Caricare documenti e articoli online  
INFtube.com è un sito progettato per cercare i documenti in vari tipi di file e il caricamento di articoli online.
Meneame
 
Non ricordi la password?  ››  Iscriviti gratis
 

Geometria . PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

matematica


Inviare l'articolo a Facebook Inviala documento ad un amico Appunto e analisi gratis - tweeter Scheda libro l'a yahoo - corso di



ALTRI DOCUMENTI

Data una funzione y=f(x)
Risolvere il seguente sistema logaritmico
Relazione sui metodi d'integrazione numerica
LE DERIVATE - I MASSIMI E I MINIMI - I FLESSI
Formule di duplicazione e bisezione degli archi
ACQUACOLTURA - CENNI STORICI, RAPPORTO TRA ACQUACOLTURA E PESCA
PUNTI DI DISCONTINUITA' ED ESEMPI GRAFICI
ALGORITMI - LE PROPRIETÀ DEGLI ALGORITMI
Analisi matematica - Calcolo combinatorio
GEOMETRIA ANALITICA

Geometria

· PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

1. Teorema: gli assi dei lati di un triangolo passan 838j99i o per uno stesso punto equidistante dai vertici (detto circocentro).

2. Teorema: le tre altezze di un triangolo passan 838j99i o per uno stesso punto (detto ortocentro).

3. Teorema: le bisettrici degli angoli interni di un triangolo passan 838j99i o per uno stesso punto equidistante dai lati (detto incentro)

4. Teorema: le bisettrici di due angoli esterni di un triangolo e dell'angolo interno non adiacente ad essi passano per uno stesso punto (detto excentro)

Osservazione:
dai teoremi 3 e 4 si deduce che nel piano di un triangolo vi sono quattro punti equidistanti dalle rette dei lati: l'incentro e tre excentri. L'incentro è interno al triangolo mentre gli altri tre sono esterni.



Teorema: in un triangolo qualunque le tre mediane passano per uno stesso punto (detto baricentro o centro di gravità del triangolo), che divide ciascuna mediana in due parti, di cui quella contenente il vertice è il doppio dell'altra.


Conclusione:
Il circocentro, l'ortocentro, l'incentro, i tre excentri e il baricentro si dicono punti notevoli del triangolo


· POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI


Un poligono si dice inscritto in una circonferenza quando i suoi vertici stanno sulla circonferenza, questa a sua volta si dice circoscritta al poligono
Un poligono si dice circoscritto ad una circonferenza quando i suoi lati sono tangenti alla circonferenza, che a sua volta si dice inscritta nel poligono.

Teorema: quando un poligono è inscritto in una circonferenza, gli assi dei lati si incontrano  in un punto, che è il centro della circonferenza

Teorema: quando un poligono è circoscritto ad una circonferenza, gli assi dei lati si incontrano in un punto, che è il centro della circonferenza.

Teorema: quando un poligono è circoscritto ad una circonferenza, le bisettrici degli angoli si incontrano in un punto, che è il centro della circonferenza.


Ad ogni triangolo si può sempre circoscrivere una circonferenza, il cui centro è il punto di intersezione degli assi dei lati.

In ogni triangolo si può sempre inscrivere una circonferenza il cui centro è il punto d'incontro delle bisettrici dei suoi angoli.
 

A un poligono qualunque di un numero di lati superiore a tre non si può in generale né circoscrivere né inscrivere una circonferenza: quando ciò avviene il poligono si dice rispettivamente inscrittibile o circoscrittibile


Teorema: in un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono supplementari.


Condizione necessaria e sufficiente affinché un quadrilatero convesso sia inscrittibile in una circonferenza è che esso abbia due angoli opposti supplementari.


Teorema: se un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza, la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.

Condizione necessaria e sufficiente affinché un quadrilatero sia circoscrittibile ad una circonferenza è che la somma di due lati opposti sia congruente alla somma degli altri due.

· POLIGONI REGOLARI

Un poligono si dice regolare quando ha i lati e gli angoli congruenti, cioè quando è equilatero ed equiangolo.

Teorema: ad ogni poligono regolare si può circoscrivere e inscrivere una circonferenza e le due circonferenze hanno lo stesso centro.


Teorema: se una circonferenza è divisa in un qualsivoglia numero di archi congruenti, il poligono inscritto ottenuto congiungendo successivamente i punti di suddivisione è regolare ed è regolare anche il poligono circoscritto i cui lati sono tangenti alla circonferenza in quei punti.


Problema: inscrivere in una circonferenza un quadrato, ossia dividere la circonferenza in quattro parti congruenti.


Problema: inscrivere in una circonferenza un esagono regolare, ossia dividere la circonferenza in sei parti congruenti.



Il lato dell'esagono regolare è congruente al suo raggio









Privacy

Articolo informazione


Hits: 2390
Apprezzato: scheda appunto

Commentare questo articolo:

Non sei registrato
Devi essere registrato per commentare

ISCRIVITI

E 'stato utile?



Copiare il codice

nella pagina web del tuo sito.


Copyright InfTub.com 2019