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PROGETTO E CALCOLO DEI VARI ELEMENTI STRUTTURALI

costruzioni


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PROGETTO E CALCOLO DEI VARI ELEMENTI STRUTTURALI

Un capannone industriale, avente le dimensioni in pianta di 33,16 x 15,00 m, deve essere realizzato con struttura in acciaio Fe 360 costituita di due allineamenti longitudinali di pilastri posti ad interasse di 5,50 m e copertura a doppia falda con pendenza di 10° e l'altezza libera è 6,50 m.

1. PROGETTO E CALCOLO DEI VARI ELEMENTI STRUTTURALI.

La struttura viene progettata con pilastri in acciaio serie HE, nei quali vengono vincolate a cerniera le capriate realizzate con profilati a L con lati e collegamenti bullonati. Le terzere di collegamento fra le capriate vengono eseguite con profilati HE posizionati in corrispondenza dei nodi, sulle quali viene posata la copertura in lamiera ondulata a doppio strato coibentato. In corrispondenza delle ultime campate laterali delle terzere e a livello verticale nelle campate prima, ultima e centrale verranno realizzate le diagonali di controventatura.



2. CALCOLO DELLE TERZERE.


2.1. Analisi dei carichi (in proiezione orizzontate).

Carico d'esercizio (neve + vento)                                   =1,50 KN/ m²

Lamiera ondulata a doppio strato coibentato                  =0,40  KN/m²

 Peso proprio terzere HE 120 B =              =0,14 KN/m²        

                   ²  

L'inclinazione è α = 10°

Lo schema statico di ogni terzera corrisponde a quello di una trave appoggiata alla estremità su due capriate consecutive, gravata da un carico ripartito di inte 838g67i nsità;

 q = 2,04 Kn/m2  x 1,904 = 3,88 KN/m.

Per effetto dell'inclinazione, l'asse di sollecitazione non coincide con uno degli assi principali d'inerzia e pertanto la terzera è sollecitata a flessione deviata, il momento flettente massimo che agisce nel piano verticale risulta:

Mmax = x q x l² = x 3,88 x 5,50² = 14,67 KN m

Il quale viene scomposto ottenendo i momenti nei piani aventi come traccia gli assi principali x e y della sezione:

Mx = Mmax x cos α = 14,67 x cos10° = 14,45 KN m

My = Mmax x sen α = 14,67 x sen10° =2,55 KN m

2.2. Progetto della sezione.

Assumendo il coefficiente

c =  =  2,75

per sezioni sino a circa h=140mm si ha:
W =  =  =  94,69 cm
2

Dalle tabelle si rileva la necessità di impiegare un profilo HE 120 B con:

 Wx= 144cm³;     Wy= 53cm³;     Ix= 864cm;     Iy= 318cm.

 2.3. Verifica a flessione deviata.

σ =  +  =  +  = 14864,04 N/mm2

 = 148,46 N/cm2 < 160N/cm2

2.4. Verifica a deformazione.

La freccia totale si può ottenere componendo la freccia fx per l'inflessione nel piano avente per traccia l'asse y con quella fy che si ha per l'inflessione nel piano con traccia l'asse x; è peraltro necessario scomporre il carico q secondo le direzioni dei suddetti assi:

qx = q x cos α =  3,88  x cos10° = 3,82 Kn/m= 38,20 N/cm

qy = q x senα = 3,88 x sen10° = 0,67Kn/m = 6,70N/cm

Si ha quindi:

fx = x  =  x  = 2,51cm

  fy =  x  =  x  = 1,19cm

ftot = f + f =  fx x cos α + fy x sen α = 2,51 x cos10° + 1,19 x sen10° = 2,68cm

valore inferiore alla freccia massima ammissibile che per elementi ci copertura risulta:

famm = x l =  x 550 = 2,75cm

2.5. Verifica a taglio.

La verifica viene effettuata solo per la componente dello sforzo di taglio con intensità maggiore dovuta al carico qx; applicando la formula approssimata si ha:

