Scopo dell'esperienza: Misura della densità di 4 cilindri

fisica

Liceo scientifico "A. Volta" Spoleto

Scopo dell'esperienza: Misura della densità di 4 cilindri.

Strumenti e materiali utilizzati: siringa (con sensibilità di 1 ml e portata di 20 ml), 4 cilindri di materiale diverso, una bilancia elettronica (con sensibilità 1 mg e portata di 2 kg), un backer (con sensibilità di 1 ml e portata di 200 ml).

Schema dell'apparecchiatura:

Valori delle grandezze misurate (V = volume; P = peso) I SERIE II SERIE III SERIE IV SERIE V = 6,0 ml +/- 0,5 V = 4,5 ml +/- 0,5 V = 4,6 ml +/- 0,5 V = 4,8 ml +/- 0,5 P = 19,259g +/- 0,001 848b12i P = 10,745 g +/- 0,001 P = 57,951 g +/- 0,001 P = 53,595 g +/- 0,001 INTUITIVA INTUITIVA INTUITIVA INTUITIVA V = 6,1ml +/- 0,5 V = 4,7 ml +/- 0,5 V = 5,0 ml +/- 0,5 V = 5,0 ml+/- 0,5 P = 19,260 g +/- 0,001 P = 10,750 g +/-0,001 P = 58,000 g +/- 0,001 P = 54,000 +/- 0,001

Calcoli sui dati

Calcolo dell'errore relativo. V = volume    P = peso

I SERIE

Er v = 0,5 : 6,0 = 0,083 Er p = 0,001:19,259= 0,00005

Intuitiva    Er v = 0,5:6,1= 0,081 Er p = 0,001:19,260= 0,00005

II SERIE

Er v = 0,5: 4,5= 0,111 Er p= 0,001:10,745=0,00009

Intuitiva Er v =0,5:4,7= 0,106    Er p = 0,001:10,750=0,000093

III SERIE

Er v =0,5:4,6= 0,108 Er p = 0,001:57,951=0,000017

Intuitiva Er v = 0,5:5,0= 0,1 Er p = 0,001:58,000=0,000017

IV SERIE

Er v = 0,5:4,8= 0,104 Er p = 0,001:53,595= 0,000018

Intuitiva Er v = 0.5:5,0= 0,1 Er p = 0,001:54,000= 0,000018

Calcolo delle densità

D I serie = 19,259:6,0 = 3.20 kg/m³ Intuitiva 19,260:6,1= 3,21 kg/m³

D II serie = 10,745:4,5= 2,38   kg/m³    Intuitiva 10,750:4,7= 2,28 kg/m³

D III serie = 57,951:4,6= 12,59 kg/m³    Intuitiva 58,000:5,0= 11,60 kg/m³

D IV serie = 53,595:4,8 = 11,16 kg/m³    Intuitiva 54,000:5,0= 10,8 kg/m³

Calcolo dell'errore assoluto

I serie 0,083+0,00005= 0,083005  intuitiva 0,081+0,00005= 0,08105

II serie 0,111+0,00009= 0,11109  intuitiva 0,106+0,000093= 0,106093

III serie 0,108+0,000017= 0,108017 intuitiva 0,1+0,000017= 0,100017

IV serie 0,104+0,000018= 0,104018 intuitiva 0,1+0,000018= 0,100018

Ea I = 0,83005*3,20= 0,26   intuitiva 0,08105*3.21=0,26

Ea II = 0,11109*2,38= 0,26 intuitiva 0,106093*2,28= 0,24

Ea III = 0,108017*12,59= 1.3 intuitiva 0,100017*11,60 = 1,1

Ea IV = 0,104018*11,16= 1,1  intuitiva 0,100018*10,8= 1,0

Relazione

Brevi cenni teorici

L'errore assoluto viene trovato solo dopo vari procedimenti. Prima di tutto, si deve trovare l'errore relativo di ogni serie, sia del peso, che del volume, in questo caso. Poi, gli errori relativi sia della massa, che del volume, vengono sommati. La loro moltiplicazione con la densità dell'oggetto, trovata attraverso il rapporto tra massa e volume, ci fornisce l'errore assoluto.

E' bene dire che la densità è una grandezza derivata dalla massa e dal volume, che a sua volta è una grandezza derivata.

Descrizione dell'esperienza

L'esperienza è stata fatta a gruppi. Il mio gruppo era composto da Pontani Matteo, Fiorella Riccardo, Martini Giacomo, Elachmi Mohamed, Orsi Cristina ed io. In tutto, eravamo quattro gruppi. Ciascun gruppo possedeva un cilindro, che poi veniva passato di gruppo in gruppo, una siringa ed un backer. Per misurare il volume del cilindro, bastava immergerlo nel backer pieno d'acqua. L'acqua nel "contenitore" era stata predisposta in modo che una volta immerso il cilindro e aumentato il livello dell'acqua, con la siringa si toglieva esattamente il volume dell'acqua che aveva fatto aumentare il suo livello. Questo volume, rappresentava quello del cilindro.

Invece, per trovare la massa del cilindro in questione, abbiamo pesato ciò in una bilancia elettronica. Ogni cilindro, è qui rappresentato attraverso delle serie. Come si può ben notare, le serie sono quattro, quindi a sua volta i cilindri misurati erano quattro.

Osservazioni e cause di errori.

L'esperienza è stata condotta in laboratorio. Pur avendo mezzi abbastanza sicuri e capaci di darci dati per trovare la densità dei vari cilindri, è stato comunque difficile stabilire determinate cose.

Innanzi tutto, la siringa che possedevamo, non segnalava bene i numeri, che si vedevano male ed erano difficilmente percepibili. A causa di questo imprevisto, ci saranno stati sicuramente errori riguardanti il volume dei cilindri.

Un altro errore facilmente prevedibile , ma non per questo inevitabile, era quello di parallasse. Infatti, nel backer, potremmo aver sbagliato a vedere che il livello dell'acqua bagnasse la barra che desideravamo, e che non la superasse o la oltrepassasse.

Risultati finali

Al termine dei calcoli, le densità ottenute, sia intuitive, che non, sono:

D I serie = 3.20+/-0.26 kg/m³  intuitiva 3.21+/-0.26 kg/m³

D II serie =2.38+/-0.26 kg/m³  intuitiva 2.28+/-0.24 kg/m³

D III serie =12.19+/-1.3 kg/m³   intuitiva 11.60+/-1.1 kg/m³

D IV serie = 11.16+/-1.1 kg/m³ intuitiva 10.8+/-1.0 kg/m³

Come è ben visibile dai dati, la prima densità, quella che abbiamo misurato a scuola, è diversa da quella intuitiva. Possiamo solo fare riferimento alla prima, dato che, anche se ha errori, comunque è più affidabile e più certa.

Conclusioni

L'esperienza ci è servita come esercitazione sul calcolo della densità e come vengono usati determinati strumenti per misurarla.

Confrontando le densità ottenute con la tabella delle densità, che ci mostra di che materiale è composto l'oggetto in questione, possiamo dedurre che il primo cilindro era di alluminio, il secondo di vetro ed il terzo e il quarto di piombo.