INTRODUZIONE A RISCHIO, RENDIMENTO E COSTO OPPORTUNITA' DEL CAPITALE

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INTRODUZIONE A RISCHIO, RENDIMENTO E COSTO OPPORTUNITA' DEL CAPITALE.

Nei 75 anni di storia del mercato dei capitali i portafogli con il minor grado di rischio sono i Buoni del Tesoro (investimento più sicuro) seguiti da un portafoglio di titoli del debito pubblico a lungo termine; poi vi sono le obbligazioni societarie a lungo termine e successivamente lo Standard and Poor's Composite Index (S&P): composto da 500 grandi imprese. Infine vi è il portafoglio composto da piccole imprese. Potete domandarvi perché guardiamo tanto indietro per misurare i tassi medi di rendimento. La ragione è da ricercare nelle forti fluttuazioni dei tassi di rendimento delle azioni ordinarie, per cui le medie calcolate su brevi periodi sono prive di significato. La sola speranza per avere una comprensione dell'argomento osservando le serie storiche dei tassi di rendimento è osservare periodi di tempo molto lunghi. La media aritmetica dei rendimenti è maggiore del rendimento annuo composto del periodo [es: (0.9 x 1.1 x 1.3)^1/3 - 1]. Se r_m è il rendimento di 636g69g mercato, un modo per stimare r_m è ipotizzare che il futuro sia come il passato. Sfortunatamente, non è questo il modo di fare. Non è verosimile che il valore normale di r_m sia stabile nel corso del tempo. Ricordatevi che questo è la somma del tasso di interesse privo di rischio r_f (esempio dei buoni del tesoro) e di un premio per il rischio. r_m = r_f + premio normale per il rischio. L'ipotesi cruciale è che ci sia un premio per il rischio del portafoglio di mercato normale e stabile, così che il premio per il rischio futuro atteso possa essere misurato dalla media dei premi per il rischio passato. Misura del rischio del portafoglio: le misure statistiche usuali della variabilità sono la varianza (s )e lo scarto quadratico medio (s s ř_m - r_m)² s s Quando la varianza è stimata da un campione N di rendimenti sarà: 1/(N-1) _t=1 ^N (ř_tm - r_m)². Il rendimento atteso del gioco sarà una media ponderata dei risultati possibili. Usiamo la varianza e lo scarto quadratico medio per sintetizzare la distribuzione dei risultati possibili. Dal momento che lo scarto quadratico medio è nella stessa unità di misura del tasso di rendimento, è generalmente più conveniente utilizzare tale modalità di misura del rischio. E' ragionevole assumere che portafogli con una storia di alta variabilità abbiano anche performance future meno prevedibili. Come la diversificazione riduce il rischio: il portafoglio di mercato è composto da singole azioni; perché la sua variabilità non riflette la variabilità media delle sue componenti? La risposta è perché la diversificazione riduce la variabilità. La diversificazione funziona perché i prezzi di diverse azioni non hanno un andamento esattamente concorde. Gli statistici sottolineano il medesimo punto quando affermano che i cambiamenti nei prezzi delle azioni sono imperfettamente correlati. Il rischio che può essere parzialmente eliminato con la diversificazione è chiamato rischio specifico. Il rischio specifico deriva dal fatto che molti dei pericoli che circondano una singola impresa sono peculiari di questa impresa e forse dei diretti concorrenti. Ma c'è in ogni caso un rischio che è inevitabile, per quanto si possa diversificare un portafoglio. Questo rischio è generalmente conosciuto come rischio sistematico. Il rischio sistematico deriva dalla constatazione che ci sono problemi e pericoli che interessano l'intera economia, rappresentando una minaccia per tutte le attività. Questa è la ragione per cui le azioni hanno la tendenza a muoversi insieme. E questa è anche la ragione per cui gli investitori sono esposti alle incertezze del mercato a prescindere dal numero di azioni possedute. Calcolo del rischio di portafoglio: dovete conoscere la relazione fra rischio di portafoglio e rischio di una singola azione. Il rendimento atteso di questo portafoglio è semplicemente la media ponderata dei rendimenti attesi delle singole azioni. La procedura esatta per il calcolo delle varianza di un portafoglio formato da due azioni è data dalla figura a matrice. La