τm =  =  =  = 16,49 N/mm 2< τadm

τadm = 0,577 x σadm = 0,577 x 160 = 92,32 N/mm2

2.6. Reazioni vincolari.

P = q x ic x it = 2,04 x 5,50 x 1,904 = 21,36 KN

Va = Vb =  =  = 96,12 KN

3. CALCOLO DELLA CAPRIATA.

Il calcolo della capriata viene effettuato utilizzando il Metodo Cremoniano ottenendo gli sforzi compiuti dalle rispettive aste:

      

 

Aste

Puntoni

Tiranti

a

-

-

b

-

-

c

171,3643

-

d

-

174,6582

e

45,0029

-

f

-

168,7609

g

210,1288

-

h

-

41,7537

i

16,9115

-

l

-

206,9364

m

204,4515

-

n

-

6,5764



o

3,4626

-

p

-

201,3454

q

178,5192

-

r

32,6357

-

s

178,5192

-

t

-

20,3195

Scala distanze 1cm = 1m

Scala forze 1cm = 1KN

3.1.1. Metodo di Ritter per verificare lo sforzo dell'asta d

Ra x xa - P1 x x1- Sd x xd = 0

96,12 x 2,84 - 21,36 x 2,84 - Sd x 1,215 = 0

Sd =  = 174,75 KN

3.1.2 Metodo di Ritter per verificare lo sforzo dell'asta e

Ra x xa - P1 x x1- Se x xe = 0

96,12 x 2,84 - 21,36 x 2,84 - Se x 4,71 = 0

Se =  = 45,08 KN

3.1.3 Metodo di Ritter per verificare lo sforzo dell'asta g

Ra x xa - P1 x x1- P2 x x2 - Sg x xg = 0

96,12 x 3,75 - 21,36 x 3,75 - 21,36 x 1,875 - Sg x 1,16 = 0

Sg =  = 206,76 KN

3.1.4 Metodo di Ritter per verificare lo sforzo dell'asta l

Ra x xa - P1 x x1- P2 x x2 - Sl x xl = 0

96,12 x 3,75 - 21,36 x 3,75 - 21,36 x 1,875 - Sg x 1,16 = 0

Sl =  = 206,76 KN

3.2. Calcolo di progetto delle aste.

        3.2.1.  ASTA D (saettone)

Questa asta è soggetta a compressione e viene realizzata con una sezione composta costituita da due angolari a lati uguali ed è dimensionata in funzione dello sforzo massimo:

Sd = 174,75 KN = 174750N

A =  =  = 10,92 cm²

Si impiega una sezione costituita da due angolari con lati uguali 45x45x7 disposti a T con A=11,7 cm²

3.2.2.      ASTA E (monaco)

A differenza della precedente questa asta è soggetta a trazione con uno sforzo massimo:

Se = 45,08 KN = 45080 N

Per il predimensionamento adotteremo una σadm ridotta pari a 11500 N/cm². Le aste vengono realizzate con una sezione composta costituita da due angolari ad ali uguali applicati a T:

A =   =  = 3,92 cm²

L'asta ha una lunghezza:

l = 0,50 + (sen10° x 1,875) = 0,83 m

e viene realizzata con due angolari ad ali uguali 35x35x4 con le seguenti caratteristiche:

A = 5 ,34 cm²;  ix = i min = 1,05 cm;  iy = i max = 1,75 cm; i min = 0,68 cm.

I due angolari vengono collegati con imbottiture disposte ad interasse:

l= l x β = 0,83 x 1 = 0,83 m

L =  =  = 20,75 cm 50 x i min = 34 cm

La sezione appartiene al gruppo II per cui la snellezza equivalente risulta:

λ=  =  = =  84,73 = 85

La snellezza del singolo profilato vale:

λy =  =  = 47,43  λ

Quindi il coefficiente ω viene ricavato in funzione della λ e risulta pari a 1,715.

