Relazione di Laboratorio sul Secondo Principio della Dinamica

Descrizione del procedimento mediante schema:

Prima fase

Svolgimento

L'operatore posizionato il carrello (di massa 100 g = 0,1 kg) sulla guidovia. Ad esso collega il filo inestensibile che viene fatto girare attorno alla carrucola e al filo viene poi applicato un pesetto (di 1 g).

Tale pesetto esercita la propria forza-peso sul carrello (per un pesetto di 1 g la forza-peso esercitata è di 0,00981 N) ed è quindi causa dell'accelerazione del carrello (l'accelerazione è costante).

Il carrello viene messo in moto e attraversa le due fotocellule (poste ad una distanza di 50 cm l'una dall'altra). L'intervallo di tempo impiegato a percorrere la distanza tra le due fotocellule viene misurato dal timer. La misurazione dell'intervallo di tempo viene ripetuta tre volte.

L'operatore aggiunge quindi di volta in volta un pesetto (fino ad un numero di 4 pesetti), ed ogni volta effettua tre volte la misurazione dell'intervallo di tempo.

Svolta la prima fase dell'esperimento possiamo calcolare:

• l'accelerazione tramite la formula inversa della legge oraria del moto uniformemente accelerato ovvero a=2s/t².
• La massa del carrello che prima conoscevamo soltanto per definizione operativa (m=F/a)

Tabella di elaborazione dei dati

Grafico

Conclusione prima fase positiva

I valori del rapporto F/a sono tra loro "ragionevolmente" vicini (il grafico evidenzia infatti una retta). Possiamo quindi concludere di aver verificato il secondo principio della dinamica, in quanto esso afferma che la forza applicata a un corpo e l'accelerazione che questo manifesta sono direttamente proporzionali.

Seconda fase

Svolgimento

L'operatore ha lasciato questa volta costante la Forza (la forza-peso dei pesetti corrispondente a 0,03924N) mentre ha aumentato la massa di 100g (partendo da una massa iniziale di 100g + 4g dei pesetti + 1g della massa inerziale della carrucola) per ogni serie di misurazioni.

Svolta la seconda fase dell'esperimento possiamo ora calcolare:

• l'accelerazione tramite la formula inversa della legge oraria del moto uniformemente accelerato ovvero a=2s/t².
• Il prodotto della massa per l'accelerazione

Tabella di elaborazione dei dati

Conclusione seconda fase positiva

Dai dati si ricava che il prodotto della massa per l'accelerazione è costante e quindi è dimostrato che massa e accelerazione sono legate da un rapporto di proporzionalità inversa. D'altronde il grafico qui sotto, rappresentante la relazione tra massa e accelerazione, mostra una porzione di ramo di iperbole. Nel primo grafico sono stati utilizzati i dati della tabella mentre il secondo grafico è stato ottenuto tramite interpolazione.

Grafico

Considerazioni sugli errori

Ogni misura ottenuta non è mai precisa ma è affetta da una certa incertezza dovuta all'imprecisione o deformazione degli strumenti e alle metodologie usate. Per essere più esatti possiamo considerare un intervallo di valori entro il quale è presumibile si trovi il valore della misura fatta. Facciamo un esempio relativo alla prima fase dell'esperienza:

	Esempio Er spazio = 0,001/0,5 = 0,002 Er tempo = 0,001/3,055 = 0,000327 Er tempo2 = 3,27 * 2 = 0,000655 Ea acc.= 0,000655 + 0,002 = 0,002655 a = (0,1071464 0,002655) m/s

E_a spazio = ± 0,001 m

E_a tempo = ± 0,001 s

E_r spazio = E_a spazio/spazio

E_r tempo = E_a tempo/tempo

E_r tempo² = E_r tempo * 2

E_a accelerazione = E_r tempo E_r spazio