covarianza è la misura del grado in cui le due azioni variano insieme. La covarianza è uguale al prodotto del coefficiente di correlazione r per i 2 scarti quadratici medi: covarianza tra le azioni 1 e 2 = s r s s La maggioranza delle azioni tende a muoversi nello stesso senso. In questo caso, il coefficiente di correlazione r è positivo e di conseguenza anche la covarianza s è positiva. Se gli andamenti delle azioni fossero completamente indipendenti, sia il coefficiente di correlazione che la covarianza sarebbero uguali a zero; e se le azioni avessero variazioni discordi, il coefficiente di correlazione e la covarianza sarebbero negativi. Varianza del portafoglio = x₁²s + x₂²s + 2 (x₁ x₂ r s s Lo scarto quadratico medio del portafoglio è naturalmente la radice quadrata della varianza. La diversificazione riduce il rischio solo quando la correlazione è minore di 1. Il miglior risultato che si può ottenere con la diversificazione si ha quando le due azioni sono correlate negativamente. Quando la correlazione è perfettamente negativa, c'è sempre una strategia di portafoglio che elimina completamente il rischio. Formula generale: questo metodo per il calcolo del rendimento atteso e del rischio di un portafoglio può facilmente essere esteso a portafogli che contengono tre o più azioni. il rendimento atteso è in ogni caso la media ponderata dei rendimenti attesi delle singole azioni. Per calcolare la varianza del portafoglio bisogna solo riempire più caselle. Tutte quelle lungo la diagonale contengono le varianze delle azioni pesate per il quadrato delle quote investite nelle azioni stesse. Le altre caselle contengono la covarianza tra la coppia di titoli considerata, ponderata per il prodotto delle quote investite in tali titoli. La varianza del portafoglio è la sommatoria di tutti gli elementi della matrice. Quando ci sono molti titoli il numero delle covarianze è molto maggiore del numero delle varianze. Quindi la variabilità di un portafoglio ben diversificato riflette principalmente le covarianze. Se vi sono N titoli notate che quando N cresce, la varianza del portafoglio si approssima alla covarianza media. Se la covarianza media fosse zero, sarebbe possibile eliminare tutto il rischio detenendo un numero di titoli sufficiente. Il rischio sistematico è la covarianza media di tutti i titoli. Come i singoli titoli influenzano il rischio di un portafoglio: il rischio di un portafoglio ben diversificato dipende dal rischio sistematico dei titoli inclusi nel portafoglio stesso. Quindi dovete misurare il suo rischio sistematico e ciò si riduce alla misurazione di quanto il titolo è sensibile ai movimenti di mercato. Questa sensibilità del rendimento di un investimento ai movimenti del mercato è usualmente chiamato beta (b). Le azioni con un beta maggiore di 1 tendono ad amplificare i movimenti globali del mercato. Le azioni con un beta compreso tra 0 e 1 tendono a muoversi nella stessa direzione del mercato, ma non con la stessa intensità. Il mercato è ovvio è il portafoglio di tutte le azioni, così l'azione media ha un beta pari a 1. In un contesto di portafoglio il rischio di un'attività è misurata dal beta. Un portafoglio ben diversificato con un beta pari a 1,5 amplificherebbe del 50% ogni movimento del mercato e finirebbe per avere il 150% del rischio del mercato. Il beta dell'azione i in questi termini è: b_i s_im s _m s_i s_m r_im Dove s_im è la covarianza fra i rendimenti dell'azione i e i rendimenti del mercato e s _m è la varianza dei rendimenti del mercato.  La quota del rischio totale che deriva dall'investimento in i = valore di mercato relativo di i x b_i Quindi la diversificazione è senza dubbio positiva, ma questo non significa che le imprese debbano praticarla. Ma gli investitori possono diversificare. Sotto molti aspetti lo possono fare in modo più semplice delle imprese. Un'impresa non può farlo. La conclusione è che se gli investitori possono diversificare per proprio conto non saranno disposti a pagare qualcosa di più per un'impresa che diversifica. La diversificazione non aggiunge e non toglie valore a un impresa. Il valore totale è uguale alla somma delle sue parti. Questo giustifica l'addizione dei valori attuali.