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Relazione di macchine sulla determinazione delle curve caratteristiche che riguardano il rendimento

fisica


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RELAZIONE

DI

MACCHINE

SULLA DETERMINAZONE DELLE CURVE CARATTERISTICHE DI UNA TURBINA "FRENCIS" VARIANDO IL NUMERO DEI GIRI AL MINUTO E VARIANDO L'INCLINAZIONE DELLE PALE ALL'INTERNO DEL DISTRIBUTORE.



RELAZIONE DI MACCHINE

Relazione di macchine sulla determinazione delle curve caratteristiche che riguardano il rendimento, la potenza utile e la potenza assorbita di una turbina "FRANCIS" in funzione del numero di giri e, al variare dell'inclinazione delle pale nel distributore agendo sul volantino.


Prima di cominciare con l'esperienza dobbiamo capire come è fatta, e come funziona una turbina "FRANCIS"; la turbina Francis come tutte le altre turbine è una macchina che trasforma l'energia idraulica (energia di pressione, di posizione e cinetica) posseduta dal liquido in energia disponibile all'albero.

Questa energia viene trasformata in energia elettrica mediante l'utilizzo di un alternatore collegato direttamente tramite un giunto elastico alla turbina.

Questo elemento (parte rotorica) è costituito da un numero ben preciso di coppie di poli, che ruotando all'interno di calamite (parte statorica) danno origine a corrente alternata;

Questa corrente elettrica per essere utilizzata deve rispettare la frequenza di rete che è di 50 hz. Per rispettare tale valore si utilizza una formula che mi permette di individuare a quale numero di giri deve andare l'alternatore (o anche la turbina) per produrre tale corrente, la formula prende anche in considerazione il numero di coppie di poli dell'alternatore.

                       

    60 * f                      n   =  numero di giri


            n   =                                        f   =  frequenza di rete

                                 z                         z   =  numero di coppie di poli

La turbina Francis secondo il grado di reazione è considerata una turbina a reazione in quanto il  rapporto tra l'energia di pressione posseduta dal liquido all'entrata della girante e l'energia totale è  maggiore di 0.

                         p                           p                                       Ei   = Energia idraulica totale


                                                                                             

                         g                           g                J                      GR = Grado di reazione


   GR    =                              =                    =                          

                   C2       p                    Ei                N                    


                          +                                                                 

                   2g        g              

Questa  turbina, del tipo a reazione, viene impiegata per salti molto bassi, inferiori ai 200 m. Il distributore è formato da due corone circolari fra le quali sono disposte le pale direttrici. Ciascuna pala, costituita da superfici cilindriche a generatrici parallele all'asse, è mobile attorno a un asse che collega i due anelli delimitanti il distributore e funge da distanziatore. La sezione d'efflusso del fluido è regolabile mediante un cerchio mobile che, facendo ruotare tutte le pale direttrici di uno stesso angolo, permette di variare la portata della turbina.

Le pale della girante sono superfici incurvate; l'acqua arriva dal distributore sul contorno della ruota e fuoriesce in direzione assiale.

Una turbina Francis, che funziona con iniezione totale e con la girante immersa nell'acqua, sfrutta integralmente il salto, mentre la turbina Pelton, la cui girante gira all'aria libera, può recuperare soltanto parzialmente questa frazione del salto mediante la idropneumatizzazione.

 A parità di potenza e di salto, una turbina Francis può girare più rapidamente di una turbina Pelton, e pertanto costituisce un complesso più economico.

Se è di piccola potenza, la sua girante è stretta e i suoi condotti hanno una modesta sezione, con conseguente pericolo di ostruzione.

Nella turbina Francis le acque cariche di sabbia possono provocare usure e notevoli perdite, mentre nella turbina Pelton tutta l'acqua passa nella ruota anche se l'iniettore è corroso.

SVILUPPO DELLA PROVA:

Collegare il manometro differenziale a liquido (MD2) al diaframma (D)

Isolare il tratto di circuito che c'interessa per la prova tramite le diverse valvole del circuito

Le valvole aperte sono: V1, V2, V4, V8, V6 , V15 , V19    

Le valvole chiuse sono: V3, V5, V7, V8, V12, V14, V16, V17, V18

Dare tensione al quadro delle pompe agendo sulla chiave 8

Collegare in parallelo le due pompe P1 e P2

Attivare le due pompe agendo sui relativi interruttori prima nella posizione 1 e poi nella posizione 2

Verificare il collegamento tra turbina e gruppo di frenatura dinamometrico

Prima lettura :

Girare il volantino nel senso d'aprire tutto il distributore (da chiuso ad aperto contare il numero di giri del volantino) 7 giri max

Impostare un numero di giri costante per cominciare l'esperienza 750 r.p.m., (il numero di giri viene regolato tramite un potenziometro)

Regolare la pressione a 1,2 bar (costanti) agendo sulla valvola di scarico V19

Rilevare il valore di R sull'indice prismatico

Rilevare sul manometro differenziale h in mm

Seconda lettura :

Girare il volantino nel senso di chiudere il distributore di 3 giri

Impostare un numero di giri costante 750 r.p.m.

Regolare la pressione a 1,2 bar (costanti) agendo sulla valvola di scarico V19

Rilevare il valore di R sull'indice prismatico

Rilevare sul manometro differenziale h in mm

Terza lettura :

Girare il volantino nel senso di chiudere il distributore di 2 giri

Impostare un numero di giri costante 750 r.p.m.

Regolare la pressione a 1,2 bar (costanti) agendo sulla valvola di scarico V19

Rilevare il valore di R sull'indice prismatico

Rilevare sul manometro differenziale h in mm

Quarta lettura :

Girare il volantino nel senso di chiudere il distributore di altri 2 giri

Impostare un numero di giri costante 750 r.p.m.

