Il mercato dei beni

In questo modo stiamo ipotizzando che la funzione del consumo sia una relazione lineare, caratterizzata da due parametri, c₀ e c₁. Il parametro c₁ è noto come propensione marginale al consumo. Esso esprime l’effetto sul consumo di un € aggiuntivo di reddito disponibile.

Per semplificazione T rappresenterà da questo momento le imposte al netto dei trasferimenti.

Sostituendo Yd avremo C = c₀ + c₁ (Y – T)

E’ da notare, infine, riguardo al consumo, che le imposte elevate lo diminuiscono.

- Investimento (I): talvolta chiamato investimento fisso per distinguerlo dalle scorte di magazzino, è la somma di due componenti: l’investimento non immobiliare (impianti e macchinari) e immobiliare (case o appartamenti).

Gli economisti chiamano investimento l’acquisto di nuovi beni capitali (macchinari ed edifici).

Nei modelli economici troviamo due tipi di variabili, le endogene e le esogene. Nel caso in cui I = Ī, la barretta indica che la variabile è esogena al modello, ovvero è determinata esternamente e per questo costante.

Nota: l’acquisto di BOT non è un investimento, è un’allocazione di portafoglio. Investire significa comprare allo scopo di produrre o aumentare la produzione. (Allocazione interessi; I profitto)

- Spesa pubblica (G descrive la politica fiscale del governo): esclusi i trasferimenti (TR = soldi versati dallo Stato ad altri soggetti senza una contropartita, ad esempio le pensioni) e le tasse (T).

G + TR – T = bilancio dello Stato o deficit pubblico. Se è positivo le uscite sono maggiori delle entrate (deficit).

Il debito pubblico è una variabile stock che corrisponde alla somma dei deficit (variabili flusso) accumulatisi negli anni.

Esempio: ecco perché la confindustria si lamenta se il deficit è troppo elevato: esso ruba i soldi ai consumatori e quindi agli investimenti delle imprese.

- La somma di queste 3 voci rappresenta la spesa nazionale, a cui vanno aggiunte le esportazioni (X) ed escluse le importazioni (Q). La differenza tra X e Q è chiamata esportazioni nette o saldo della bilancia commerciale o surplus degli scambi con l’estero (NX = net export), che può generare un avanzo o un disavanzo.

La differenza tra produzioni e vendite in uno stesso anno prende il nome di investimento in scorte (I_S, s sta per stock).

La determinazione della Domanda

Indicando la domanda di beni con Z, risulta che Z ≡ C + I + G + (X – Q) economia aperta (“≡” sta per identità).

Se ignoriamo le esportazioni e le importazioni avremo un’economia chiusa (Z ≡ C + I + G), cioè che non commercia con il resto del mondo oppure che considera il mondo intero. Si assuma inoltre che tutte le imprese producano uno stesso bene e che siano disposte a fornire qualsiasi quantità del bene ad un dato prezzo. Il modello può essere applicato soltanto nel breve periodo.

La determinazione della produzione di equilibrio

Sostituendo C e I si ottiene: Y = Z = c₀ + c₁ (Y – T) + Ī + G

Questa equazione esprime come la domanda varia al variare del reddito.

Assumiamo che le imprese non abbiamo scorte di magazzino, in questo caso l’equilibrio sul mercato dei beni è dato semplicemente dalla condizione di eguaglianza tra domanda Z e offerta Y di beni (Y = Z) poiché considereremo di solito G e T come esogene. Questa equazione è chiamata equazione di equilibrio.

L’algebra

Riscriviamo l’equazione di equilibrio come Y = c₀ + c₁Y – c₁T + Ī + G

spostando c₁Y e dividendo entrambi i lati per (1- c₁) otteniamo:

c₀ + Ī + G – c₁T  1

Y = -------- ----- ------ Y = ----- ----- ------- (c₀ + Ī + G – c₁T)

1- c₁ (1- c₁)

moltiplicatore = α spesa autonoma = Ā

La spesa autonoma rappresenta la componente della D di beni che non dipende dal livello di produzione.

Poiché la propensione marginale al consumo (c₁) è compresa tra 0 e 1, il moltiplicatore è un numero maggiore di 1.

