LA PARABOLA

matematica

LA PARABOLA

Si definisce parabola il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto fuoco, e da una retta fissa, detta direttrice.

La parabola e' il grafico di una funzione di secondo grado. S 333g64d e l'asse di simmetria , sempre perpendicolare alla direttrice, coincide con l'asse y e il vertice (punto medio della distanza fuoco-direttrice) si trova nell'origine, l'equazione assume la forma particolare y=ax². In questo caso il fuoco ha come coordinate F(0;) e la direttrice ha equazione y=-(1/4a).

Se nell'equazione della parabola è a>0, si dice che la parabola " volge la concavità verso l'alto" o, meglio, verso la direzione positiva dell'asse y, se a<0, si dice che la parabola "volge la concavità verso il basso".

Se si assume come asse delle x la perpendicolare alla direttrice passante per il fuoco e come asse delle y la parallela alla direttrice passante per il punto O equidistante dal fuoco e dalla direttrice, l'equazione ha la forma:

x=ay²

Assumendo un sistema di riferimento con l'asse delle x parallelo alla direttrice e quello delle y parallelo all'asse della parabola, si ottiene, come e` facile verificare, l'equazione:

y=ax²+bx+c

che rappresenta la parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate.

Vertice V

Asse della parabola

Direttrice