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Moto rettilineo uniforme

fisica


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Moto rettilineo uniforme

In questo moto, non è presente nessuna accelerazione. Il corpo si muove con la stessa velocità iniziale, (che ha modulo costante per tutta la durata del moto che è quindi uniforme) seguendo una traiettoria rettilinea. In questo tipo di moto la somma delle forze che agiscono sul corpo in movimento è nulla. Quindi, secondo il primo principio della dinamica (secondo il quale, quando la somma delle forze applicate ad un corpo in movimento è nulla, il corpo non subisce alcuna variazione di tra 818i83i iettoria, intensità, verso o direzione) il corpo continuerà a muoversi sempre con la stessa velocità iniziale fino a quando resterà invariata questa condizione di equilibrio.

Text Box: Nel grafico a fianco è rappresentato il rapporto tra tempo e velocità. Questa, al passare del tempo, rimane costante, facendo sì che il corpo, muovendosi con una velocità uguale per tutta la durata del moto, compia un certo spazio, proporzionato al tempo. Si può quindi concludere con la formula riassuntiva del moto rettilineo uniforme:
v=  s 
       t
Da cui possiamo ricavare
s= v   t 		e	t= s
			    v
                       

v (m/s)



    

    t (s)


Moto rettilineo uniformemente accelerato

Un moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto la cui traiettoria segue una linea retta e la cui velocità non rimane costante, ma aumenta continuamente (pur mantenendo una certa regolarità) a causa di una forza, detta ACCELERAZIONE. Secondo il primo principio della dinamica, si può capire che la risultante delle forze applicate sul corpo in movimento non è uguale a zero e ciò comporta un aumento o una diminuzione costante della velocità. Se l'accelerazione ha verso uguale alla velocità, il corpo procederà più rapidamente. Se, al contrario, l'accelerazione è opposta al verso della velocità(cioè è negativa), la velocità andrà man mano riducendosi, fino al punto in cui il corpo si fermerà.

Queste variazioni di velocità riguardano comunque solo il suo modulo, mentre lasciando invariati verso e direzione.

Text Box: Il grafico di fianco rappresenta la velocità. Come si può notare (per leggere il grafico occorre guardare la pendenza della retta al centro che indica la velocità. Più è pendente, maggiore sarà la velocità e, di conseguenza, lo spazio che il corpo percorre in un certo tempo) al passare del tempo, la velocità aumenta costantemente. (nel caso in cui l'accelerazione sia positiva, cioè coincidente in verso alla velocità).
Riassumendo si può quindi dire che:         
vt= v0+a   t

v (m/s)

t (s)

v (m/s)

Text Box: Nel caso in cui ci sia un'accelerazione negativa (cioè contraria al verso della velocità) la velocità andrà progressivamente riducendosi, fino a quando sarà nulla. A questo punto avverrà un cambio di verso (ora il segno dell'accelerazione è negativo); il corpo avrà ancora un'accelerazione e quindi si muoverà con velocità crescente, ma questa volta nel senso opposto.

     t (s)

                                              

Text Box: ACCELERAZIONE POSITIVAa (m/s )                                                                      a (m/s )          

                                                                                                                       

Text Box: ACCELERAZIONE NEGATIVA

                                                                             t (s)                                  

                                                                                                                                                     

                                                                                                                                

                                   t (s)

                                  

Text Box: Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, l'accelerazione è sempre costante. Sia positiva sia negativa essa è costante e non varia in modulo. Da questo è chiaro che:
a= costante

Text Box: Questo grafico rappresenta lo spazio (con accelerazione positiva). Lo spazio, espresso da un'equazione di secondo grado rispetto al tempo, è rappresentabile in un arco di parabola con la concavità  rivolta verso l'alto (mentre velocità e accelerazione sono delle rette). 
Si può quindi sintetizzare la formula dello spazio in questo modo:
  
  s= so +vo + ½ a (    t )

s (m)

             

                                              

t (s)

 

Text Box: Questo grafico rappresenta sempre lo spazio, ma, in questo caso, l'accelerazione è negativa. Perciò, diminuendo costantemente la velocità, anche lo spazio diminuisce perché, per fare lo stesso tragitto con velocità sempre minore, ci vuole un tempo sempre maggiore. Anche in questo grafico lo spazio è rappresentato da un arco di parabola, ma questa volta la concavità dell'arco è  rivolta verso il basso.s (m)




Caduta di un grave          t (s)                  

Questo moto può essere considerato una particolarità del moto rettilineo uniformemente accelerato. Esso si ha quando un corpo cade dall'alto verso il basso: l'oggetto in questione è attratto verso il centro della terra dalla forza di gravità. La forza gravitazionale esercitata su un qualsiasi corpo, si manifesta allo stesso modo per tutti i punti che compongono il corpo stesso, che viene attratto verso il centro della terra. Nella caduta di un grave, la massa non è rilevante ed è stato provato che due oggetti, anche se con massa diversa, lasciati cadere dalla altezza, arrivano a terra nello stesso istante.

In questo moto l'accelerazione è costante ed è identificabile in "g" (= forza gravitazionale alla quale, per comodità, si è attribuito un valore costante equivalente a 9,8 m/s ).

