Nel III Libro dei Principia Newton esplicita le regole di tale metodo applicato alla filosofia naturale (fisica):

1. Non si devono postulare, per i fenomeni naturali, più cause di quelle sufficienti a spiegare i dati di osservazione;

2. Agli stessi effetti materiali si devono assegnare, per quanto possibile, le stesse cause;

3. Si possono considerare qualità universali dei corpi quelle che non comportano variazioni di grado e che risultano, nell'ambito degli esperimenti, proprie a tutti gli oggetti considerati;

4. Le proposizioni inferite per induzione dai fenomeni devono essere ritenute vere fino a nuovi riscontri.
Non può non colpire il richiamo continuo che da queste indicazioni metodologiche traspare alla verifica sperimentale quale criterio ultimo della validità del sapere. Sarebbe, tuttavia limitativo assimilare completamente la metodologia newtoniana al procedimento induttivo per successive approssimazioni: non si può trascurare, infatti, il ruolo svolto dalla matematica all'interno sia della teoria che della pratica newtoniane della conoscenza scientifica. In questo autore si osserva una mirabile combinazione di analisi e sintesi: la sua fisica ha avvio con la scoperta induttiva delle leggi meccaniche desunte da un'indagine osservativo-sperimentale dei fenomeni del moto e, successivamente procede alla spiegazione deduttiva (di carattere matematico) dei fenomeni alla luce delle stesse leggi. Newton è, quindi, senz'altro erede di Galilei ma, a differenza di questi, considera la matematica come uno strumento certo indispensabile, ma non chiave di lettura infallibile della realtà capace addirittura di rispecchiarne la struttura profonda. Infine a sottolineatura della complessità e ricchezza delle posizioni newtoniane, va ricordato che la sua scienza della natura, pur concependo il mondo come un macro-sistema meccanico governato da precise leggi matematiche non esclude Dio, sa pure inteso più in senso filosofico che religioso, quale causa ultima dei fenomeni e garante dell'ordine dell'Universo.

OTTICA

Newton ebbe per primo l'idea che la relazione tra lo stimolo della luce e la sensazione di colore si potesse rappresentare con un modello matematico. Egli muove dall'ipotesi che i diversi colori corrispondono a sensazioni diverse prodotte da raggi, composti da particelle elementari di diversa forma e consistenza. Ma se raggi luminosi che generano diverse sensazioni di colore sono diversi, allora, pensa Newton, possono essere separati attraverso la rifrazione. L'esperienza del prisma conferma questa intuizione, mostrando che la luce bianca è una mescolanza eterogenea di colori, i cui raggi hanno ciascuno un diverso angolo di rifrazione. Newton, in questo modo, è certo di avere dato una dimostrazione rigorosa e sperimentale della teoria corpuscolare della luce.

Basandosi su di essa, egli fu in grado di spiegare le leggi della riflessione e della rifrazione. La sua deduzione della legge della rifrazione è basata sull'ipostesi che la luce viaggi più velocemente nell'acqua o nel vetro che nell'aria. Infatti Newton suppose che le particelle luminose (corpuscoli luminosi) fossero fortemente attratte dall'acqua; perciò quando si avvicinavano alla superficie esse ricevevano un impulso momentaneo che  aumentava la componente della quantità di moto perpendicolare alla superficie. In tal modo la direzione della quantità di moto delle particelle cambiava, e il fascio di luce veniva deviato verso la normale alla superficie, in accordo con gli esperimenti. Una condizione importante per questa teoria è appunto che la velocità della luce sia maggiore in acqua che in aria, ma ciò non è vero come verrà dimostrato circa 200 anni dopo.

Huygens, uno dei principali sostenitori della teoria ondulatoria, usando la sua costruzione delle onde elementari, fu in grado di spiegare la riflessione e la rifrazione, supponendo che la luce viaggi più lentamente nel vetro o nell'acqua che nell'aria. Newton aveva intravisto i vantaggi della teoria ondulatoria della luce, in particolare perché essa spiegava i colori formati da lamine sottili, che egli aveva studiato estesamente. Ciononostante, egli respinse questa teoria poiché le sue osservazioni indicavano che la luce si propaga in linea retta.

