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1) Un'azienda che produce bacchette d'acciaio vuole verificare se sia possibile sostituire una nuova lega a quella di acciaio. Il punto di rottura delle bacchette di acciaio è 300 libbre. Prendendo un campione di 100 bacchette della nuova lega il punto di rottura è di 305 libbre ( con s = 20 ). Usando un valore di a = 0,05 ,  decidere quale delle due leghe scegliere ( acciaio o nuova lega ).

2) Un' impresa che produce filo metallico sa che il punto di rottura è 80 kg , con varianza pari a 16 e vende a queste condizioni. Un cliente seleziona casualmente 64 matasse la cui media campionaria è 79 kg. Egli deve decidere se accettare o meno la partita. Fissato un errore a pari al 5 % si stabilisce che se 79 kg è inferiore al valore critico non deve ritenere buona la partita di filo ; se invece la media campionaria 79 è superiore al valore critico deve accettare la partita ritenendo la divergenza tra 79 e 80 casuale e non sistematica.

3) In un supermercato si è ormai verificato  di aver bisogno di 2 corridoi di cassa durante i periodi di punta se il valore di vendita pro - capite non è significativamente minore di € 5. In alternativa basterebbe un solo corridoio. Si seleziona allora un campione di 49 prodotti . Il valore medio di vendita è pari a € 4,65. Si è disposti ad accettare un rischio pari a 0,04 sapendo che lo s.q.m. del prezzo è € 2 . Determinare se il manager preposto debba decidere per uno o due corridoi.

4) Sia data una popolazione distribuita normalmente con media e varianza incognite. Si estragga un campione di numerosità pari a 28,  media campionaria 418,7 e varianza campionaria 74. Verificare se la media della popolazione è significativamente diversa da 410 con un livello di significatività del 5 %.

5) Un campione di 50 famiglie dichiara la spesa media mensile per divertimenti. : la media campionaria è € 45, la varianza è 128. Assumendo una distribuzione normale , trovare un intervallo di confidenza al 90 % per la spesa di tutte le famiglie.

6) Una scuola di specializzazione privata afferma che i suoi studenti completano il programma prima degli studenti di analoghe scuole statali , basando le sue affermazioni sul fatto che , con riferimento all'ultimo anno accademico , l'età media nazionale degli specializzati è di 32 anni , mentre l'età media dei 26 specializzati della scuola privata è di 29 anni con varianza pari a 6 ( a = 0,05 ).

 

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