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RELAZIONE DI MACCHINE - SVILUPPO DELLA PROVA

fisica


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RELAZIONE DI MACCHINE - SVILUPPO DELLA PROVA

RELAZIONE DI MACCHINE

Relazione di macchine sulle perdite di carico accidentali in una tubazione ad asse orizzontale raccordata da 20 curve (18 da 180°, 2 da 90°)

Un liquido reale (acqua) che si muove all'interno di una condotta, (a causa della sua "fisicità") sviluppa degli attriti con la superficie interna della tubazione; nel nostro caso la tubazione e raccordata con curve a 180° (ne sono presenti ben 20) che fanno accentuare notevolmente le diverse perdite di carico con le diverse portate.

Con quest'esperienza si vuole determinare un confronto tra le due perdite di carico accidentali,  quelle teoriche e quelle sperimentali.

SVILUPPO DELLA PROVA:

E stato collegato un manometro differenziale a liquido (mercurio) alla parte di circuito che c'interessa per la prova ossia il tratto di tubazione denominata TB.

Nel collegare il manometro abbiamo prestato attenzione a non far entrare aria nei tubi flessibili che collegano la tubazione al manometro differenziale, altrimenti le misure riguardanti, le differenze delle altezze (chiamate h) tra i due menischi sarebbero state sballate.



Dopo aver disposto il manometro differenziale abbiamo (attraverso le molteplici valvole presenti nel circuito) isolato il tratto d'impianto che c'interessa per l'esperienza.                                                    

Le valvole aperte in quest'esperienza sono: V1, V2, V7, V8, V10 , V15 , V16, V19;                                  tutte le valvole restanti sono chiuse, ossia la V3, V4, V9, V11, V12, V13, V14, V17, V18.

Dopo aver ricontrollato le valvole abbiamo 636g62g verificato che ci fosse acqua nel serbatoio e nella tubazione altrimenti la prova non si potrebbe eseguire.

Abbiamo dato tensione al pannello di controllo girando la chiave numero 8; poi attraverso l'interruttore 6, abbiamo acceso la pompa P1 posizionando l'interruttore prima nella posizione 1 e poi nella posizione 2 per portare la pompa a massimi giri.                                

Dopo di che siamo partiti con l'esperienza; attraverso la valvola V16 abbiamo regolato il flusso dell'acqua (in metri cubi ora) e ad ogni regolazione abbiamo raccolto il rispettivo Dh in mm Hg.

Alla fine dell'esperienza abbiamo inserito tutti i dati in una tabella e con essi, abbiamo calcolato le diverse perdite di carico accidentali (teoriche e sperimentali) utilizzando le formule appropriate.

Per calcolare le perdite di carico teoriche abbiamo utilizzato la seguente formula:

                                       j      V2                                     


                      Ya = a4 *      *                                 

                                      90      2g

Ya = perdita di carico accidentale (teorica) espressa in m.c.a.

j       =  ampiezza della curva (180°)

a4 =  rapporto o coefficiente che dipende dal raggio della curva misurato all'asse e il diametro del tubo

V = velocità del fluido che si muove nella tubazione

Le perdite di carico sperimentali sono state calcolate secondo la seguente formula :

                                       


                                   12,6                                       Yas


                  Yas = h *                                    Yasu =

1000                                                                                    20

Yas = perdita di carico accidentale (sperimentale) espressa in m.c.a.

 h   =  differenza di pressione tra le sezioni di controllo in mm

Yasu = perdita di carico su ogni curva espressa in m.c.a.

 

DATI DI PERTENZA:

·     diametro interno della  tubazione 36,5 mm

·     raggio di curvatura  r = 50 mm

·     ampiezza di curvatura j = 180°

·     numero di curve pari a : 18 da 180° e 2 da 90°

DATI DA RICAVARE PER ESEGUIRE LA PROVA :

              d2 * p         0,03652 * 3,14    


      A =               =                            =  0,001046 m2

4                                              4

              

                Qf          m3          1          m2


      Q =             =         *            =

              3600         h        3600         s

              R         50


                   =            =  1,37   che corrisponde ad un numero puro pari a 0,20

              d        36,5

 

A = sezione della condotta

Qf = portata in m3/h

Q = portata in m3/s

R = raggio medio di curvatura

d = diametro della condotta

CALCOLI :

Perdite di carico accidentali sperimentali :


                                   12,6                                       Yas


                  Yas = h *                                    Yasu =

                                   1000                                      20

Yas1   2 * (12,6/1000) =  0.0252  m.c.a.                  Yasu1   0,0252 / 20 = 0,00126 m.c.a.                                               

Yas2   10*(12,6/1000) =  0,126  m.c.a.                    Yasu2   0,126 / 20 = 0,0063 m.c.a.

Yas3   25*(12,6/1000) =  0,315  m.c.a.                    Yasu3   0,315 / 20 = 0,01575 m.c.a.

Yas4   47*(12,6/1000) =  0,5922 m.c.a.                   Yasu4   0,5922 / 20 = 0,02961 m.c.a.

Yas5   70*(12,6/1000) =  0,882   m.c.a                    Yasu5   0,882 / 20 = 0,0441  m.c.a.

Yas6   100*(12,6/1000) =  1,26   m.c.a.                   Yasu6   1,26 / 20 = 0,063      m.c.a.