La tensione massima è:

σ =  =  = 14477,94 N/cm² = 144,78 N/mm² σadm

Viene ancora effettuata la verifica del profilato singolo compreso fra due imbottiture successive, per cui risulta L= 20,75 cm con una snellezza:

λ =  =   = 30,51 = 31

Valore al quale corrisponde ω = 1,067 per cui si ha:

σ =  =  = 4503,78 N/cm² = 45,04 N/mm²σadm

3.2.3.      ASTA G (montante)

Come la precedente anche questa asta è soggetta a trazione con uno sforzo massimo:

Sg = 210,13 KN = 210130 N

Come nel caso precedente per il predimensionamento adotteremo una σadm ridotta pari a 11500 N/cm². Le aste vengono realizzate con una sezione composta costituita da due angolari ad ali uguali applicati a T:

A =   =  = 17,51 cm²

L'asta ha una lunghezza:

l =  = 1,904 m

e viene realizzata con due angolari ad ali uguali 70 x 70 x 11 con le seguenti caratteristiche:

A = 28,6 cm²;  ix = i min = 2,08 cm; iy = i max = 3,27 cm;  i min = 1,35 cm.

I due angolari vengono collegati con imbottiture disposte ad interasse:

l= l x β = 1,904 x 1 = 1,904 m

L =  =  = 47,6 cm  50 x i min = 67,5 cm

La sezione appartiene al gruppo II per cui la snellezza equivalente risulta:

λ=  =  = =  98,09 = 99

La snellezza del singolo profilato vale:

λy =  =  = 58,22 λ

Quindi il coefficiente ω viene ricavato in funzione della λ e risulta pari a 1,99 . La tensione massima è:

σ =  =  = 14633,46 N/cm² = 146,33 N/mm² σadm

Viene ancora effettuata la verifica del profilato singolo compreso fra due imbottiture successive, per cui risulta L= 47,6 cm con una snellezza:

λ =  =   = 35,26 = 36

Valore al quale corrisponde ω = 1,102 per cui si ha:

σ =  =  = 4051,77 N/cm² = 40,52 N/mm²σadm

  3.2.4.  ASTA L (catena)




Questa asta è soggetta a compressione e viene realizzata con il medesimo tipo di sezione composta delle aste precedenti ed è calcolata in funzione dello sforzo massimo:

Sl = 206,93 KN = 206930N

A =  =  = 12,93 cm²

Si impiega una sezione costituita da due angolari con lati uguali 60 x 60 x 6 disposti a T con A = 13,8  cm².

4. CALCOLO DEL PESO PROPRIO DELLA CAPRIATA.

MONTANTI

Asta c + Asta g + Asta m + Asta q = 0,112 x 2 x 7,62 x 2 = 3,414 KN

CATENA

Asta b + Asta f + Asta l + Asta p = 0,0542 x 2 x 15 = 1,626 KN

MONACI

Asta a = 0,0242 x 2 x 0,50 = 0,0242 KN

Asta e = 0,0242 x 2 x 0,83 = 0,0402 KN

Asta i = 0,0242 x 2 x 1,16 = 0,0562 KN

Asta o = 0,0242 x 2 x 1,49 = 0,0722 KN

Asta t = 0,0242 x 2 x 1,802 = 0,04882 KN

Tot monaci = 0,4738 KN

SAETTONI

Asta d = 0,0495 x 2 x 1,94 = 0,192 KN

Asta h = 0,0495 x 2 x 2,05 = 0,203 KN

Asta n = 0,0495 x 2 x 2,21 = 0,218 KN

Asta r = 0,0495 x 2 x 2,39 = 0,237 KN

Tot saettoni = 1,7002 KN

TOTALE CAPRIATA = 7,214 KN

 

5. CALCOLO DEL PILASTRO IN ACCIAIO.

5.1. Analisi dei carichi.

Peso Proprio Capriata

                                                     = 99,73 KN

           Peso proprio presunto dei fazzoletti e dei collegamenti

                                                                           = 0,90 KN

  Peso proprio presunto pilastro HE 160 B

  0,426 x 6,50                                                            =2,80 KN    

  

                   

Per le eventuali controventature si adotta P = 105 KN. Si fissa ad arbitrio una snellezza λ = 150 e dalle tabelle si ricava ω = 3,46 per cui la sezione resistente risulta:

A =  =  = 22,71 cm²

La lunghezza libera di inflessione viene calcolata con β = 1 perché i vincoli dell'asta possono assimilarsi a cerniere:

lo = 6,50 x β = 6,50 x 1 = 6,50 m = 650 cm

utilizzeremo un profilato HE 160 B con raggio d'inerzia minimo imin = 4,05 che fornisce una snellezza reale:

