I modelli cosmologici di Tolomeo, Copernico, Brahe, Keplero, Newton: la ricerca delle leggi della Meccanica Celeste.

(fisica)

n L'universo mitico

La visione epicurea di Lucrezio nel De Rerum Natura.

(latino)

n L'universo divino

La struttura perfettamente ordinata in gironi, cornici e cieli del cosmo dantesco nella Divina Commedia.

(italiano)

n L'universo fantastico

Quando la scienza ispira l'immaginazione. Le Cosmicomiche di Italo Calvino.

(italiano)

n L'universo logico

La nuova scienza getta un nuovo sguardo sul mondo. Il lavoro del Circolo di Vienna.

(filosofia)

La storia dei sistemi astronomici

tolomeo

Primo sistema compiuto dell'antichità. Egiziano ellenizzato (II secolo d.C.). Perfeziona sistema aristotelico. Sistema geoeccentrico con epicicli ruotanti su deferenti. Sole ruota su deferente. 7 pianeti: luna mercurio venere sole marte giove saturno. Equante punto da cui appare moto uniforme. Descrizione abbastanza fedele.

Medioevo: nuove osservazioni: complicazioni eccessive.

copernico

Polacco 1473-1543. Propone modello eliocentrico però come esercizio matematico per paura della Chiesa. Usa ancora deferenti ed epicicli e moto circolare uniforme. Non spiega perché ma come.

Giordano Bruno e Galileo saranno i suoi più strenui difensori sostenendo la validità fisica della sua ipotesi.

brahe

Danese italianizzato Ticone (1546-1601). Costruisce due osservatori e strumenti astronomici. Osserva una nova e una cometa. Elabora un modello con la Terra al centro, ferma, attorno a cui ruotano Luna e Sole. Gli altri pianeti ruotano attorno al sole.

keplero

Tedesco (1571-1630). Allievo dal 1600 di Brahe, quindi suo successore. Di Brahe prosegue gli studi su Marte le cui irregolarità nel moto scompaiono se si immagina che esso si muova su un'orbita ellittica. Elabora le tre leggi fondamentali del moto dei pianeti:

1. i pianeti si muovono su orbite ellittiche di cui il sole occupa un fuoco;

2. le aree spazzate dal raggio vettore congiungente sole e pianeta sono proporzionali al tempo impiegato a descriverle;

3. il rapporto tra cubo del semiasse maggiore dell'orbita e quadrato del periodo di rivoluzione è una costante uguale per tutti i pianeti.

newton

1642-1727. Tra le mille scoperte centrale è la legge di gravitazione universale, concepita già tra il 1665 e il 67 dall'idea che la forza che teneva la Luna in orbita attorno alla Terra fosse la stessa che provocava la caduta dei gravi. Piccole discordanze nei calcoli lo indussero a non pubblicare la 656b19g teoria fino all'87 su incoraggiamento di Halley nei Philosophiae naturalis principia matematica.

conclusioni

Le leggi di Keplero e di Newton costituiscono i fondamenti della Meccanica Celeste e sono validi tuttora, confermati da innumerevoli esperimenti e osservazioni sempre più precise. Il perché le cose funzionino così è ancora argomento di discussione; si può allora comprendere la cautela di Newton quando scriveva: «Hypotheses non fingo». Anzi in questa frase è riscontrabile un saggio atteggiamento scientifico che preferisce tacere su ciò che non sa piuttosto che inventare spiegazioni fantasiose.

C'è da sottolineare inoltre che sistemi diversi da quello oggi accettato non sono intrinsecamente errati: solo descrivono in modo diverso il moto reciproco degli elementi del Sistema Solare, operazione che la relatività galileiana ci permette di fare da qualunque sistema di riferimento. Il fatto che un sistema solidale con il Sole piuttosto che con la Terra (evidentemente più naturale) porti ad una descrizione più semplice non ci autorizza a ritenere come unica verità il fatto che "la Terra ruota intorno al Sole".

Lucrezio e il De Rerum Natura

notizie biografiche

Alquanto incerte sono le notizie biografiche su Tito Lucrezio Caro. Si sa che visse a Roma nel I secolo a.C., approssimativamente tra il 98 e il 55. Non si conosce nemmeno il suo status sociale, sebbene l'ipotesi più probabile sia quella che lo vede come cliens di Caio Memmio, suo protettore e dedicatario del poema. Una leggenda dovuta a San Girolamo afferma che egli a causa di un filtro d'amore sia impazzito e quindi si sia suicidato; le immagini visionarie e allucinate contenute nei versi di Lucrezio (ad esempio quelle finali che descrivono la peste di Atene) servirono a dare corpo a questa credenza.

