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PARLANDO DI COSENI

matematica


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PARLANDO DI COSENI

Parlando di Coseni

Coseno di un angolo: funzione trigonometrica definita come rapporto - in un triangolo rettangolo di cui l'angolo α sia uno degli angoli acuti - tra il cateto adiacente all'angolo α e l'ipotenusa. Natur 515j91f almente se l'ipotenusa unitaria (caso della circonferenza trigonometrica) il coseno il valore del cateto stesso

Coseni direttori: coseni degli angoli che la direzione positiva di una retta orientata (o di un vettore), riferita ad un sistema di assi cartesiani, fa con le direzioni positive degli assi stessi. La somma dei quadrati dei coseni direttori di una retta (sia in coordinate piane che spaziali) uguale ad 1.

Teorema del coseno (o di Carnot): detta anche formula del coseno o regola del coseno, una generalizzazione del teorema di pitagora per un triangolo qualunque. In un triangolo qualunque il quadrato di un lato uguale alla sommma degli altri due meno il il doppio prodotto di questi per il coseno dell'angolo da essi compreso. a2 = b2 + c2 - 2bcos α

Image:Triangle with notations.svgIn un triangolo rettangolo, posto a = diagonale , ed ovviamente b, c = cateti, ne deriva che l'angolo compreso α uguale a 90. Poich poi cos 90 = 0, ne deriva che 2bcos α = 0, ed il teorema del coseno si riduce al teorema di Pitagora.

E' utilizzabile quando si vuol conoscere un lato conoscendone gli altri due e l'angolo compreso o quando conoscendo i tre lati si vogliono conoscere i tre angoli.

Si usa nelle misure di trilaterazione quando i lati vengono misurati con geodimetro laser o distanziometro







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