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Appunti di Statistica sulle disposizioni, permutazioni e combinazioni.
(matematica applicata)
Disposizioni
Dato un insieme A di n elementi, si definiscono disposizioni di classe k i raggruppamenti di k el 232e45c ementi scelti fra gli n dell'insieme A tali che ogni raggruppamento differisca dagli altri:
o per natura degli elementi
o per l'ordine degli elementi.
Esistono due tipi di disposizioni: semplici o con ripetizione.
Dn,k = n*(n-1)(n-2). [n-(k-1)]
D'n,k = nk
Dato un insieme A di n elementi, si definiscono permutazioni di n elementi ( diversi fra loro) i ragrruppamenti formati dagli n elementi presi in un ordine qualsiasi
Pn = Dn,n = n (n-1) (n-2).
Il prodotto dei primi n numeri naturali si indica con il simbolo n! (che si legge n "fattoriale").
Il numero delle permutazioni di n elementi č allora:
Pn = n!
es: calcolare P5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120
Dato un insieme A di n elementi, si definiscono combinazioni semplici degli n elementi di classe k (con kRn) iraggruppamenti di k el 232e45c ementi, scelti fra gli n dell'insieme A, tali che ogni raggruppamento differisca dagli altri per la natura degli elementi (senza considerare l'ordine degli elementi).
Indicato con Cn,k il numero delle combinazioni semplici di n elementi di classe k, si ha:
Cn,k = Dn,k/Pk
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