Misura ed errori - Confronto diretto di una grandezza con l'unità di misura

Il valore massimo della grandezza che lo strumento può misurare

SENSIBILITA' DI UNO STRUMENTO

Reciproco del valore minimo della grandezza che può essere misu 757g63h rata con lo strumento

Esempio

Nel metro tra una tacca e l'altra c'è 1 millimetro = e quindi la sensibilità è:

(1000 intervalli per metro)

CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA DIRETTA

Le cifre significative di una misura diretta sono le cifre certe e la prima cifra incerta

Esempio 1

3,157 m: le cifre significative sono 4

le cifre certe sono: 3 m

1dm

5 cm

la prima cifra incerta è: 7 mm

Esempio 2

3,150 m: le cifre significative sono 4

le cifre certe sono: 3 m

1dm

5 cm

la prima cifra incerta è: 0 mm

Esempio 3

0,003157 m: le cifre significative sono 4

le cifre certe sono: 3 mm

1decimo di mm

5 centesimi di mm

la prima cifra incerta è: 7 millesimi di mm

ERRORE DI SENSIBILITA'

Intervallo tra due consecutive tacche di uno strumento di misura

ERRORE CASUALE

Incertezza nella misura di una grandezza che incide talvolta per difetto e talvolta per eccesso. Non è eliminabile.

ERRORE SISTEMATICO

Incertezza nella misura di una grandezza che incide sempre per difetto o per eccesso.

E' eliminabile.

CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE DIRETTE

Siano misure dirette di una certa grandezza non tutte uguali, la misura x della grandezza in questione è:

x =

dove valor medio

e    errore assoluto

N.B.

Se le misure dirette sono tutte uguali: , l'errore coincide con l'errore di sensibilità

ERRORE RELATIVO

Dà una misura dell'incidenza dell'errore assoluto sul valor medio, per definizione:

ERRORE PERCENTUALE

Per definizione:

MISURA INDIRETTA

Misura del valore di una grandezza utilizzando relazioni matematiche

CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA INDIRETTA

Il risultato di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni ha lo stesso numero di cifre significative del dato iniziale che ne ha di meno.

Esempio 1

2,87 + 3 cifre significative

1,349 = 4 cifre significative

il 9 non è una cifra significativa

4,22 risultato corretto con 3 cifre significative

Esempio 2

3,27 x 3 cifre significative

4,9 = 2 cifre significative

arrotondando

16 risultato corretto con 2 cifre significative

CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE INDIRETTE

Siano x = e y = le misure dirette di due grandezze, per definizione si ha:

SOMMA:   x + y =

DIFFERENZA x - y =

PRODOTTO

Si calcolano gli errori relativi e

Si calcola l'errore relativo del prodotto che, per definizione, è:

Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente:

sapendo che, per definizione di errore relativo:  

si ottiene l'errore assoluto:

e quindi:  x y =

DIVISIONE

Si calcolano gli errori relativi e

Si calcola l'errore relativo della divisione

Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente:

sapendo che, per definizione di errore relativo:  

si ottiene l'errore assoluto:

e quindi:  x : y =

ELEVAMENTO A POTENZA

Come ai punti precedenti, tenendo conto che:

RADICE

Come ai punti precedenti, tenendo conto che: