Periodo di oscillazione di un pendolo

Controllo la massa del peso con la bilancia
Monto il goniometro su carta sul sostegno verticale
Monto il filo sul sostegno verticale, a fianco del goniometro su carta
Attacco all'estremità del filo il peso
Misuro la lunghezza del filo
Misuro il tempo di dieci oscillazioni attraverso il cronometro
Ripeto cinque volte la stessa misurazione cambiando l'ampiezza
Riporto i dati di tutte le misurazioni con l'errore relativo a un decimo di secondo
Trovo la misura di un'oscillazione

Risultati ottenuti:

Massa	Lunghezza filo	Ampiezza	10 oscillazioni	1 oscillazione
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(16.6 ± 0.1)s
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.6 ± 0.1)s
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.3 ± 0.1)s
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(14.8 ± 0.1)s
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(14.7 ± 0.1)s

Commento:

Per misurare un'oscillazione di una massa abbiamo deciso di calcolare il tempo di dieci oscillazioni per dividere per dieci errore assoluto e migliorare sensibilmente la precisione del risultato ottenuto.

Dall'osservazione dei risultati ottenuti si deduce che il tempo delle oscillazioni non è direttamente proporzionale all'ampiezza, ovvero diminuendo l'angolo di oscillazione diminuisce anche il tempo impiegato dalla massa per compiere dieci oscillazioni.

Esperimento 2

Mantenere la lunghezza e l'ampiezza costanti al variare della massa.

Strumenti utilizzati per la misurazione di masse differenti

Un sostegno verticale

Un filo

Un compasso su carta

Cronometro (s: 0.1'')

Tre pesi (m: 24.9 g, 25.1 g, 59.6 g)

Un metro (s: 1 mm)

Una bilancia (s: 0.1 g)

Procedimento:

Controllo la massa dei pesi con la bilancia
Monto il goniometro su carta sul sostegno verticale
Monto il filo sul sostegno verticale, a fianco del goniometro su carta
Attacco all'estremità del filo il peso
Misuro la lunghezza del filo
Misuro il tempo di dieci oscillazioni attraverso il cronometro
Ripeto cinque volte la stessa misurazione cambiando i pesi
Riporto i dati di tutte le misurazioni con l'errore relativo a un decimo di secondo
Trovo la misura di un'oscillazione

Risultati ottenuti:

Massa	Lunghezza filo	Ampiezza	10 oscillazioni	1 oscillazione
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.3 ± 0.1)s
(25.1 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.3 ± 0.1)s
(50.0 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.4 ± 0.1)s
(59.6 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.3 ± 0.1)s
(109.6 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		± 0.1)s

Commento:

Dall'osservazione dei risultati ottenuti si deduce che il variare della massa è ininfluente sul tempo che il pendolo impiega per compiere dieci oscillazioni del stessa ampiezza .

Esperimento 3

Mantenere l'ampiezza e la massa costanti al variare della lunghezza

Strumenti utilizzati per la misurazione di masse differenti

Un sostegno verticale

Un filo

Un compasso su carta

Cronometro (s: 0.1'')

Un peso (m: 24.9 g)

Un metro (s: 1 mm)

Una bilancia (s: 0.1 g)

Procedimento:

Controllo la massa del peso con la bilancia
Monto il goniometro su carta sul sostegno verticale
Monto il filo sul sostegno verticale, a fianco del goniometro su carta
Attacco all'estremità del filo il peso
Misuro la lunghezza del filo
Misuro il tempo di dieci oscillazioni attraverso il cronometro
Ripeto sette volte la stessa misurazione cambiando lunghezza del filo
Riporto i dati di tutte le misurazioni con l'errore relativo a un decimo di secondo
Trovo la misura di un'oscillazione
Elevo il tempo di dieci oscillazioni al quadrato
Trovo gli errori relativi del tempo al quadrato e della lunghezza
Trovo k facendo il rapporto tra il tempo al quadrato e la lunghezza
Trovo il suo errore assoluto moltiplicando k per la somma degli errori relativi del tempo e della lunghezza.

Risultati ottenuti:

Massa	Lunghezza filo	Ampiezza	10 T	T
(24.9 ± 0.1) g	(90.0 ± 0.1) cm		(19.6 ± 0.1)s	(1.960 ± 0.025)s
(24.9 ± 0.1) g	(75.0 ± 0.1) cm		(18.1 ± 0.1)s	(1.810 ± 0.025)s
(24.9 ± 0.1) g	(60.0 ± 0.1) cm		(16.0 ± 0.1)s	(1.600 ± 0.025)s
(24.9 ± 0.1) g	(50.0 ± 0.1) cm		(15.2 ± 0.1)s	(1.520 ± 0.025)s
(24.9 ± 0.1) g	(40.0 ± 0.1) cm		(13.5 ± 0.1)s	(1.350 ± 0.025)s
(24.9 ± 0.1) g	(25.0 ± 0.1) cm		(11.6 ± 0.1)s	(1.160 ± 0.025)s
(24.9 ± 0.1) g	(20.0 ± 0.1) cm		(10.0 ± 0.1)s	(1.000 ± 0.025)s

10 T	ErT	ErL	Tempo /lunghezza (k)
± 9.8)s²
± 9.1)s²
± 8)s²
± 7.6)s²
6.8)s
± 5.8)s
)s ± 0.5)s²

Commento:

Dall'osservazione dei risultati ottenuti si deduce che nel moto del pendolo il rapporto tra il quadrato del periodo e la lunghezza è costante, quindi T²/L = k.

Ricapitolando: , quindi e allora ; poiché al secondo membro sono uguali la k da me trovata è corrispondente a

Questa legge ci da un modo per calcolare sperimentalmente il valore di g (la gravità):

L'unica eccezione è rappresentata dall'ultima misurazione il cui rapporto non risulta essere uguale agli altri.

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