 =  = 160,49 = 161

Con il valore di ω = 3.893 reale si procede alla verifica:

 =  = 7527,90 N/cm² = 75,28 N/mm²<160 N/mm²

 

 

6. CALCOLO DELLA PIASTRA DI BASE.

Il plinto di fondazione verrà realizzato con calcestruzzo di classe 25 con una tensione ammissibile a compressione:

= 0,7 x  = 0,7 x  = 5,95 N/mm²

La piastra di ancoraggio sarà realizzata con acciaio Fe 510 con tensione ammissibile  e verrà ancorata al plinto mediante due bulloni con diametro 28 mm, avrà quindi una sezione quadrata con due fori aventi D=29 mm. Il lato vale:

la = lb =  =  = 137,72 mm = 13,77 cm

Essendo tale valore troppo piccolo si utilizzerà una piastra con la = lb = 35 cm.

6.1. Calcolo dello spessore della piastra.

Lo spessore (t) viene determinato ipotizzando che il carico P trasmesso dal pilastro si ripartisca su una superfici fittizia con lati:

h' = 0,90 x h = 0,90 x 160 = 144 mm

b' = 0,80 x h = 0,80 x 160 = 128 mm

h e b sono la base e l'altezza del pilastro HE 160 B. La piastra presenta due mensole di lati uguali e fra loro ortogonali con luci:

m =  =  = 103 mm

n =   =  = 111 mm

Delle due luci si assume quella maggiore quindi n = 111 mm e con essa verrà dimensionato lo spessore della piastra.

La pressione di contatto tra piastra e fondazione vale:

=   =    =  0,86N/mm²

È perciò necessaria una piastra con spessore:

t = =  = 11,51 mm = 1,2 cm

Per la rigidezza lo spessore viene portato a 3 cm.

7. PROGETTO FONDAZIONE (PLINTO MASSICCIO).

7.1. Analisi dei carichi.

Carico trasmesso dal pilastro                                         = 105 KN

           Peso proprio piastra

           (0,03 x0,03 x 0,35) x 78,5 KN/m                                 = 0,29 KN

                                        

Il peso proprio presunto del plinto, per il dimensionamento si assume pari a circa un decimo di quello gravante sull' opera di fondazione, pertanto si ha:

G =  x P =   x 105,29 = 10,53 KN

Il carico totale sul terreno risulta pari a:

F = G + P = 10,53 + 105,29 = 115,82 KN

L'area di base del plinto è quindi:

A =  =  = 7238,75 cm²

La sezione si assume quadrata come quella del pilastro con lato di:

l =  =  = 85,08 cm

Adotteremo un plinto di fondazione quadrato con lato di 90 cm; per il plinto viene impiegato un calcestruzzo classe 25 con una tensione tangenziale:

 = 0,4 +  = 0,4 +  = 0,53 N/mm²

Affinché non abbia punzonamento l'altezza del plinto deve essere:

h =  =  = 34,15 cm

Mentre considerando il prisma di scarico l'altezza risulta:

h = c x tanα =  x tan60° = 64,09 cm

L'altezza si assume pari a 85 cm per contenere il plinto entro il piano di scarico inclinato di 60° e per assimilare il plinto ad una forma cubica, come si utilizza solitamente in questi casi. Per il sottoplinto si assume uno spessore di 10 cm ed una sporgenza di 10 cm, per un carico effettivo che risulta:

G' = [(1,00 x 1,00 x 0,10) x 24 KN/m+ (0,90 x 0,90 x 0,80) x 24 KN/m]

= 2,4 + 15,55 = 17,95 KN

Per cui il carico totale sul terreno risulta:

F' = P + G' = 105 + 17,95 = 122,95KN

Essendo il carico centrato la tensione sul terreno è uniforme e vale:

 =  =  = 15,18 KN/cm²  16 KN/cm²

Al di sotto della struttura plinto e sottoplinto si dispone una rete elettrosaldata del Ø 12 per stabilizzare ulteriormente il piano d'appoggio.

 

 

 

 

 







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