticamente costante.

Si calcola che la banda é compresa tra i valori 0.96 e 1,04.

Si osserva che il valore trovato si trova interamente nella fascia di incertezza dichiarata dal costruttore per valori di frequenza inferiori a circa 900 Hz.Tra 900 Hz e 3000 Hz il valore trovato é a cavallo della fascia d'incertezza e oltre é completamente fuori.