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Introduzione, legge di Coulomb

fisica


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Introduzione, legge di Coulomb

Quanto esposto in questi appunti ha lo scopo di riassumere quelle conoscenze della elettrostatica già note dal corso di fisica del biennio e di proporre quelle integrazioni che più direttamente fanno riferimento alle ap 646g68g plicazioni elettrotecniche. Nelle espressioni, le grandezze vettoriali sono indicate mediante sottolineatura.

Con elettrostatica si intende la teoria che studia l'effetto di forza dovuto a cariche elettriche immobili.

Si chiama carica elettrica la quantità di elettricità positiva o negativa di un corpo, essa è sempre un multiplo intero della carica elementare (quanto elementare) e = 1,602·10-19 [C] (la più piccola quantità di carica elettrica esistente è la carica dell'elettrone, pari a -e ).

Una delle proprietà più importanti delle cariche elettriche è descritta dalla legge di Coulomb : la forza elettrica F di attrazione (cariche di segno opposto) o di repulsione (cariche di uguale segno) fra due cariche puntiformi Q1 e Q2 immerse in un mezzo isolante è proporzionale al prodotto delle cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza :

La direzione della forza è la retta passante per le due cariche. La grandezza e è chiamata costante dielettrica assoluta del mezzo isolante e, per il vuoto, essa vale :



Per un mezzo diverso dal vuoto si è soliti esprimerla come prodotto tra la costante dielettrica del vuoto e la costante dielettrica relativa del mezzo e = eo · er .

Campo elettrico

E' così chiamata ogni regione dello spazio ove si esercitano forze elettriche su cariche elettriche. Il campo elettrico è determinato in ogni punto dalla grandezza vettoriale E , quindi è definito in ogni punto da una intensità, una direzione ed un verso. L'intensità, la direzione ed il verso sono pari a quelli della forza elettrica che agisce su un'unità di carica positiva posta in quel punto. Se ne ha una rappresentazione visibile mediante le linee di forza e le superfici equipotenziali. Le linee di forza sono linee orientate secondo il verso di E le cui tangenti coincidono in ogni punto del campo con la direzione del vettore E .

Con potenziale di un punto del campo elettrico si intende il valore di energia potenziale che l'unità di carica positiva possiede in quel punto. Si sceglie a piacere un punto come punto zero dell'energia potenziale. I punti di eguale potenziale sono posti su superfici equipotenziali, tali superfici sono perpendicolari alle linee di forza. Una carica elettrica positiva può essere mossa su di una superficie equipotenziale senza perdita ne guadagno di energia, mentre per essere mossa da una superficie a minor potenziale verso una a maggior potenziale richiede un lavoro che, infine, si ritrova sotto forma di maggior energia potenziale posseduta dalla carica. Qualunque carica positiva collocata in un punto del campo elettrico tende a muoversi nel verso della linea di forza passante per quel punto, così facendo vede diminuire il proprio potenziale.

Si definisce differenza di potenziale tra due punti M, N del campo elettrico la differenza tra il potenziale nel primo punto ed il potenziale nel secondo punto : VMN = VM - VN .

Nota Bene.: quello di campo è un concetto fondamentale per la descrizione di stati ed effetti nello spazio, risalente a Faraday. I campi di forza (campi vettoriali), quali quelli di forza elettrica, di forza magnetica, di forza gravitazionale, sono definiti dalla intensità, dalla direzione e dal verso di una forza per ogni punto dello spazio. I campi scalari indicano invece la distribuzione nello spazio di valori numerici, ad esempio di temperatura o densità.




Se in un punto dello spazio caratterizzato da una intensità di campo elettrico pari ad E vi è una carica pari a Q, si avrà agente sulla carica una forza elettrica pari a F = E·Q , da cui si ricava che l'unità di misura del campo elettrico è il [N / C] . La direzione di questa forza è la stessa del campo, il verso è quello del campo se la carica è positiva, altrimenti è ad esso opposto.

Il potenziale elettrico, essendo un'energia per unità di carica, si misura in [J/C]. Così è pure per la differenza di potenziale. Se in un punto di un campo elettrico ove il potenziale vale V è presente una carica Q , tale carica possederà una energia potenziale elettrica pari a W = Q·V [Joule]. Il [J/C] è chiamato volt [V].

Consideriamo ora un campo elettrico stazionario (cioè non variabile nel tempo) ed uniforme (cioè non variabile al variare del punto considerato). Prendiamo due punti M, N sulla stessa linea di forza, distanti tra di loro d , ed immaginiamo una carica positiva Q che passi dal punto M al punto N . Tale carica perderà energia potenziale e compirà un lavoro se VM > VN perché sarà la forza elettrica a determinarne lo spostamento, viceversa acquisterà energia potenziale e su di essa bisognerà compiere un lavoro se VM < VN perché si dovrà vincere la forza elettrica con una forza esterna. In ogni caso, per il principio di conservazione dell'energia, dovrà essere il lavoro uguale alla variazione di energia potenziale :

F·d = Q·VM - Q·VN = Q·VMN Þ E·Q·d = Q·VMN Þ

La situazione appena descritta è quella che si verifica nel dielettrico (isolante) posto tra le armature piane e parallele di un condensatore.

Nel caso di campi elettrici non uniformi, quanto detto rimane ancora valido solo che si dovranno considerare punti M ed N a distanza tra di loro talmente piccola da potersi ritenere in tale tratto uniforme il campo.

Per i campi elettrici si può inoltre dire che il lavoro connesso al movimento di una carica tra due punti M ed N (situati anche su diverse linee di forza) non dipende dal percorso seguito dalla carica per passare da M ad N , ma dipende solo dalla posizione dei punti M ed N ( i campi che godono di tale proprietà sono detti campi conservativi e tale è anche il campo gravitazionale).







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