Quanto più c₁ si avvicina ad 1, tanto più grande sarà il moltiplicatore

Considerando una variazione della domanda autonoma di Δ c₀, la variazione della produzione è uguale al moltiplicatore moltiplicato per la variazione del consumo: ΔY = moltiplicatore * Δ c₀.

È evidente che qualsiasi aumento della spesa autonoma, derivante da un incremento degli I o della G, oppure da una riduzione delle imposte, farà aumentare la produzione in misura superiore all’effetto diretto sulla spesa autonoma.

Nota:  se c₁ = 1 nessuno risparmia per cui tutto è sempre reinvestito.

se c₁ = 0 l’effetto a catena del moltiplicatore non ha generato alcuna nuova D aggiuntiva.

Grafico

Z

+ΔG (oppure + c0 oppure + ΔI etc., cioè +ΔĀ)

Z(Y)

Z   A

In questo grafico l’investimento è indipendente dal tasso d’interesse (confronta con curva IS, che, invece, lo è)

+ c₁

+ΔY

45°

O Y₂ Y*  Y₁ Y** Y

L’equilibrio (A) è dato dall’intersezione della bisettrice con la curva di domanda Z(Y)

Alla sinistra di A la domanda eccede la produzione, alla sua destra la produzione eccede la domanda.

L’ipotesi di linearità di tutte le funzioni determina un unico punto di equilibrio sempre raggiungibile nonché ottimale (il migliore stato possibile per tutti) ed attrattivo (tende ad essere raggiunto in maniera praticamente automatica).

Perché Y aumenta più che proporzionalmente a G?

La somma infinita di addendi, se questi diventano sempre più piccoli molto velocemente, converge ad un numero finito, per cui il processo si conclude e non è infinito (come nel paradosso di Zenone).

Si genera un effetto a catena in cui l’aumento iniziale di G genera nuovi redditi per cui nuova domanda di beni.

Ad esempio: se un’impresa trae vantaggio da una nuova infrastruttura, per produrre avrà bisogno di nuovi operai, che a loro volta, avendo a disposizione nuovo reddito, lo impiegheranno in parte per l’acquisto di beni da altre imprese.

Investimento = Risparmio: un modo alternativo di pensare all’equilibrio sul mercato dei beni.

È l’approccio seguito da Keynes.

Il risparmio S è uguale al reddito disponibile al netto dei consumi.

S ≡ Y – T – C

Se da Y = C + I + G sottraiamo le imposte da entrambi i lati e spostiamo il consumo sulla sinistra otteniamo:

Y – T – C = I + G – T chè è semplicemente uguale al risparmio S, per cui possiamo scrivere che:

S = I + G – T oppure I = S + (T – G)

Questa equazione ci suggerisce un altro modo di guardare all’equilibrio nel mercato dei beni.

Il primo addendo è il risparmio privato, il secondo quello pubblico. Se quest’ultimo è negativo il governo ha un disavanzo di bilancio e viceversa.

Il risparmio privato è dato da: S = - c₀ + (1- c₁) (Y – T). Chiamiamo (1- c₁) propensione marginale al risparmio.

Per Robinson Crusoe le decisioni di risparmio e di investimento sono identiche, mentre in un’economia moderna le decisioni di investimento riguardano le imprese e quelle di risparmio le famiglie ed il governo.

Esempio: prendiamo in considerazione il fatto che non vi siano l’estero e la pubblica amministrazione (PA):

Y ≡ C + I

i 10 rimanenti sono una variazione indesiderata delle scorte: questo implica che i piani dei diversi soggetti economici non sono coerenti tra loro, ovvero le imprese hanno prodotto troppo.

Se adotto l’ipotesi che tutte le variazioni indesiderate delle scorte siano I delle imprese allora S = I “ex post” è sempre verificata. Se non adotto quest’ipotesi S = I è verificata “ex ante” ed “ex post” soltanto in equilibrio.

Y ≡ C + S S = I

Nota: “ex ante” = al 1° Gennaio si fanno dei piani. “ex post” = al 31 Dicembre si verifica se corrispondono.

Risorse e impieghi

PIL + Q = totale dei beni disponibili nel paese = C + I + G + X

Risorse   Impieghi

Il paradosso del risparmio

Aumentando il risparmio di ogni singolo cittadino, cosa succede alla produzione ed al risparmio aggregato?