Yas7   135*(12,6/1000) =  1,701  m.c.a.                  Yasu7   1,701 / 20 = 0,08505  m.c.a.

Yas8   175*(12,6/1000) =  2,205  m.c.a.                  Yasu8   2,205 / 20 = 0,11025  m.c.a.

Yas9    220*(12,6/1000) =  2,772 m.c.a.                  Yasu9   2,772 / 20 = 0,1386  m.c.a.

Yas10  276*(12,6/1000) =  3,4776 m.c.a.                Yasu10  3,4776 / 20 = 0,17388 m.c.a.

 

 

Perdite di carico accidentali teoriche :

                                       j      V2                                     


                      Ya = a4 *      *                                 

90             2g

Yat1   0,20*(180°/90)*(0,2654742/2*9,8) = 0,001438 m.c.a.

Yat2   0,20*(180°/90)*(0,530948 /2*9,8) =0,005753  m.c.a.

Yat3   0,20*(180°/90)*( 0,796422/2*9,8) =0,012945  m.c.a.

Yat4   0,20*(180°/90)*( 1,061896/2*9,8) =0,023013  m.c.a.

Yat5   0,20*(180°/90)*( 1,32737/2*9,8) =0,035957    m.c.a.

Yat6   0,20*(180°/90)*( 1,592844/2*9,8) =0,051779  m.c.a.

Yat7   0,20*(180°/90)*(1,858318 /2*9,8) =0,070476  m.c.a.

Yat8   0,20*(180°/90)*( 2,123791/2*9,8) =0,092051  m.c.a.

Yat9   0,20*(180°/90)*( 2,389265/2*9,8) =0,116502  m.c.a.

Yat10  0,20*(180°/90)*( 2,654739/2*9,8) =0,143829  m.c.a.

 Tabella dati:

Q

Q

D

D

A

V

Hg

Hg

R/d

a4

m3/h

m3/s

mm

m

m2

m/s

mm

m



0

0

36,5

0,0365

0,001

0

0

0

1,37

0,2

1

0,0003

36,5

0,0365

0,001

0,2655

2

0,002

1,37

0,2

2

0,0006

36,5

0,0365

0,001

0,5309

10

0,01

1,37

0,2

3

0,0008

36,5

0,0365

0,001

0,7964

25

0,025

1,37

0,2

4

0,0011

36,5

0,0365

0,001

1,0619

47

0,047

1,37

0,2

5

0,0014

36,5

0,0365

0,001

1,3274

70

0,07

1,37

0,2

6

0,0017

36,5

0,0365

0,001

1,5928

100

0,1

1,37

0,2

7

0,0019

36,5

0,0365

0,001

1,8583

135

0,135

1,37

0,2

8




0,0022

36,5

0,0365

0,001

2,1238

175

0,175

1,37

0,2

9

0,0025

36,5

0,0365

0,001

2,3893

220

0,22

1,37

0,2

10

0,0028

36,5

0,0365

0,001

2,6547

276

0,276

1,37

0,2

Yas

Yasu

Yat

 

m.c.a.

m.c.a.

m.c.a.

 

0

0

0

 

0,0252

0,0013

0,0014

 

0,126

0,0063

0,0058

 

0,315

0,0158

0,0129

 

0,5922

0,0296

0,023

 

0,882

0,0441

0,036

 

1,26

0,063

0,0518

 

1,701

0,0851

0,0705

 

2,205

0,1103

0,0921

 

2,772

0,1386

0,1165

 


3,4776

0,1739

0,1438

 

OSSERVAZIONI:

Dopo questa esperienza possiamo constatare che le perdite di carico accidentali (teoriche e sperimentali) aumentano con l'aumentare della velocità del liquido che si muove all'interno della tubazione raccordata con curve da 180 gradi.

Abbiamo notato però sia dal grafico sia dalla tabella alcune differenze sostanziali tra le due perdite di carico accidentali; queste differenze si accentuano se noi andiamo ad eseguire un confronto tra le perdite di carico sperimentali e quelle teoriche; osserviamo così che all'aumentare della velocità del liquido oppure all'aumentare della differenza di pressione tra le due sezioni di controllo anche la differenza tra le due perdite aumenta.

Questi errori sono causati da diversi motivi:

Un primo motivo d'errore e dovuto essenzialmente agli errori d'arrotondamento dei risultati eseguiti dalla macchina per calcolare le diverse perdite di carico.

Un secondo errore e da imputare all'errata scelta del coefficiente a4 che ha portato cosi ad una differenza tra la perdita teorica e quella sperimentale.

 Un terzo errore e la presenza d'aria all'interno dei tubi flessibili che collegano la tubazione al manometro differenziale; questo perché l'aria essendo un gas comprimibile elimina un po' di differenza di pressione che si crea tra le due sezioni di controllo andando cosi a sballare  leggermente la differenza d'altezza tra i due menischi del manometro            (chiamata anche h o Dh). 

Una quarta causa d'errore è l'errore di lettura della portata sul flussometro; L'errore in questione è causato dai continui saliscendi del peso all'interno del flussometro che rendeva molto difficile la lettura della portata in quell'istante.

Un altro motivo non molto rilevante è dovuto alla non continuità della pompa nell'erogare una certa quantità d'acqua al secondo.







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