Lo spazio è calcolabile con la seguente formula:

  

Text Box: s= ½ g (    t )


Moto parabolico

Il moto parabolico è la composizione di due moti, quello rettilineo uniforme e la caduta di un grave. Questo è dovuto al fatto che un corpo che segue un moto parabolico si muove orizzontalmente (ecco perché il moto rettilineo uniforme) e verticalmente (da qui la caduta di un grave). Lungo l'asse "x" (cioè in orizzontale) il corpo mantiene la sua velocità costante. Lungo l'asse "y" il corpo segue un moto uniformemente accelerato con un'accelerazione pari a 9,8 m/s  (costante gravitazionale). I due moti possono essere considerati indipendenti l'uno dall'altro perché ognuno continua la sua strada senza curarsi l'uno dell'altro. La traiettoria, (incurvata dal fatto che vx è costante e vy va aumentando) è comunque la composizione dei due moti. Perciò la formula con cui calcolare il moto parabolico non è più una singola formula, ma un sistema formato dalle formule necessarie per calcolare i due moti. Si ha quindi che:




Text Box:   x= vo   t
  y=½ g (  t)


Text Box: Questo è il grafico che rappresenta il moto parabolico. Lungo l'asse

C'è un caso in cui il moto è ancora più complesso. Si tratta del caso in cui il corpo lanciato, al posto di cadere dall'alto in basso, sale e poi ridiscende, formando così una parabola. In questo caso lungo l'asse "x" si avrà sempre un moto rettilineo uniforme mentre lungo "y" si avrà prima, un moto uniformemente decelerato verso l'alto, poi, in seguito all'inversione del moto, il corpo andrà verso il basso seguendo un  moto uniformemente accelerato. Nell'istante precedente all'inversione del verso, l'altezza è massima e la velocità nulla.

Si avrà quindi uno schema di questo tipo:

Text Box: Nella prima parte il corpo si muoverà di moto uniformemente decelerato fino a raggiungere la massima altezza con velocità pari a zero. In quest'istante avverrà un cambio di segno nell'accelerazione (da negativa a positiva) e il moto sarà uniformemente accelerato fino al contatto con il terreno. Per tutta la durata del moto l'accelerazione sarà pari alla forza gravitazionale (9,8 m/s ) ma, nella prima parte avrà segno negativo (cioè con direzione inversa alla velocità), nella seconda parte sarà positiva (cioè con direzione coincidente a quella della velocità)Text Box: PUNTO DI MASSIMA ALTEZZA


Moto circolare

Al cambiare di direzione della traiettoria si modificano anche la direzione e verso dei vettori di spostamento, l'accelerazione e la velocità: su questo si basa il moto circolare. Il vettore spostamento, in un moto curvilineo, ha direzione tangente alla traiettoria e verso coincidente a quello del corpo che segue la traiettoria di un moto circolare.

In un moto circolare la velocità ha sempre direzione tangente alla traiettoria e verso coincidente a quello del moto.

Text Box: v =    s
          t

In un moto circolare, le accelerazioni presenti sono due:

-          ACCELERAZIONE TANGENZIALE: ha direzione coincidente con quella della velocità ed esiste solo quando c'è una variazione di modulo (cioè di intensità) della velocità.

-          ACCELERAZIONE NORMALE: ha direzione perpendicolare alla velocità (è rivolta quindi all'interno rispetto alla traiettoria) ed è presente solo in caso di variazione di direzione della velocità.

Perciò l'accelerazione totale si ha con la somma vettoriale delle due accelerazioni

Text Box: a =  at + an

Ricordiamo inoltre che:

Text Box: a = v	   a= w r
      r

Explosion 2: N.B. Nei movimenti curvilinei esiste velocità anche quando il modulo della velocità è costante!

MOTO RETTILINEO: ACCELERAZIONE TANGENZIALE (perché non c'è variazione di direzione della velocità e quindi L'ACCELERAZIONE NORMALE È NULLA)

MOTO CURVILINEO UNIFORME: ACCELERAZIONE NORMALE (perché non c'è variazione del modulo della velocità e quindi L'ACCELERAZIONE TANGENZIALE È NULLA)

In un moto circolare uniforme il vettore velocità ha modulo costante (mentre varia continuamente la direzione).

PERIODO: intervallo di tempo necessario affinché un corpo che segue un moto circolare uniforme torni               alla posizione iniziale. Il suo simbolo è "T" e la sua unità di misura il "s" (secondo)

FREQUENZA: numero di giri che un corpo che si muove seguendo un moto circolare uniforme compie                       nell'unità di tempo. Il suo simbolo è "f" e la sua unità di misura l'Hz (hertz = 1)

                                                                                                                                            s

Queste due grandezze sono in relazione tra loro; infatti esse sono il reciproco l'una dell'altra

Text Box: T= 1	f= 1
     F	    T

VELOCITÀ ANGOLARE: angolo descritto nell'intervallo di tempo dal corpo in movimento. La sua misura   è rad e il  suo simbolo è è il rad e il suo simbolo è w.                                                                                                                      s

Text Box: w = 2p 
        T

La velocità periferica (v) e la velocità angolare (w) sono legate dalla seguente relazione:

Text Box: v = w r

Explosion 1: MOTO: un corpo è in moto quando con il passare del tempo cambia la sua posizione rispetto a quella iniziale.
VELOCITÀ: grandezza vettoriale che indica la rapidità con cui un corpo si è spostato da un punto ad un altro. Essa ha tre caratteristiche fisse, cioè MODULO, VERSO e DIREZIONE.
ACCELERAZIONE: grandezza vettoriale che corrisponde alla variazione di velocità che il corpo subisce durante il suo moto. Può essere coincidente o contraria al moto ma comporta comunque dei cambiamenti nella velocità del corpo che la subisce.







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