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Derivate di alcune funzioni elementari
·& 656j91g nbsp; da cui
·& 656j91g nbsp; da cui
·& 656j91g nbsp; da cui
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
Tabella 1.2 Integrali immediati di alcune funzioni elementari
·& 656j91g nbsp; da cui
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp; da cui
·& 656j91g nbsp;
da cui
e
·& 656j91g nbsp; da cui
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
Tabella 1.5 Integrazione di funzioni razionali fratte
1.& 656j91g nbsp; se ammette radici reali distinte (di molteplicitą 1) si ottiene:
2.& 656j91g nbsp; se ammette radici reali rispettivamente di molteplicitą
3.& 656j91g nbsp; se ammette radici reali di molteplicitą e radici complesse coniugate:
In questi casi si ottengono integrali del tipo facilmente determinabili, e altri del tipo riconducibili (attraverso completamenti di quadrati e procedimenti di somma/sottrazione al numeratore) ad integrali del tipo
4.& 656j91g nbsp; se le radici complesse coniugate hanno molteplicitą diversa da 1, si applica la formula di Hermite: date di molteplicitą , e una coppia di radici complesse di molteplicitą (con polinomio di grado inferiore di una unitą rispetto al denominatore):
Tabella 2.1 Sviluppi di Mc Laurin per alcune funzioni elementari
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp;
·& 656j91g nbsp; con
convergente per e per se
Tabella 2.2 Serie notevoli
·& 656j91g nbsp; progressione aritmetica:
·& 656j91g nbsp; progressione geometrica:
per
·& 656j91g nbsp; binomio di Newton:
Tabella 3.1: Funzioni trigonometriche
·& 656j91g nbsp; Relazioni generali
sec
·& 656j91g nbsp; Somma e sottrazione
·& 656j91g nbsp; Duplicazione
·& 656j91g nbsp; Bisezione
·& 656j91g nbsp; Parametriche
Tabella 3.2: Funzioni iperboliche
·& 656j91g nbsp; Relazioni generali
con
con
con
·& 656j91g nbsp; Somma e sottrazione
·& 656j91g nbsp; Duplicazione
·& 656j91g nbsp; Bisezione
·& 656j91g nbsp; Parametriche
·& 656j91g nbsp; Werner
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