".infatti a me sembra impossibile la stessa supposizione fondamentale: ossia che le onde o le vibrazioni di un fluido qualsiasi possano essere propagate in linea retta come i raggi di luce, senza un continuo ed eccessivo allargarsi e incurvarsi per ogni dove entro il mezzo in quiete, dal quale esse vengono delimitate. Mi posso sbagliare, ma sono al tempo stesso esperimento e dimostrazione del contrario."

Isaac Newton, Lettere a Oldenburg. In Scritti di ottica .

A causa della grande reputazione e autorità di Newton, questo rifiuto della teoria ondulatoria della luce, basato sulla mancanza di osservazioni sulla diffrazione, fu pienamente approvato dai suoi seguaci. E' per questo che la teoria corpuscolare della luce di Newton fu accettata per più di un secolo. 

MATEMATICA

Newton contribuì a tutti i campi della matematica noti all'epoca, ma è particolarmente famoso per aver fornito le soluzioni ai problemi di geometria analitica del tempo. Newton arriva a dare un contributo fondamentale alla sistemazione delle regole e dei simboli del "metodo delle flussioni" (cioè il calcolo infinitesimale). Partendo dall'osservazione che "le linee vengono descritte non mediante addizioni di parti, ma per moto continuo dei punti, le superfici per moto di linee, i solidi per moto di superfici ecc."egli stabilisce che le quantità generate da questi moti, da lui chiamate fluenti, variano di più o di meno, in tempi uguali, a secondo della maggiore o minore velocità del loro accrescimento, della flussione. Attraverso un calcolo delle flussioni da lui ideato appare possibile calcolare un incremento continuo di quantità matematiche sulla base delle loro variazioni minime tendenti a zero. Si tratta del cosiddetto calcolo infinitesimale.

Gli studi newtoniani di matematica rimasero celati fino al 1704, quando egli pubblicò, in appendice a Opticks, due opuscoli che ne riassumevano le scoperte; ciò provocò un'accesa controversia con Leibniz circa la priorità dell'invenzione del calcolo infinitesimale.

MECCANICA E GRAVITAZIONE

Newton dà alle stampe nel 1687 gli importantissimi Principi matematici di filosofia naturale, in cui offre una dimostrazione matematica della teoria copernicana così come era stata posta da Kepler. L'intento è quello di spiegare tutti i fenomeni dei moti celesti, per mezzo di un'unica legge per la quale la forza di attrazione esercitata dal Sole su ciascun pianeta è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal Sole stesso. E' questo il primo passo che porterà Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale, in base alla quale due corpi qualsiasi si attraggono reciprocamente con forza direttamente proporzionale alla loro massa ed inversamente proporzionale alla loro distanza, con il che risultano unificati, sotto un solo principio esplicativo, tutti i fenomeni di moto, sia celesti che terrestri, oltre che risolto l'annoso problema della spiegazione delle maree.

Un fisico inglese suo contemporaneo, Robert Hooke, ipotizzò che i pianeti siano soggetti a una forza che li tiene legati al sole (forza centripeta). Una delle novità di questa ipotesi è che il movimento dei corpi non viene più spiegato, come nel cartesianesimo, attraverso la totalità del sistema materiale al quale essi appartengono, ma attraverso interazioni reciproche dei singoli corpi tra cui si esercitano a distanza le forze fisiche. Newton perciò iniziò a studiare l'ipotesi di Hooke cercando di verificarne gli effetti a livello matematico. Usando la legge di Huygens e la terza legge di Keplero Newton riuscì a trovare un unica formula che descriveva il moto dei pianeti e che spiegava il cadere dei gravi sulla Terra, raccogliendo così l'universo in un unico ed essenziale ordine matematico.

Alessandro Boccolini