Regolare la pressione a 1,2 bar (costanti) agendo sulla valvola di scarico V19

Rilevare il valore di R sull'indice prismatico

Rilevare sul manometro differenziale h in mm

Ripetere l'esperienza per le diverse variazioni del numero di giri della turbina a 1000 e a 1500 r.p.m. cercando di mantenere il più costante possibile la pressione all'interno del circuito

DATI NOTI:

Peso specifico del liquido manometrico (gHg)    13600 Kgf/m3

Peso specifico dell'acqua (g)                           1000 Kgf/m3

Pressione nella tubazione  (p)                           1,2 bar = 1,2*105 Pa

Diametro maggiore del diaframma (D)             81mm = 0,081 m

Diametro minore del diaframma (d)                  67mm = 0,067 m

R = valore espresso dall'indice prismatico

K = fattore moltiplicativo che corrisponde alla somma dei pesetti collegati alla dinamo per determinare la coppia motrice

FORMULE E DATI DA RICAVARE:

Calcolo della portata con diaframma:

                             

       p * D2


Area maggiore :                =  0,00515 m2

                                  4

                             p * d2


Area minore :           =  0,00352 m2

                                4

                                                           A


Rapporto di strozzatura :   m =                      =  1,4618

                                                           a

Rapporto fra il diametro di strozzatura               d


e il diametro della tubazione                   r =            =  0,8271     u = 0,9

                                                                                  D

                                                               2g             g1- g         19,62


Costante del diaframma = K =                     *         =                 *  12,6   = 14,8

                                                           m2 - 1             g            1,13

portata con diaframma  = K * A * u  * Öh =  14,8 * 0,00515 * 0,9 * Öh = [ m3/s ]

Calcoli relativi alla turbina:

Coppia motrice                        C = Kp * R                 [ N * m ]

                                                    

          1,2*105


Salto netto                               H =                      = 12,23 m    oppure  1,2 * 1,02 * 10 =12,23 m

                                                            9810

Potenza assorbita                     Na =  g * Q * h          [ W ]

Potenza utile                            Nu = C * n * w             [ W ]

                                                       2 * p * n


Velocità angolare                     w =                        [ rad/s ]

                                                             60

                                                          

          Nu


Rendimento della turbina          h =                    ( % )

                                                         Na


Dinamo con pesetti per calcolare la coppia motrice:

Per calcolare la coppia motrice sviluppata dalla turbina abbiamo collegato ad essa un gruppo di frenatura dinamometrico, costituito da un generatore di corrente continua (dinamo) collegato a tre resistenze poste all'interno della condotta di scarico, le quali dissipano in energia termica l'energia elettrica prodotta dalla dinamo.

Dati dell'esperienza:

N giri

p

h

h

radice q h

K

R

C

Q

giri/min



bar

mm Hg

m Hg

m

 

N*m

m3/s

750

1,2

230

0,230

0,4796

1,2

7,5

9

0,0328

750

1,2

210

0,210

0,4583

1,2

8,5

10,2

0,0314

750

1,2

165

0,165

0,4062

1,2

7,8

9,36

0,0278

750

1,2

110

0,110

0,3317

1,2

5,5

6,6

0,0227

1000

1,2

225

0,225

0,4743

1,2

6,75

8,1

0,0325

1000

1,2

190

0,190

0,4359

1,2

6,5

7,8

0,0298

1000

1,2

155

0,155

0,3937

1,2

6,25

7,5

0,0269

1000

1,2

105

0,105

0,3240

1,2

4,75

5,7

0,0222

1500

1,2

195

0,195

0,4416

1,2

6,8

8,16

0,0302

1500

1,2

180

0,180

0,4243

1,2

4,25

5,1

0,0290

1500




1,2

170

0,170

0,4123

1,2

4,75

5,7

0,0282

1500

1,2

115

0,115

0,3391

1,2

3,75

4,5

0,0232

 

H

Na

Nu

 

 

m

W

W

Nu/Na

%

 

 

12,2

3939,05

706,86

0,1794

17,94

 

 

12,2

3763,90

801,11

0,2128

21,28

 

 

12,2

3336,34

735,13

0,2203

22,03

 

 

12,2

2724,11

518,36

0,1903

19,03

 

 

12,2

3896,00

848,23

0,2177

21,77

 

 

12,2

3580,18

816,81

0,2281

22,81

 

 

12,2

3233,66

785,40

0,2429

24,29

 

 

12,2

2661,48

596,90

0,2243

22,43

 

 

12,2

3626,98

1281,77

0,3534

35,34

 

 

12,2

3484,69

801,11

0,2299

22,99

 

 

12,2

3386,51

895,35

0,2644

26,44

 

 

12,2

2785,33

706,86

0,2538

25,38

 

CONCLUSIONI:

Dopo i relativi calcoli abbiamo constatato che il rendimento della turbina e la potenza utile della stessa sono (prendendo in considerazione i nostri dati) piuttosto "alti" nell'ultima parte di prova con 1500 r.p.m., possiamo quindi dedurre che la turbina Francis è una turbina che funziona meglio con un numero di giri  elevato.

Non possiamo però non tenere in considerazione gli eventuali errori di calcolo nel calcolare i diversi rendimenti, le potenze assorbite e quelle utili;

Altri errori possono essere causati dall'errata lettura di h del manometro differenziale, dagli attriti che si sono generati tra l'albero della turbina e l'albero del dispositivo dinamometrico collegati tra di loro tramite una cinghia e, altri errori che hanno un po' distorto i risultati.







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