Lucrezio e l'epicureismo a roma

La dottrina epicurea era giunta a Roma nel II secolo a.C. attraverso alcune scuole campane. All'epoca in cui visse Lucrezio essa era diffusa nell'Urbe. Pur suscitando grande interesse da parte della classe colta romana, essa era vista come pericolosa per l'istituzione repubblicana, in quanto promuoveva valori contrari a quelli su cui questa si fondava:

proponeva l'otium, la vita ritirata lontano dalla politica e il soddisfacimento dei piaceri materiali come via verso la salvezza/la repubblica si fondava sull'attiva partecipazione dei cittadini al dibattito politico;

propugnava una visione materialistica e atea della realtà, relegando gli dei a modelli esemplari di virtù e negando loro ogni possibilità di intervento nelle faccende umane/il popolo era controllato, gratificato o punito attraverso riti e cerimonie religiose;

sosteneva che non vi fosse nulla dopo la morte/inferi e campi elisi costituivano punizione e premio a seconda della vita condotta sulla terra;

immaginava l'universo infinito e plurale/secondo la visione aristotelica, l'uomo era al centro di un universo chiuso e finito;

in amore, indirizzava verso l'appagamento degli appetiti fisici e sconsigliava legami esclusivi e duraturi/la famiglia patriarcale costituiva il solido mattone con cui era edificata la società romana.

Proprio a causa di queste diffidenze Lucrezio, per poter esporre gli insegnamenti di Epicuro, si trovò nella condizione di doverli sistemare in un poema di grande valore artistico, in cui le frequenti immagini quasi pittoriche, e la forma poetica stessa, avevano la funzione del miele che, posto sull'orlo del vaso, inganna il fanciullo e lo induce a bere un'amara medicina. L'autore si trovò anche a dover costruire un lessico filosofico, modellato su quello greco, prima assente dalla lingua latina.

l'universo visto da lucrezio

Fatte queste premesse, i brani che ci sembrano più significativi appartengono entrambi al primo libro, che tratta in generale della descrizione fisica dell'universo secondo i princìpi dell'epicureismo.

I versi 62-101 contengono l'elogio del maestro Epicuro come il primo uomo che osò alzare gli occhi contro il cielo, mentre il resto dell'umanità era oppressa gravi sub religione. Egli viene celebrato come un eroe che, non spaventato dalle leggende sugli dei, compie idealmente un viaggio extra.flammantia moenia mundi e riporta agli uomini la verità sulla natura, liberandoli dalla schiavitù culturale della religio (superstizione) e rendendoli perciò pari agli dei: nos exaequat victoria caelo. Lucrezio tuttavia, ancora una volta cosciente della propria posizione di inferiorità come divulgatore di una filosofia invisa ai lettori, cresciuti invece proprio attraverso il culto della superstizione, sente l'esigenza di denunciare quanti danni essa abbia provocato inutilmente (saepius illa religio peperit scelerosa atque impia facta). Lo scopo è raggiunto attraverso la rievocazione della storia del sacrificio di Ifigenia in Aulide, uccisa dal padre affinché Artemide concedesse alla flotta greca di salpare. La situazione è descritta attraverso particolari espressivi tesi a rendere il pathos dell'episodio: il pallore della vergine, il pianto dei concittadini, il pugnale nascosto dietro la schiena dei sacerdoti. La drammatica scena è conclusa da un commento dell'autore: tantum religio potuit suadere malorum.

Verso la fine del libro invece, ai versi 951-981, Lucrezio prende in esame la tesi dell'infinità dell'universo. Questo era, secondo la filosofia epicurea che riprendeva le teorie di Democrito, costituito esclusivamente da vuoto e atomi, eterni e infiniti, di forme e caratteristiche diverse. L'aggregazione di atomi secondo particolari disposizioni costituiva perciò ogni forma visibile, vivente o non vivente, e anche le sensazioni e i  pensieri dell'uomo. Attraverso una serrata argomentazione il poeta sostiene che l'universo non può avere confini in quanto esso, contenendo tutto, conterrebbe anche il suo limite. Come spiegazione egli immagina che un arciere si porti a quello che egli considera l'estremo limite del mondo, e di lì si provi a scagliare una freccia: essa verrà proiettata oltre il punto in cui si trova l'arciere, dimostrando così che l'universo non ha fine.

La cosmologia dantesca

una visione d'insieme

Dante nel suo poema fa propria la concezione dell'universo aristotelico-tolemaica, perfezionandola e adattandola a contenere i tre mondi ultraterreni che si apprestava a descrivere.

La terra venne creata da Dio assieme ai cieli e agli angeli. Dopo la rivolta di questi, guidati da Lucifero, gli angeli ribelli vennero gettati sulla terra che, inorridita, si ritirò tutta nell'emisfero settentrionale, lasciando che le acque occupassero l'emisfero australe. La caduta di Lucifero sulla terra provocò una voragine profonda quanto l'emisfero settentrionale, al fondo della quale si conficcò Lucifero stesso, al centro della terra e perciò nel punto dell'universo più lontano da Dio. Tale voragine, a forma di imbuto, costituisce l'Inferno. La terra spostata dall'abisso infernale si sollevò dall'emisfero delle acque, andando a costituire la montagna del Purgatorio sulla cui cima sta il Paradiso Terrestre.

L'Inferno è un baratro a forma di imbuto rovesciato che sprofonda sotto la città di Gerusalemme. Esso è diviso in nove cerchi raggruppati nelle tre categorie di peccato (incontinenza, violenza, fraudolenza) in cui le anime scontano eternamente la punizione per i peccati commessi in vita, più leggera per i peccati meno gravi, più terribile per quelli più gravi. I peccati meno gravi sono puniti nei primi cerchi, più vicini alla superficie terrestre; quelli peggiori verso il fondo dell'Inferno, dove conficcato nella terra si trova Lucifero stesso. Le pene seguono la legge del contrappasso: sono cioè analoghe o antitetiche al peccato.

La montagna del Purgatorio si trova in asse con la voragine infernale e ne costituisce un "positivo" sorgente dall'Oceano. Essa è suddivisa in nove zone:

la spiaggia e le propaggini del monte costituiscono l'antipurgatorio, che ospita gli spiriti pentitisi all'ultimo momento;

la montagna vera e propria è suddivisa in sette cornici corrispondenti ai peccati capitali, in ordine decrescente di gravità dalla base alla cima: superbia, invidia, ira, accidia, avarizia, gola, lussuria. In queste cornici le anime scontano la propria pena per un tempo proporzionale al tempo in cui in vita rimasero nel peccato; una volta purificate, possono salire alla cornice superiore e quindi in cielo;

la cima della montagna è occupata dal Paradiso Terrestre.

Lo spazio attorno alla terra è diviso in nove sfere o cieli concentrici, i primi sette corrispondenti ai pianeti (Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove, Saturno), l'ottavo delle Stelle Fisse e il nono detto Cristallino o Primo Mobile. Tali sfere sono mosse dalle intelligenze divine che presiedono a ciascun cielo. Tutti i beati stanno nell'Empireo, sede di Dio e dimensione esterna al nono cielo, disposti in cerchi concentrici a formare una candida rosa. Essi tuttavia per incontrare Dante discendono nel cielo del pianeta che maggiormente li influenzò in vita. Ad ogni pianeta infatti corrisponde un certo grado di beatitudine, crescente man mano che ci si avvicina a Dio, e una caratteristica dello spirito: ad esempio a Venere corrispondo gli spiriti amanti, a Marte gli spiriti combattenti per la fede, a Giove gli spiriti giusti.

l'universo morale

La cosmologia dantesca come si vede, con il suo gusto delle rispondenze, dei parallelismi, delle simmetrie, delle proporzioni, per la sua gerarchica distribuzione di pene e premi, per il fatto che di tutto è protagonista, insieme con Dio (cui si deve la struttura anche dell'Inferno e del Purgatorio), l'uomo (vivente in terra, dannato all'inferno, espiante nel purgatorio, beato nel paradiso) risponde ad una forte e precisa legge di razionalità. Ma non solo: Dante arricchisce il macchinario tolemaico di una regola morale che è la ragione di ogni elemento della geografia ultraterrena. L'universo che egli inventa, coerente e consonante dai princìpi più generali ai castighi inflitti nel singolo girone, è la più caratteristica espressione, irripetibile nella sua perfezione, di quel Dio onnipresente, causa e fine di ogni cosa, che Dante in un luogo speciale (l'ultimo verso della Commedia) definisce non a caso «l'amor che move il sole e l'altre stelle»: ovvero, la morale che presiede al perfetto meccanismo del cosmo.

Il cosmo "comico" di Italo Calvino

il senso cosmico

«Nell'uomo primitivo e nei classici il senso cosmico era l'atteggiamento più naturale; noi invece per affrontare le cose troppo grosse abbiamo bisogno d'uno schermo, d'un filtro, e questa è la funzione del comico»: così Calvino ci illumina sul senso delle sue Cosmicomiche, una serie di racconti fantastici pubblicati nel 1965. Essi prendono tutti l'avvio da un asserto scientifico, di fisica o di biologia, magari anche da ipotesi poi rivelatesi inesatte ma suggestive, riportate in sintesi come prefazione ad ogni storia.

qfwfq

Tutti i racconti hanno per protagonista e narratore il misterioso personaggio Qfwfq, che di volta in volta assume le forme di un dinosauro, di un anfibio, di un mollusco, o più spesso di un indefinito abitante dello spazio primitivo. Egli percorre le ere geologiche e i milioni di anni come i normali tempi dell'esistenza, spettatore curioso e sorpreso del continuo modificarsi del mondo sotto i suoi occhi.

mondi misteriosi

Calvino opera una spettacolare manipolazione del dato scientifico attorno a cui si congegnano queste storie. Egli costruisce realtà surreali le cui regole di base non sono mai del tutto definite e vengono rivelate nel corso della narrazione; pur essendo attraversate tutte dal medesimo personaggio, esse variano da racconto a racconto. Lo scorrere del tempo non è lineare né omogeneo, e Qfwfq pare talvolta esserne esente, rimanendo sempre uguale a se stesso mentre le specie animali si evolvono e si differenziano; lo spazio assume talvolta forme proprie, si addensa o si assottiglia, si rincorre, diventa personaggio esso stesso.

personaggi umanizzati

L'universo "preso in giro" da Calvino è un mondo popolato dai più bizzarri personaggi. Essi si esprimono sempre in modi tipicamente umani, talvolta addirittura dialettali, e dell'uomo hanno sensazioni, sentimenti, comportamenti: giocano, scommettono, corrono, si arrabbiano. Eppure, paradossalmente, spesso questi personaggi lamentano la mancanza dei mezzi per fare ciò che fanno: sentono ma non hanno tatto, vedono ma non hanno occhi, parlano ma non hanno bocca. Al lettore straniato non è mai concesso di comprendere davvero il mondo che di volta in volta Qfwfq vive, mentre invece è invitato ad immedesimarsi in questo essere senza volto che negli ambienti più surreali e diversi vive profondamente le angosce dell'uomo, l'amore rincorso e non corrisposto, il bisogno di affermare la propria identità, la paura del giudizio degli altri, l'incontro-scontro con il diverso.

In definitiva l'universo in tutta la sua estensione spaziale, ma soprattutto temporale, è un pretesto che Calvino adotta per trattare i suoi temi preferiti, il rapporto con gli altri e con se stessi, in collocazioni a lui congeniali e che in modo inatteso diano risalto ad aspetti che in un mondo "normale" non sarebbe stato possibile evidenziare. Quale può essere il sentimento di chi in un mare indistinto di atomi di idrogeno vuole tracciare un segno nello spazio che esprima il suo esistere e il suo particolare modo di esistere? Attraverso un linguaggio ironico e divertito, Calvino gioca con la scienza e col lettore ad immaginare un universo fantastico eppure profondamente umano.

La nuova scienza getta un nuovo sguardo sul mondo. Il lavoro del Circolo di Vienna

il problema dei fondamenti

Agli inizi del XX secolo il mondo scientifico si trova a dover affrontare questioni che, esulando dall'ambito delle proprie discipline, vanno a minare le fondamenta stesse dell'edificio scientifico. L'elaborazione di geometrie non euclidee, la mancanza di una definizione rigorosa della logica matematica, la ricerca sui sistemi formali e naturalmente la teoria della relatività di Einstein sono tutte questioni che impongono agli scienziati una profonda revisione del loro modo di lavorare e di concepire la loro attività, trasformandoli in scienziati-filosofi o filosofi della scienza. È in questo modo che si costituisce nel 1922 il Circolo di Vienna.

le correnti di pensiero

Gli scienziati e i filosofi che si raccolsero attorno a questa associazione elaborarono delle teorie tese a ricostruire nuove basi alla scienza, dopo che le vecchie erano state scardinate proprio dalle ultime scoperte scientifiche.

Una prima corrente di pensatori assunse il ruolo di pars destruens sostenendo la necessità di un empirismo radicale che andasse a verificare la consistenza di tutti quei concetti considerati reali ma in realtà mai effettivamente verificati empiricamente, primi fra tutti spazio e tempo, sui quali la scienza si era fondata fino ad allora con i risultati descritti (Mach); altri si portarono su posizioni nettamente relativistiche affermando che gli asserti scientifici sono semplici convenzioni e come tali vanno considerati, senza pretendere di dare loro un valore di verità rispetto al mondo reale (Poincaré).

