IL LAVORO - forza

Il concetto di lavoro ha in fisica un senso più specifico. Nella nostra quotidianità, noi affermiamo che un poeta che pensa alle parole per una poesia sta compiendo un "lavoro", anche se questo non si può misurare. Se si considera, invece, un uomo che deve sollevare un mattone (fig. 3): questi gli applica una forza F diretta verso l'alto pari al peso del mattone, e lo solleva ad una altezza h. Si può quindi affermare che l'uomo ha compiuto un lavoro in senso fisico, misurabile e che varia in base al peso e all'altezza, infatti, maggiore è il peso dell'oggetto e l'altezza cui lo si deve sollevare, maggiore è il lavoro.

Una mamma che spinge il suo bimbo nel passeggino compie un lavoro, che dipende dalla forza che essa gli applica e dallo spostamento che ne deriva (fig. 4).

h (fig. 4)  (fig. 3)

s

In definitiva, si può dire una forza compie lavoro quando il punto in cui essa è applicata subisce uno spostamento.

Il lavoro (simbolo L) della forza F è il prodotto dell'intensità F della forza applicata per la lunghezza s dello spostamento prodotto da essa.

In formula:

L = F s

L'unità di misura del lavoro, nel S.I., è data dal prodotto di due unità: newton per metro. Questa unità di misura è detta joule (simbolo J).

1 J = 1 N m

consideriamo un esempio:

Un uomo solleva uno scatolone di 58 cm con una forza pari a 150 N. Qual è il lavoro che compie l'uomo?

Per calcolare il lavoro si usa la formula L = F s, ma prima bisogna trasformare l'h in metri:

58 cm = 0,58 m

quindi:

L = F s = 150 N m = 87 J

Dalla formula principale, si possono ricavare le formule inverse:

F = L / s s = L / F

Ad esempio:

Una donna spinge un carrello con una forza pari a 78 N producendo un lavoro  di 1670 J. Che spostamento compie il carrello?

Applicando la formula inversa s = L / F, si ha:

s = L / F = 1670 J / 78 N = 21,41 m

Una forza ha prodotto un lavoro di 3600 J tramite uno spostamento di 19 m nella sua stessa direzione. Qual è l'intensità della forza?

Applicando la formula inversa F = L / s, si ha:

F = L / s = 3600 J / 19 m = 189, 47 N

Gli esempi fatti finora hanno illustrato una definizione semplificata di lavoro, unita al verificarsi di tre condizioni:

La forza applicata è costante;

Agisce nella stessa direzione dello spostamento;

Lo spostamento è rettilineo.

Se si considera un caso, come il seguente, in cui viene a mancare una di queste tre caratteristiche si deve ricorrere ad una definizione di lavoro più generale:

Se si sposta un carretto in una direzione diversa da quella in cui agisce la forza di traino si deve scomporre la forza F nella componente orizzontale Fx e nella componente verticale Fy (fig. 5a). La componente verticale Fy, diretta verso l'alto non ha effetti sul movimento del carretto, perché lo spostamento avviene solo in orizzontale. Pertanto il lavoro di questa forza è nullo. La componente a compiere lavoro è Fx , quindi si avrà:

L = Fx s

In definitiva più è inclinata la direzione del traino, cioè maggiore è l'angolo formato con l'asse orizzontale, e più si riduce la componente della forza che produce lavoro e minore è lo spostamento(fig. 5b), nella fig. 5a invece l'angolo formato con l'asse orizzontale è minore e quindi aumenterà la forza che produce lavoro e si avrà più spostamento.

In entrambi i casi avremo un lavoro motore.

Se, invece, la forza applicata è perpendicolare allo spostamento, il lavoro effettuato da questa forza è nullo e non si avrà spostamento.

F

F _ s L = 0

s

Al contrario, se il verso della forza è opposto allo spostamento, come si verifica per esempio nella forza di attrito, la forza esegue un lavoro resistente. In questo caso, poiché il il segno della forza è opposto a quello dello spostamento, il lavoro assume un valore negativo.

F 

s L = -F s

Un treno si arresta nello spazio di 56 m per una forza  d'attrito pari a -230 N. Qual è il lavoro compiuto da questa forza?

Poiché la forza è negativa, il lavoro sarà resistente e quindi:

L = -F s = -230 N 56 m = -12880 J

Per concludere, si può ripetere che il lavoro è dato dallo svolgimento di una attività sotto l'azione di una forza che ne provoca lo spostamento, ossia L = F s.