Se aumentassimo il risparmio, la D aggregata diminuirebbe (è palese che più risparmio significhi meno consumo e quindi meno D). Il reddito diminuirebbe di conseguenza – ΔY. La produzione di equilibrio diminuirebbe al diminuire di c₀. Quando le persone risparmiano riducono i loro consumi ma questa riduzione di consumi a sua volta riduce la domanda e la produzione. I risultati di questo semplice modello sono rilevanti nel breve periodo perché risparmiare nel breve periodo significherà spendere prima o poi nel lungo.

Il paradosso implica dunque che, se tutti risparmiassimo di più, il nostro risparmio aggregato non cambierebbe (o addirittura diminuirebbe).

Questo accade poiché il risparmio S non è indipendente da c₁ per cui se c₁ diminuisce Y diminuisce:

S ≡ Yd – C

S = Yd – c₀ – c₁ Yd

S = – c₀ + Yd (1 – c₁)

S = – c₀ + (Y – T) (1 – c₁)

S = – c₀ + Y (1 – c₁) – T (1 – c₁)

S = – c₀ + (1/(1 – c₁)) * Ā (1 – c₁) – T (1 – c₁)

S = – c₀ + Ā – T (1 – c₁)

S = – c₀ + c₀ + Ī + Ĝ - c₁T – T + c₁T

S = Ī + Ĝ – T (che è la stessa formula che avevamo trovato qualche riga sopra riguardo all’approccio keynesiano).

Giungiamo quindi alla conclusione che S non varia al variare di c₁ perché non dipende da c₁ ma da altri fattori (Ī, Ĝ e T) perché ci sono due effetti contrapposti che tendono a bilanciarsi: uno che fa aumentare la percentuale di S rispetto al reddito Y, l’altro che fa diminuire il reddito Y. (in pratica risparmi di più su un reddito inferiore)

Escludendo lo Stato S = I

Esercizi pagina 89

Dati:

C = 100 + 0,6 Yd; G = 250; I = 50; T = 100 ricordiamo che Yd = Y – T e che c₁ = 0,6

Domande: Y* = reddito di equilibrio = ? Yd C = ? S_privato = ? S_pubblico = ?

Soluzione

Y = C + I + G

Y = 100 + 0,6 (Y – 100) + 50 + 250

Y = 100 + 0,6Y – 60 + 50 + 250

Y(1 - 0,6) = 0,4Y = 340

Y* = 340 / 0,4 = 850

Facciamo una prova di controllo per verificare se il risultato è corretto:

C = 100 + 0,6(850 – 100) = 550

C + I + G = 550 + 50 + 250 = 850 quindi è corretto.

Yd = 850 – 100 = 750

S_privato = 200

S_pubblico = -150 infatti S = I + (G – T) 50 = 50 perché S = I

α = 1/(1- c₁) = 1 / (1-0,6) = 1/0,4 = 2,5 Questo valore del moltiplicatore implica che, se G sale di 100, Y aumenta di 250.

In questo modello, però, non si considera l’inflazione (per cui se G aumenta, l’inflazione aumenta)

Domanda: quale cambiamento è necessario in G per aumentare il PIL di 100? (Ricordiamo che Y = PIL).

NOTA: ΔY = αΔG

100 = αΔG

ΔG = 100 / α = 100 / 2,5 = 40

Se G = 250 + 40 = 290 Y = +100

Z = Y = C + I + G

100 + 0,6 (Y – 100) + 50 + 290 = Y

Y = 380 / 0,4 = 950

Domanda: se G è costante, quale variazione è necessaria nelle imposte ? (ovvero: trovato il nuovo G, quanto è T?)

Aumentare G o ridurre le T non ha lo stesso effetto.

950 = 100 + 0,6 (950 – T) + 50 + 250

- 20 = - 0,6 T

T = 20 / 0,6 = 33,33

100 – 33,33 = 66,66 infatti 40 < 66,66 Questo implica che una manovra diretta sulla spesa pubblica ha un effetto più forte di un calo delle Tasse T (aumentare G o diminuire T non ha lo stesso effetto!).

Ipotesi limitanti di questo esercizio sono: 1. il fatto che non venga considerata la durata del calo delle T 2. il livello di output è determinato in larga misura dalla domanda 3. i Prezzi sono costanti.