Una seconda scuola tentò la "ricostruzione" a partire dai mattoni della conoscenza, ossia quelli che vennero chiamati enunciati protocollari da Schlick o proposizioni atomiche da Russell. Esse rappresentavano le affermazioni più semplici possibili riguardo alla realtà, e perciò immediatamente verificabili rispetto ad essa. La collezione di queste frasi sembrava poter costituire una base sicura, poggiante sul reale, per la nuova scienza, a differenza della matematica e della geometria euclidea, scienze assiomatiche, che si erano rivelate fallibili. Wittgenstein nel Tractatus logico-philosophicus cerca di edificare un sistema logico coerente, partendo da proposizioni elementari che man mano, poggiando le seconde sulle prime, diventano più complesse.

La costruzione della nuova scienza attraverso questi metodi si rivelò subito un lavoro troppo lungo e complicato, incatenato alla realtà dalla necessità della continua verifica empirica delle nuove proposizioni. Alcuni filosofi proposero perciò una maggiore tolleranza verso gli asserti scientifici attraverso dei princìpi (Carnap: principio di convenzionalità, principio di confermabilità) che liberassero tali asserzioni dalla verifica fisica (come invece prescriveva il principio di verificazione) e imponessero loro la sola condizione della coerenza logica -e, sottolineiamo ancora, non fisica- con il resto del sistema. Wittgenstein riconobbe che il linguaggio costruito nel Tractatus era sì rigoroso ma inutilizzabile, e si dedicò quindi allo studio del linguaggio realmente adoperato tra le persone e all'influenza che il contesto di un discorso, variabile precedentemente ignorata, ha sul significato del discorso stesso.

Tutt'altra prospettiva fu quella da cui Karl Popper analizzò il problema. Essa risultò poi essere quella vincente, seppure rivoluzionaria e qualche volta accettata a malincuore. Popper prese di mira il metodo accumulativo applicato dai suoi colleghi, secondo il quale la scienza era accumulazione di proposizioni che una volta verificate costituivano punti fermi da cui procedere con la ricerca. Egli individuò la debolezza intrinseca di una scienza di tale genere nel fatto che era sufficiente la negazione di una proposizione a mettere in crisi tutto il sistema. Perciò al principio di verificazione egli oppose il suo principio di falsificazione: la scienza doveva diventare ricerca delle prove contro le proposizioni, in modo da eliminare subito quelle che risultavano erronee e proseguire con quelle che resistevano a tutti gli attacchi. La crisi dei fondamenti portava così alla definizione di una nuova scienza ribaltata rispetto alla precedente: la ricerca di nuove basi che fossero finalmente eternamente inoppugnabili aveva portato alla conclusione che fondamenti del genere non potevano esistere e che la scienza più esatta sarebbe stata quella che non avesse poggiato su niente di stabile.

conclusioni

Se pure da prospettive talvolta molto diverse, questi filosofi si sono trovati a dover affrontare la questione fondamentale di come ridurre l'universo abitato dall'uomo in un sistema più semplice dell'universo stesso, ma che contemporaneamente ne desse una descrizione quanto più esatta e completa; questo sistema doveva essere comprensibile, maneggevole, elastico tale da poter subire modifiche e aggiustamenti senza disgregarsi, ma allo stesso tempo rigoroso e internamente coerente. Problema decisamente non semplice.

Le prime civiltà, che pure si erano poste la stessa questione, avevano il vantaggio di essere appunto le prime, e perciò il permesso di sbagliare; inoltre, secondo Calvino, possedevano un naturale «senso cosmico» che rendeva più facile il rapporto con questi temi: pensiamo all'impegno con cui Lucrezio difende le teorie atomistiche di Epicuro, o a Dante che usa il sistema tolemaico come cornice in cui si esprime la perfezione di Dio. I Circolisti di Vienna avevano invece alle spalle il fallimento di un'idea di scienza che era parsa per secoli essere "quella giusta", e che proprio all'apice del suo successo era crollata. La loro coscienza quindi richiedeva loro di sottrarsi al medesimo destino.

Il risultato più importante raggiunto attraverso questo immane lavoro di "ricostruzione" diventa quindi proprio la condizione grazie alla quale nessun "paradigma" potrà più essere considerato perfetto e immutabile: l'idea di una scienza flessibile, pronta ad accogliere qualsiasi arcana magia che la realtà fenomenica le offra, mantenendo il carattere -se vogliamo umile- di ipotesi, di congettura è oggi il modo normale di rapportarsi con la realtà e con l'universo, e non smette di dare risultati solidi.